Статистическое исследование брачности и разводимости в России

2.2 Показатели интенсивности и динамики брачности и разводимости

      К показателям интенсивности вступления в брак относятся возрастной, суммарный и кумулятивный коэффициенты брачности.

      Возрастной коэффициент брачности представляет собой число лиц данного пола, вступивших в брак в возрасте Х в расчете на 1000 не состоящих в браке соответствующего пола и возраста, то есть рассчитывается в о/оо.

«Возрастной коэффициент брачности рассчитывается по следующей формуле:

   

где

b(х/х+а) – возрастной  коэффициент брачности для поло-возрастной  группы (х/х+а) за период времени;

B(х/х+а) – число  лиц данного пола, вступивших в брак в возрастной группе (х/х+а) за период времени;

S(х/х+а)вбр –  среднее за период число не  состоящих в браке в поло-возрастной  группе х;

х – возраст  начала возрастного интервала;

а – длина  возрастного интервала;

T – число  лет, входящих в рассматриваемый период времени».¹⁴

      Для подсчета данного показателя нужно  использовать данные либо переписи, либо микропереписи населения. Он рассчитывается за двухлетний период, за годы, примыкающие  к переписи либо к микропереписи. При подсчете данного коэффициента учитывается число вступивших в брак, и он рассчитывается отдельно для мужчин и для женщин.

      Различают: возрастной коэффициент брачности для первых браков; возрастной коэффициент брачности для повторных браков; возрастной коэффициент брачности разведенных; возрастной коэффициент брачности вдовых.

      На  основе возрастных коэффициентов брачности  иногда рассчитываются суммарные коэффициенты брачности. Суммарный коэффициент брачности показывает, сколько раз в среднем один человек на протяжении своей жизни вступает в брак при условии сохранения существующих возрастных коэффициентов брачности. Здесь речь идет о показателе суммарного коэффициента брачности для условного поколения. Этот коэффициент является как бы обобщающим по отношению к возрастным коэффициентам брачности, обобщающей характеристикой интенсивности вступления в брак.

«Суммарный коэффициент брачности рассчитывается по следующей формуле:

 

   где

   b(х/х+а)  – возрастные коэффициенты брачности;

   a –  длина возрастного интервала. 

      Умножение на 0,001 здесь делается из-за того, что  возрастные коэффициенты брачности  рассчитываются на 1000 человек данного  пола и возраста, а суммарный коэффициент  – на одного человека»¹⁵.

      Суммарный коэффициент брачности рассчитывается отдельно для мужчин и для женщин, для первых и повторных браков, для браков разведенных или вдовых. Если из единицы вычесть суммарный  коэффициент брачности для первых браков, то получается процент окончательное безбрачия, рассчитанный для условного поколения. Среднее число вступлений в брак одного человека может рассчитываться и для реальных поколений.

      Наряду  с суммарными, как и для условного, так и для реального поколений, рассчитываются кумулятивные коэффициенты брачности.

      Если  суммарный коэффициент брачности  показывает сколько раз в среднем  один человек вступает в брак на протяжении всей жизни, то кумулятивные – к достижению того или иного  возраста (например, к 30 или 40 годам). При расчете кумулятивных коэффициентов суммируются не все возрастные коэффициенты брачности, а лишь до того возраста, для которого рассчитывается кумулятивный коэффициент. Наряду с возрастными коэффициентами брачности рассчитываются таблицы брачности, включающие и вероятности вступления в брак.

      К показателям интенсивности расторжения  брака относятся возрастной, суммарный и кумулятивный коэффициенты разводимости.

«Возрастной коэффициент разводимости рассчитывается по следующей формуле:

где

   d(х/х+а)  – возрастной коэффициент разводимости  для поло-возрастной группы (х/х+а)  за период времени;

   D(х/х+а)  – число лиц данного пола, расторгнувших  брак в возрастной группе (х/х+а)  за период времени;

   S(х/х+а)бр  – среднее за период число  состоящих в браке в поло-возрастной  группе х;

   х –  возраст начала возрастного интервала;

   а –  длина возрастного интервала;

   T –  число лет, входящих в рассматриваемый  период времени.

      Данный  показатель как и возрастной коэффициент брачности рассчитывается на двухлетний период, за годы, примыкающие к переписи или микропереписи населения. Если численности состоящих в браке рассчитываются исходя из данных микропереписи населения, то необходимая для расчета численность населения по поло-возрастным группам берется из распределения населения по полу и возрасту.

      На  основе возрастных коэффициентов разводимости может быть рассчитан суммарный коэффициент разводимости. Он показывает, сколько раз в среднем один человек на протяжении своей жизни разводится при условии сохранения существующих возрастных коэффициентов разводимости.

Суммарный коэффициент разводимости рассчитывается по следующей формуле:

где

   d(х/х+а)  – возрастные коэффициенты разводимости;

   a –  длина возрастного интервала. 

      Умножение на 0,001 здесь делается из-за того, что  возрастные коэффициенты разводимости рассчитываются на 1000 человек данного  пола и возраста, а суммарный коэффициент – на одного человека.  Рассчитанный таким образом суммарный коэффициент разводимости относится к, так называемому, условному поколению. Понятно, что как и возрастные коэффициенты разводимости, он рассчитывается только отдельно для женщин и мужчин.

      При расчете кумулятивных коэффициентов суммируются не все возрастные коэффициенты разводимости, а лишь до того возраста, для которого рассчитывается кумулятивный коэффициент»¹⁶.

      Анализ  динамики развития явлений брачности и разводимости во времени осуществляется с помощью обобщающих статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня ряда за данное число периодов, достигнуть конечного уровня. Для определения этого показателя воспользуемся формулой:

       

      Сложной обобщающей характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Этот показатель рассчитывается по следующей формуле:

       

      Также применяется еще один показатель - средний темп прироста. Этот показатель рассчитывается по следующей формуле:

       

      Перед тем, как перейти к анализу  динамики брачности и разводимости, выявим, существует ли тенденция в изучаемом ряде динамики. Для достижения этой цели наиболее эффективным и дающим хорошие результаты является такой метод, как Кумулятивный Т-критерий. Он позволяет определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда.

      Проверяем гипотезу о существовании разности средних. Воспользуемся методом  проверки, разработанным для малых  выборок, так как число членов анализируемого ряда, как правило, довольно незначительно. За основу берется tα- критерий Стьдента. При t ≥ tα гипотеза об отсутствии тренда отвергается, при t < tα гипотеза (Н₀) принимается. Здесь t-расчетное значение найденное для расчетных данных, tα – табличное значение этого критерия, при уровне вероятности ошибки, равном α.

      Разобьем  весь исходный ряд динамики на две  приблизительно равные части.

               

       

         

      Если  t < tα гипотеза о существовании разности средних принимается.

      Проверка  гипотезы о равенстве дисперсий  реализуется с помощью F- критерия, который основан на сравнении расчетного отношения с табличным.

       

      Если  рассчитанное значение меньше чем табличное, при этом уровне вероятности, то можно принять гипотезу о равенстве дисперсий.

      Для определения характера тенденции  нужно постоить ее модель.

      Сначала рассмотрим модель первого порядка, то есть попытаемся описать тенденцию  изучаемого явления с помощью уравнения первой степени:

       

      Приняв  условные обозначения времени через  t и взяв 2 точки- конечный и начальный уровни, можно построить уравнение прямой по этим 2 точкам.

      Решать  эти уравнения нужно как систему  уравнений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Глава 3. Статистический анализ брачности и разводимости в РФ

1. Исследование брачности и разводимости в РФ за 2000-2009 гг.

      Каждый  год регистрируется определенное количество браков и разводов. Эти числа учитываются  органами государственной статистики. Но этой информации недостаточно для  того, чтобы определить как от года к году меняется число существующих зарегистрированных браков. Только они учитываются в текущей статистике. Случается так, что часть брак прекращает сове существование из-за смерти одного из супругов. Число таких браков не фиксируется органами государственной статистики. Но их можно посчитать при дополнительной разработке записей актов о смерти, где есть пункт о брачном состоянии умершего. Число браков, прекративших свое существование вследствие смерти одного из супругов равно числу умерших, состоявших в браке. Зная это число, можно оценить динамику числа существующих зарегистрированных браков и разводов. Обычно анализ проводится на основе годичных показателей. В качестве основного аналитического инструмента выступают таблицы брачности и разводимости.

      Количество  браков и разводов в России за 2000-2009 гг.¹⁷