Гистограмма – столбчатая диаграмма, которая показывает изменчивость процесса и распределение изменяемой величины в графической форме и позволяет визуально контролировать изменения процесса при выполнении корректирующих действий.

      Гистограмма отражает состояние качества проверяемой партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания. 
          1) Анализируем результаты измерения толщины пластины. Всего сделано 144 измерения. Требование нормы

          

 
 
 
 
 
 

           

           2) При максимальном значение ;

                       минимальном значение

           3) Определяем размах данных как разность наибольшего и наименьшего значения данных:

;

      4) Устанавливаем количество интервалов (количество интервалов принимают равным значению корня квадратного из количества данных)

      5) Определяем ширину интервала.

                                                         

           6) Устанавливаем последовательно граничные значения интервалов. Наименьшее граничное значение первого участка х₁ определяют с учетом поправки на точность измерения. Это исключит попадание данных на границы интервалов.

где t – единица измерения (цена деления прибора).

                                                   

      Последующие границы интервалов определяем, последовательно прибавляя ширину интервала . 

      7) Группируем собранные данные в пределах интервалов и подсчитываем частоту попадания данных в этот интервал.

Результаты заносим в таблицу частот (табл. 1). 
 
 
 
 
 

      Таблица частот №1

 

           8) Данные из таблицы переносим на диаграмму в виде столбиков, высота которых пропорциональна частоте попадания данных в соответствующий  интервал.

        

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

Для анализа воспроизводимости  процесса на гистограмму, нанесем границы допуска: , , , = 24,021

      Анализ  процесса: Тип гистограммы – обычный. Встречается чаще всего, когда обрабатываются численные данные, полученные при измерении, обнаруживаются  дефектные изделия по левой стороне допуска.

           Вывод: 1)Настройка плохая, так как среднее значение смещено вправо от центра; 2) воспроизводимость неудовлетворительная, т.к. размах превышает допуск; 3)решением может служить уменьшение разброса распределения и комплексные мероприятия по смещению среднего. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 1: Постройте  карту  по , используя значения, приведенные в таблице.

     Характеристика контрольных карт, цель и последовательность их использования:

     В настоящее  время существуют различные статистические методы регулирования процесса. Статистическое управление процессов часто осуществляют с помощью контрольных карт, на которых отмечают значения определенной статистики, полученной по результатам выборочного контроля. Такими статистиками могут быть индивидуальные значения показателя качества, среднеарифметическое, медиана, среднеквадратическое отклонение, размах, доля дефектных единиц продукции и др. Основное назначение контрольных карт – отделить систематические и случайные причины непостоянства результатов технологических операций. Множество контрольных карт можно разбить на два класса, существенно различающихся по целям и методам расчета: класс контрольных карт Шухарта и класс приемочных контрольных карт.

Цель контрольных  карт:

Контрольные карты  служат одновременно нескольким целям:

• дают информацию о нахождении процесса в управляемом состоянии;
• показывают изменчивость процесса и сигнализируют о появлении дефектов; позволяют выбрать мероприятия по улучшению процесса;
• помогают понять причины изменчивости и достичь статистически управляемого состояния процесса;
• позволяют предсказать эффективность статистически управляемого процесса;
• по данным контрольных карт могут быть проверены ожидаемые последствия предлагаемых усовершенствований в системе и действительные последствия даже относительно малых изменений;
• являясь универсальным языком общения, передают информацию о настроенности процесса между двумя или тремя сменами персонала процесса, между производственниками (оператор, инспектор) и вспомогательными службами (обслуживание, управление материалами, технологи, служба качества), между разными рабочими местами в процессе, между поставщиком и потребителем, между заводом по изготовлению/сборке и конструкторскими организациями;
• различая обычные и особые причины изменчивости, показывают, как следует решать проблему: локально или путем менеджерских действий.

      Последовательность использования контрольных карт

      Совершенствование процесса с помощью контрольных  карт есть итерационная процедура, в  которой повторяются основные фазы сбора данных, управления процессом и его анализа. Во-первых, данные собирают согласно плану, затем эти данные используют для расчета контрольных границ, которые служат основой для интерпретации данных применительно к статистической управляемости. Когда процесс статистически управляем, эти карты могут использоваться для оценки воспроизводимости процесса. Для усовершенствования управления и воспроизводимости следует идентифицировать обычные и особые причины и, соответственно, модифицировать процесс. Затем цикл повторяется, и собираются новые данные, которые интерпретируются и используются как основа для действия.

      1) Сбор данных. Данные о характеристике процесса или продукта изучают и придают им форму, в которой они могут быть нанесены на контрольную карту. Этими данными могут быть измеренные значения размера обработанной детали, число отверстий в виниловом сите, время пробега рельсовой тележки, число бухгалтерских ошибок и т.д.

      2) Управление процессом. На основе  собранных данных рассчитывают  пробные контрольные границы. Они изображаются на карте как направление для анализа. Контрольные границы не являются пределами спецификации (допуска) или целями, а основываются на естественной изменчивости процесса и выборочном плане.

      Затем данные сравнивают с контрольными границами, чтобы узнать, стабильна ли изменчивость и происходит ли она только от обычных  причин. Если очевидно наличие особых причин, изучение процесса продолжают, пока не выявят эти причины. После предпринятых действий (обычно локальных) собирают дополнительные данные, контрольные границы пересчитывают, если необходимо, и на некоторые дополнительные особые причины воздействуют снова.

      3) Анализ и совершенствование процесса. После выявления всех особых  причин и приведения процесса в статистически управляемое состояние контрольную карту продолжают вести для наблюдения и рассчитывают индексы воспроизводимости процесса. Если изменчивость от обычных причин чрезмерна, процесс не может производить продукт, который соответствует требованиям потребителя. Процесс должен быть снова исследован, и, как правило, должны быть предприняты управляемые действия по совершенствованию системы.

      Для непрерывного совершенствования процесса следует повторить три указанные фазы. Для этого необходимо собрать по возможности больше данных и далее снижать изменчивость процесса при работе процесса в статистически управляемом состоянии, продолжая анализировать ее.