Статистические методы изучения прибыли

    Решение: группировка предприятий по затратам на производство и реализацию продукции произведена мной в задании 1.

Аналитическую группировку проведём в рабочей  таблице

                                                      Таблица 2.6.

  На основе рабочей таблицы  составим сводную аналитическую  таблицу. 

                                                      Таблица 2.7.

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, мы видим, что с увеличением затрат на производство и реализацию продукции, уменьшается прибыль от продаж. Следовательно, между этими показателями имеется обратная зависимость.  

2.Измерьте тесноту корреляционной связи между затратами на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Расчет  межгрупповой дисперсии проведём в  таблице.

                                          Таблица 2.8.

 

    Для расчета среднего значения квадрата прибыли от продажи продукции  необходимо рассчитать сумму квадратов  прибыли от продажи продукции  по всем предприятиям (∑ y²).Промежуточные расчеты произведем в таблице 2.9.

            Расчет суммы квадратов  прибыли от продажи продукции

                                                                        Таблица 2.9.

 

y ²  = 1028,09 / 30 = 34,271

или 66,1%

      Вариация  прибыли от продаж на 66,1% обусловлена  вариацией затрат на производство и  реализацию продукции и на 33,9% вариацией  прочих факторов.

= = 0,82 > 0,7

      Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,7 можно сделать вывод, что связь между затратами на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж тесная.

      Мы  наблюдаем высокую обратную взаимосвязь  между признаками затраты на производство и на реализацию продукции и прибыль от продаж, т.е. чем выше уровень затрат, тем ниже уровень прибыли. 

                                    Задание 3

    По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться  в генеральной совокупности.

                                    Решение: 

В задании 1 определили, что          Х    =     30 (млн. руб.)

                                                                   =      27,73

    1.   Предельная ошибка бесповторной выборки для средней ∆ x :  

    ∆ x    =    µ_х   *   t  ,

    где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р) 

µ_х    =   √

где N – число единиц генеральной совокупности,

      n – число единиц выборочной совокупности               

       µ_х    =   √

    ∆ x    =    0.912   *   2 = 1,824

  X -  ∆ x  <=   x  <=   X +  ∆ x 

28,176  <=   x  <=   31,824

    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средние затраты на производство и реализацию продукции находятся в пределах от 28,176 до 31,824 млн. руб.

      2.   Предельная ошибка бесповторной выборки для доли ∆ w :  

     ∆ w    =    µ_w   *   t  , 

µ_w    =

 

      где w – выборочная доля

    w = m / n

    где m – число единиц, обладающих признаком

     w = 11/30 = 0,367 или 36.7 %

       µ_w    =   √

или 8,4 %

    ∆ w    =    0,084   *   2 = 0,168 или 16,8% 

  w -  ∆ w  <=   pw  <=   w +  ∆ w 

0.199  <=   pw  <=   0.535

    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с затратами на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более составит 16,8%, а средняя доля генеральной совокупности будет находится в пределах от 19,9% до 53,5%.

     Задание 4

    Имеются следующие данные о результатах  производственной и финансовой деятельности организации в текущих ценах, тыс. руб.:

                                                                                     Таблица 2.10.