Социально-экономическая сущность инвестиций и задачи статистического изучения

 

    

    В соответствии с визуальными наблюдениями находим значения:

    Мо  = 4,5 млн. руб.

    Ме  = 4,4 млн. руб.

    3. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

    Средняя арифметическая = ∑ x_i n_i / n = 4,22 млн.руб. 
 

               _________________

    Среднее квадратическое отклонение ∂ = √ ∑ ( x_i - )² n / ∑ n_i = 

    1,007 млн. руб.

Коэффициент вариации V_s = ( ∂ / ) * 100 = 1,007 / 4,22 = 23,87 %, так как значение показателя лежит в диапазоне 0%<V_s 40%, следовательно, колеблемость признака незначительная.

    Таблица 6.

 

    4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:

     ’ = ∑ x_i / n  = 4,208 млн. руб.

    Cравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения:

     > ’

    Почему?

    Задание 2:

    По  исходным данным:

    1. Выявим наличие корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, установим направление связи и измерим ее тесноту: 

    Точечный  график  связи признаков  (диаграмма  рассеяния) позволяет сделать вывод, что имеет место статистическая связь.

    Установление  наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки. Корреляционная связь – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х  закономерно изменяются от группы к группе средние групповые значения . Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки. Результаты группировки представлены в таблице 2:

 

    Таблица показывает, что с увеличением значений факторного признака Х закономерно увеличиваются средние групповые значения  результативного признака .

    Следовательно, между признаками Х и Y существует корреляционная связь.

    Для анализа тесноты связи между  факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η – эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

               ,

    где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).

    Для качественной оценки тесноты связи  на основе показателя эмпирического  корреляционного отношения служит шкала Чэддока, представленная в таблице 8:

    Таблица 8. Шкала Чэддока

 

    Данные  по показателям представлены в таблице  9:

 

    Значение  коэффициента η = 0,8626, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о тесной степени связи изучаемых признаков.

    В случае линейности функции связи  для оценки тесноты связи признаков X и Y, устанавливаемой по построенной модели, используется линейный коэффициент корреляции r.

    Значение  коэффициента корреляции r =0,9367, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков. 

    Задание 3:

    Применение  выборочного метода в финансово-экономических  задачах.

    С вероятностью 0,954 определить:

    1. Ошибку выборки среднего размера инвестиций и границы, в которых будет находиться средний размер инвестиций в генеральной совокупности с вероятностью 0,954.

    ∂ ^{2 =} ∑ ( x_i - )² n / ∑ n_i = 1,014,

      = 4,22,

    t = 1.

         ___________       _____________

    Δ_х = t √ ∂ ² / n (1-n/N) = √1,014 / 25 * 0,9 = 0,1913. 

    Границы для средних размеров инвестиций в генеральной совокупности с вероятностью 0,954:

      - Δ_х ≤ Х ≤ + Δ_х   4,0287 ≤ Х ≤ 4,4113 

    2. Ошибку для доли предприятий с инвестициями в основной капитал 0,76 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

    t = 1,

    m = 3 (в соответствии с данными таблицы 2 (выдержка))

 

    n = 25,

    w = m / n = 3 / 25 = 0,12 = 12%,

            __________________ ___       ____________________

    Δ_w = t √ w (1-w) / n * (1 - n/N ) = √ 0,12 (1-0,12) / 25 * 0,9 = 0,0624 = 6,24%.

    Границы для доли предприятий с инвестициями в основной капитал 0,76 млн. руб. и  более с вероятностью 0,954:

                 _                               _

    w - Δ_w ≤ p ≤ w + Δ_w     5,76% ≤ p ≤ 18,24 

    Задание 4.

Динамика инвестиций в отрасли промышленности города характеризуется следующими данными:

Определим:

1. Базисные темпы роста и прироста к 2000 г.

2. Среднегодовой темп роста и прироста.

Осуществить прогноз базисных темпов роста инвестиций   на 2005, 2006 гг., при условии сохранения среднегодового темпа роста. 

Для определения  необходимых данных построим следующие  таблицы:

Таблица 11.

 
 
 
 
 

    Рассчитаем  коэффициенты: