Статистический анализ трудовых ресурсов и производительности труда

 

     Для расчета общей и межгрупповой дисперсии определим сначала среднюю номинальную заработную плату за данный период.

     

Общая дисперсия:  

     Средняя из групповых дисперсий:

     

     Межгрупповая  дисперсия:

     Правило сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.

     

     Определим степень взаимосвязи с помощью  корреляционного отношения:

     

     Корреляционное  отношение свидетельствует о  наличии умеренной взаимосвязи между численностью занятого населения и уровнем оплаты труда. 

     3.3. Однофакторный корреляционно-регрессионный  анализ 

      Для изучения взаимосвязи между признаками следует определить параметры линейного уравнения связи (уравнения регрессии).

       ,         (3.8.)

      где – значения результативного признака;

        – значения факторного признака;

        и – параметры уравнения регрессии, которые определяют путем решения системы нормальных уравнений:

              (3.9.)

      Параметр  имеет расчетное значение. Знак при коэффициенте – показывает направление зависимости. Если положительно – связь прямая, отрицательно – связь обратная. Численное значение показывает - на сколько единиц увеличивается значение результативного признака при изменении факторного на единицу.

      Линейный  коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:

       ,         (3.10)

      где (для несгруппированных данных):

       ;   ;   ;

       ;   ;   ;

       ;   ;   .

      Линейный  коэффициент корреляции характеризует  направление и тесноту связи. Если положителен – связь прямая, отрицателен – обратная. Чем ближе по модулю к единице, тем теснее связь, чем ближе к нулю – тем слабее.

      Расчеты оформляют в виде таблицы:

      Таблица 3.6.

      Расчетная таблица

 

      

      

      

      

      

      

      

      

      

     Коэффициент корреляции равен:

     

     По  коэффициенту корреляции можно сделать вывод, что между численностью занятого населения в Ярославской области и уровнем оплаты труда прямая умеренная, с повышением численности занятого населения возрастает среднемесячная начисленная заработная плата.

     Определим аналитическое выражение этой взаимосвязи:

     

     Разделим  каждое выражение на соответствующий  коэффициент при а₁.

     

      Вычтем  из второго уравнения первое:

      

      

      Подставим в первое уравнение значение коэффициента регрессии:

      

      

      

     При увеличении среднегодовой численности  занятого населения на 1 тыс. чел. среднемесячная начисленная заработная плата увеличивается на 44,506 руб.

      Спрогнозируем среднемесячную заработную плату в Ярославской области на основании уравнения регрессии.

      Для этого необходимо спрогнозировать  сначала численность занятого населения.

      Прогноз сделаем на основании среднего коэффициента роста:

      

      Для прогноза умножим численность занятого населения в последнем периоде (2007 год) на средний темп роста.

      

      То  есть наиболее вероятно, что численность  занятого населения в Ярославской области в 2008 году составит 677,434 тыс.чел.

      Подставив в уравнение регрессии это значение получим, что:

      

      При увеличении среднегодовой численности  занятого населения в Ярославской области в 2008 году до 677,434 тыс.чел среднемесячная начисленная заработная плата составит – 7459,408 руб. в ценах 2007 года. 

      3.4. Выявление основной  тенденции численности занятого населения Ярославской области методом аналитического выравнивания 

      Используем  для анализа метод, позволяющий  определит аналитическое выражение  динамики уровней ряда – метод  аналитического выравнивания по тренду.

     В настоящее время существует большое  число программных продуктов  позволяющих рассчитать параметры  уравнения тренда. Мы воспользуемся  прикладной программой EXCEL.

     С помощью программы EXCEL было проверено несколько кривых для выравнивания, отбор делался с помощью такого показателя, как величина достоверности аппроксимации (R²), чем она больше, тем лучше данная кривая подходит для описания тенденции.

Рис. Аналитическое  выравнивание по тренду численности  занятого населения Ярославской области

      Проанализировав две формы тренда – линейную и  параболическую было выявлено, что  наибольший коэффициент аппроксимации, показывающий насколько хорошо фактические уровни ряда описываются уравнением тренда, у параболы второго порядка. Полученное уравнение тренда имеет вид:

      

      То  есть численность занятых в экономике  ежегодно увеличивается на 25,9 тыс.чел. при среднем замедлении на 1,67 тыс.чел. средневыравненное значение для 1996 года составляет 588,74 тыс.чел.

      По данному уравнению можно сделать прогноз, для этого в уравнение тренда необходимо подставить номер следующего периода (12).

      

      Наиболее  вероятно, что численность занятых в экономике Ярославской области в 2008 году составит – 659,348 тыс.чел. 

 

      Выводы и предложения 

     К трудовым ресурсам относится та часть  населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и  навыками труда в соответствующей отрасли. Достаточная обеспеченность предприятий нужными трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объемов продукции и повышения эффективности производства. Поэтому очень важно определить взаимосвязь уровня занятости населения и уровня оплаты его труда.

     По  проведенной группировке было выявлено, что уровень оплаты труда имеет  неоднозначную связь с численностью занятых в экономике и определить ее направление с помощью данного  метода невозможно. Дисперсионный анализ показал о наличии умеренной взаимосвязи между численностью занятого населения и уровнем оплаты труда.

     Корреляционно-регрессионный  анализ также подтвердил, что между численностью занятого населения в Ярославской области и уровнем оплаты труда прямая умеренная, с повышением численности занятого населения возрастает среднемесячная начисленная заработная плата. При увеличении среднегодовой численности занятого населения на 1 тыс. чел. среднемесячная начисленная заработная плата увеличивается на 44,506 руб.

      Спрогнозировав  уровень оплаты труда на 2008 год было выявлено, что при увеличении среднегодовой численности занятого населения в Ярославской области в 2008 году до 677,434 тыс.чел среднемесячная начисленная заработная плата составит – 7459,408 руб. в ценах 2007 года.

      По  уравнению тренда было выявлено, что численность занятых в экономике ежегодно увеличивается на 25,9 тыс.чел. при среднем замедлении на 1,67 тыс.чел. средневыравненное значение для 1996 года составляет 588,74 тыс.чел., то есть наиболее вероятно в 2008 году она составит – 659,348 тыс.чел.

 

      Список использованной литературы 

1. Курашева  Т.А., Тарлецкая Л.В  Основы социально-экономической  статистики. М., 2005.
2. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2003
3. Райзберг Б.А.. Курс экономики: Учебник /Под ред.– ИНФРА-М, 1997. – 720 с.
4. Салин, В.Н. Социально – экономическая статистика/ В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. - М.: ЮРИСТЪ, - 2001. – 461 с.
5. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. И.И.Елисеевой. – М., 2006.
6. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н. Многомерный статистический анализ в экономике: Учебное пособие для вузов/Под ред. проф. В.Н Тамашевича.- М.: Юнити – Дана,1999
7. Эконометрика: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика,2004
8. Экономическая статистика: Учебник/ Под ред. Ю.Н.Иванова.- М.: Инфра-М,1998

 

      Приложения