Статистические методы изучения рентабельности

 

Задание №2. Решение.

       1. Установим наличие и характер  связи между признаками выпуск  продукции и уровень рентабельности  продукции методами:

       а) аналитической группировки:

       Аналитическую группировку проведем по факторному признаку выпуск продукции. Определив, что x_max =79,2 млн. руб., а x_min = 14,4 млн. руб.,  рассчитаем:  (млн. руб.)

Получим 5 групп организаций с выпуском продукции в млн. руб.:  

                                               1.   14,40 – 27,36

2.   27,36 – 40,32

      3.   40,32 – 53,28 

4.   53,28 – 66,24

5.   66,24 – 79,20

       Таблица 6.

Рабочая таблица. 

       Таблица 7. 
 
 
 
 
 
 

Аналитическая группировка. 

 

       Вывод: с ростом факторного признака (выпуск продукции) при переходе от группы к группе растет среднее значение результативного признака (уровень рентабельности продукции). Следовательно, между признаками существует прямая зависимость.

       б) корреляционной таблицы (табл. 8):

       Таблица 8.

Корреляционная таблица.

 

       Так как распределение частот осуществляется вдоль главной диагонали, то можно сделать вывод, что связь между признаками прямая и тесная.

       2. Измерим тесноту корреляционной связи:

                                                                                                                        (7)

                                                                                             (8)

                                                                                                              (9)

                                                                                                           (10)

                                                                                                                   (11)

       Вывод: изменение уровня рентабельности продукции на 95,9% определяется изменением объема выпуска продукции и на 4,1% – другими признаками.

       Измерим тесноту корреляционной связи между  вышеназванными признаками с использованием эмпирического корреляционного отношения по формуле:                                                                                                    (12)

Получим, что:     

       Согласно  таблице Чеддока, делаем вывод, что  связь между признаками весьма тесная. 

Задание №3. Решение:

       С вероятностью 0,954:

       1. Определим ошибку выборки среднего  уровня рентабельности организации: 

                                                                                            (13)

       

        , так как  по условию выборка 20%-ная 

         ,   где , так как вероятность              (14)

        (%)

       Тогда границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности организаций в генеральной совокупности, найдем по формуле:                                                                              (15)

   

                                                

       2. Определим ошибку выборки доли  организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более. Определим, что количество предприятий n, уровень рентабельности которых удовлетворяет условию = 9.

                                                                                                (16)

        , где , так как вероятность              (17)

                                                                              (18)

       

       Тогда границы, в которых будет находиться генеральная доля, найдем по формуле:

                                                                                        (19)

                       

                                      

Задание №4. Решение:

 

       1. Индекс рентабельности реализованной  продукции по трем видам продукции  вместе:

                                                                                                        (20)