Статистическое исследование взаимосвязи социально-экономических показателей

      У_з⁰ и У_б⁰ – уровни занятости и безработицы в базисном периоде.

      Как правило, уровень безработицы, определенный по данным выборочного обследования, в 3-6 раз выше, чем уровень, зарегистрированный в службах занятости. Следовательно, из каждых 100 безработных, определенных по методологии МОТ, лишь 38 по России (по некоторым регионам меньше) регистрировались в службах занятости. Различия этих показателей еще более весомы, если учесть состав безработных по полу.

   В октябре 2009г. общая численность безработных  по сопоставимому кругу лиц (т.е. в трудоспособном возрасте без студентов, учащихся и пенсионеров по возрасту, выслуге лет или на льготных условиях, отнесенных к безработным) превышала численность безработных, зарегистрированных в органах службы занятости в 2,6 раза.

         Существенность различия по полу  в доле безработных, зарегистрированных в службах занятости, может быть оценена с помощью F-критерия Фишера:

   F = D_факт:D_ост

где D_факт и D_ост – факторная и остаточная дисперсии на одну степень свободы.

      Для определения этих дисперсий можно  использовать следующие формулы, учитывающие правило сложения дисперсий альтернативного признака:

D_факт=

D_ост= , где

p_j - доля безработных, зарегистрированных в службах занятости, в общей численности безработных (отдельно среди мужчин и среди женщин);  

- средняя доля безработных  в целом по населению;

n_j - численность безработных - отдельно для мужчин и женщин;

n - общая численность безработных;

k - число групп населения по полу.

     Росстат подвел итоги выборочного обследования населения по проблемам занятости по состоянию на вторую неделю октября. Начиная с сентября 2009г., опросы населения проводятся ежемесячно.

     Численность экономически активного населения  в возрасте 15-72 лет (занятые + безработные) в октябре 2009г. составила 75,8 млн.человек, или более 53% от общей численности населения страны.

     В численности экономически активного  населения 70,0 млн.человек классифицировались как занятые экономической деятельностью  и 5,8 млн.человек - как безработные  с применением критериев МОТ (т.е. не имели работы или доходного занятия, искали работу и были готовы приступить к ней в обследуемую неделю).

Уровень безработицы, исчисленный как отношение  численности безработных к численности  экономически активного населения, в октябре 2009г. составил 7,7%.

Численность занятого населения в октябре 2009г. по сравнению с сентябрем снизилась  на 0,4 млн.человек.

     В среднем среди молодежи в возрасте 15-24 года уровень безработицы в  октябре 2009г. составил 17,4% (в сентябре 2009г. - 17,6%), в том числе среди городского населения - 15,3%, среди сельского населения - 22,6%. Коэффициент превышения уровня безработицы среди молодежи в среднем по возрастной группе 15-24 года по сравнению с уровнем безработицы взрослого населения в возрасте 30-49 лет составляет 2,8 раза, в том числе среди городского населения - 2,9 раза, сельского населения - 2,5 раза.

     Безработица по округам Российской Федерации. Самый  низкий уровень безработицы, соответствующей  критериям МОТ, по данным обследования населения по проблемам занятости, отмечается в Центральном федеральном округе, самый высокий - в Южном федеральном округе.

 

III.Типовой расчет практической части курсовой работы

Корреляционно-регрессионный  анализ

     Расчет  и интерпретация параметров парной линейной корреляции по данным семи коммерческих банков о собственном капитале и сумме активов по каждому коммерческому банку.

Таблица 1 – Расчет отклонений индивидуальных значений признаков  от их средних значений.

 
     

1. Рассчитаем  средние значения факторного (Х) и результативного (У) значений признаков для всей анализируемой совокупности. Данные характеристики вычисляются как простые средние арифметические величины, так как по каждой единице совокупности имеются индивидуальные данные.

2. Сопоставим  знаки отклонений признаков Х  и У от их средних величин. В  результате выявлены только лишь совпадающие  по знаку пары отклонений. Немецкий ученый Г.Т.Фехнер предложил меру тесноты  связи в виде отношения разности числа пар совпадающих и несовпадающих пар знаков к сумме этих чисел:

       

     Коэффициент Фехнера достаточно приблизительный  показатель тесноты связи, не учитывающий  величину отклонений признаков от средних  значений, но он может служить некоторым  ориентиром в оценке интенсивности связи. В данном случае коэффициент показывает умеренную связь между собственным капиталом и суммой активов коммерческих банков.Для проведения дальнейшего анализа составим таблицу 2.

      Таблица 2 – Расчет квадратов отклонений индивидуальных значений признаков от их средних величин и значений результативного признака по уравнению связи.

3. Рассчитаем коэффициент парной линейной регрессии:

      В среднем по изучаемой совокупности, увеличение собственного капитала по одному из семи коммерческих банков на один рубль, приводит к увеличению суммы активов на 13,92 рублей.

4. Рассчитаем свободный параметр уравнения связи

 

     Анализ  выявил, что в отчетном периоде  на сумму активов коммерческих банков положительно влияли факторы не учтенные в исследовании и увеличили сумму  активов на величину a₀.

5. Составим уравнение парной линейной регрессии на основании рассчитанных коэффициентов по формуле.

       

     Расчетные значения результативного признака по уравнению связи приведены  в таблице 2.

6. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции

       

Показывает  прямую тесную связь между собственным  капиталом и суммой активов коммерческих банков.

Квадрат коэффициента корреляции (коэффициент  детерминации), равный 0,94, показывает сильную прямую связь между анализируемыми признаками (94% вариации активов обусловлены вариацией капитала).

7. Рассчитаем еще один показатель тесноты связи – корреляционное отношение:

Расчет  подтверждает сильную прямую связь.

8. Проведем статистическую оценку надежности и точности расчета коэффициентов линейной регрессии и корреляции. Для этого проведем расчет средней случайной ошибки коэффициентов парной линейной регрессии и коэффициента корреляции.

Следующим шагом будет расчет t-критерия Стьюдента для выявления уровня вероятности нулевого (или близких ему) значений проверяемы показателей тесноты связи.

  

 

     Расчетные значения t-критерия для коэффициентов парной линейной регрессии и корреляции сравним со значениями, приведенными в таблице 3 для исследуемого количества степеней свободы.

Таблица 3 – Значение t-критерия Стьюдента при уровнях вероятности 1,10; 0,05; 0,01

 

     Сравнение расчетных значений t-критерия Стьюдента с табличными показывает еще более понижающийся уровень вероятности нулевого значения проверяемых показателей тесноты связи, а это подтверждает оценку тесноты связи между собственным капиталом и суммой активов коммерческих банков.

9. Последним коэффициентом, характеризующим направленность и силу связи между собственным капиталом и суммой активов коммерческих банков, является коэффициент корреляции рангов. Проранжируем в порядке возрастания признаков совокупность из семи анализируемых банков. Для расчета коэффициента корреляции рангов составим таблицу 4.

     Таблица 4 – Расчет квадратов разностей  рангов по факторному и результативному  признакам