Социально-экономическая сущность инвестиций и задачи статистического изучения

 
 

График 1: Динамика индекса РТС³

  

График 2: Динамика индекса РТС за 2009 год ⁴

 

Источник: Интерфакс-Экономика         
 

 xi - относительная рыночная стоимость i-й акции, равная совокупной рыночной стоимости всех выпущенных акций этого наименования, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех присутствующих на рынке акций;

            N - количество наименований всех имеющихся на рынке акций.

      Обычно  в качестве ri используется отношение рыночной стоимости данной ценной бумаги в конце анализируемого периода к ее рыночной стоимости в начале этого периода.

      Среднюю рыночную доходность за анализируемый  период  можно определить, сравнивая значение рыночного индекса в конце периода с его значением в начале этого периода. Важнейшие рыночные индексы являются статистическими показателями эффективности инвестиций в акции. Они подлежат ежедневной публикации (Интернет, СМИ).

      Доходность  каждого конкретного  наименования акций (или портфеля акций конкретного инвестора) связана со средней рыночной доходностью всей совокупности акций. Для определения этой связи используются статистические модели.

     Простейшая  линейная модель предполагает существование следующей связи:

            {4}

     где r_i –доход по бумаге i за определенный период;

r_M – доход, исчисленный по рыночному индексу за определенный период;

            α и β – неизвестные  параметры (коэффициенты регрессии);

ε – величина случайной ошибки, характеризующая  отклонение от теоретически предполагаемой связи.

Задача  определения a и  ß решается методом наименьших квадратов. Задача определения α и β решается методом наименьших квадратов. Для этого необходимо иметь значения r_i и r_M  за n последовательных периодов  (например, месяцев). В результате вычислений получаются следующие результаты: 

 {5}      

 {6}

    Бета - коэффициент (β ) считается важным статистическим показателем рынка ценных бумаг. Он оценивает изменение доходности конкретных акций в зависимости от динамики рыночного индекса. Ценные бумаги, доходность которых изменяется так же, как рыночный индекс, имеют β = 1. Бумаги, по которым β  > 1, обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс. Они являются более рискованными, чем рынок в целом. Бумаги, имеющие ß < 1, менее рискованны, чем рынок в целом.

    В условиях инфляции в показателях  доходности ценных бумаг содержится компонента, обусловленная ростом цен. Для ее устранения используется индекс потребительских цен:

          RR = (1 +NR) / (1 +  I пц) - 1     {7}

        где  RR - реальная доходность за год в долях единицы;

               NR - номинальная доходность за год в долях единицы;

      I пц - индекс потребительских цен за год (в долях единицы),

    Для приближенных вычислений используется формула:

          RR = NR - I пц       {8}

      Таким образом, эффективность инвестиций в финансовые активы определяется как  доходность ценных бумаг. При оценке доходности необходимы данные о стоимости  акций в начале и конце изучаемого периода и размере выплаченных  по ней дивидендов. Для определения средней рыночной доходности всех циркулирующих на рынке акций рассчитываются рыночные индексы. В РФ наиболее популярен индекс Российской Торговой Сети («РТС-Интерфакс»). Важнейшим показателем эффективности ценных бумаг является   бета-коэффициент. Данный коэффициент определяет влияние общей ситуации на рынке в целом на судьбу конкретной ценной бумаги. Если коэффициент бета положителен, то эффективность данной ценной бумаги аналогична эффективности рынка. При бета отрицательном эффективность данной ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка. Бета-коэффициент также принято считать мерой риска инвестиций в данные ценные бумаги. При бета-коэффициенте больше единицы риск инвестиций выше, чем в среднем по рынку, а при меньшем единицы — наоборот. Показатель доходности ценных бумаг можно скорректировать с помощью индекса потребительских цен. 

    3.2 Эффективность реальных инвестиций

      При расчете эффективности реальных инвестиций наиболее важным моментом является выбор показателя, характеризующего результат этих инвестиций. При рассмотрении конкретного инвестиционного проекта, как правило, имеется достаточно полная информация о результате, представляющем собой доходы, полученные за счет осуществления проекта.

В таком случае необходимо лишь решить проблему сопоставления доходов и инвестиций, относящихся к различным периодам. Для этого необходимы денежные суммы, затраченные или полученные в разные периоды (годы или месяцы), условно приводятся к одному периоду путем дисконтирования.

    Анализ  эффективности намечаемых инвестиций включает в себя принятие решений о приобретении средств производства. Средства  производства используются в течение длительного времени, и поэтому решения об инвестициях  влияют на работу фирмы в течение длительного периода, что делает такой анализ особенно важным при определении стратегии компании, превращающейся, по существу, в прогнозный анализ. 

    В целом решения о замене оборудования не требуют сложных аналитических  расчетов, особенно если речь идет о  рентабельности производства. Для замены оборудования с целью снижения издержек и для расширения производства продукции требуется уже более детальный анализ. Помимо этого инвестиционные проекты можно разделить по их стоимости: чем больше величина капиталовложений, тем более детальный анализ необходимо провести.

    Для ранжирования  проектов капиталовложений применяют следующие методы:

1. Метод периода окупаемости;
2. Метод «учетной окупаемости капиталовложений»;
3. Метод чистой текущей (дисконтированной) стоимости NVP;
4. Метод внутренней нормы прибыли IRR.

    Период  окупаемости  - промежуток времени, за который фирма надеется покрыть  свои первоначальные капиталовложения. Расчет производится путем постепенного, шаг за шагом, вычитания из общего объема капитальных затрат суммы  амортизационных отчислений и чистой прибыли за очередной интервал планирования (как правило, за год). Интервал, в котором остаток становится отрицательным, знаменует собой «искомый срок окупаемости». Если этого не произошло, значит последний превышает установленный срок жизни проекта. Определение срока окупаемости, в силу своей иллюстративности, иногда используется как простой метод оценки риска инвестирования. Точность представленного метода оценки эффективности в большой степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования.

    При методе «учетной окупаемости капиталовложений»  расчет окупаемости производится путем  деления средней прибыли в  течение всего срока проекта  на средние инвестиции в проект.

    Эти два метода просты в расчете, но не учитывают «стоимости денег» во времени, то есть рублю, полученному в первом году, придается тот же «вес», что и полученному в последующие годы. Это особенно осложняет расчет при высоких темпах инфляции.

    Чтобы повысить точность  анализа применяют  методы дисконтирования, которые учитывают «стоимость» денежных поступлений в зависимости от времени их получения. Одним из таких методов является метод чистой текущей стоимости (метод «совокупного капитала»). При его использовании производятся следующие расчеты:

• путем дисконтирования определяется текущая стоимость каждого движения денежных средств , в том числе и первоначальных инвестиций;
• суммируются все текущие стоимости, эта сумма равна чистой текущей стоимости (NPV) проекта;
• если NPV > 0, проект принимается, если NPV <0, проект отклоняется; при взаимоисключающих проектах выбираются проекты с наибольшей NPV.

    Пусть в качестве периода, к которому осуществляется приведение доходов и инвестиций, выбран год завершения инвестиций по данному проекту. Допустим, что вызванные инвестициями доходы стали поступать на следующий год после завершения инвестиций. Тогда NPV рассчитывают по формуле:

     NPV= PV -PK,      {10}

    где  РК – суммарные инвестиции, осуществленные за n последовательных лет, приведенные к году, в котором были завершены инвестиции по данному проекту и PV – суммарные дисконтированные доходы (обычно выручка от реализации товаров и услуг либо прибыль), полученные в результате инвестиций за m последовательных лет, приведенные к периоду, в котором были завершены инвестиции по данному проекту;

      ,              , 

          К_К –инвестиции по данному проекту, осуществленные в к-м году до даты завершения инвестиций (индексом «0» обозначен год завершения инвестиций);

          i – годовая ставка процента (принимается, что она не изменяется по годам);

          n – количество лет, в течении которых осуществлялись инвестиции.

          P_S – доход, полученный в s-м году после даты завершения инвестиций;

    m – количество лет, в течение которых поступали доходы, обусловленные инвестициями.

          Внутренняя норма  прибыли (IRR) равна ставке дисконта – r, при которой текущая стоимость доходов от реализации проекта инвестиций равна текущей стоимости расходов.

    Текущая стоимость расходов равна текущей  стоимости доходов, или

    

    СFi – ожидаемые доходы или расходы в периоде i.

    Если  внутренняя норма прибыли превышает  стоимость использованных для финансирования средств, то после выплаты процентов  останется прибыль, которая пойдет акционерам организации - инвестора. 

    Формула внутренней нормы прибыли – это  видоизмененная формула чистой текущей  стоимости, решаемая для определенной ставки дисконта, при которой  NPV будет равна нулю.  Следовательно, основное уравнение едино, но при методе  NPV ставка дисконта определена и рассчитывается NPV, а при методе IRR известна NPV, а рассчитывается значение r= IRR.

    Чтобы метод анализа инвестиций привел к правильным требованиям, он должен отвечать трем требованиям: учет всех доходов и расходов, связанных  с осуществлением проекта; учет «стоимости денег» во времени; при выборе взаимоисключающих проектов он должен определить проект, прибыль от которого будет максимальной. Всем трем критериям отвечает метод чистой текущей стоимости, однако его существенным недостатком является его сравнительно большая стоимость. 

    При анализе эффективности инвестиций в целом по стране, региону или отрасли экономики решение проблемы усложняется, поскольку в этом случае, как правило, отсутствуют сведения о результатах инвестиций и их распределении во времени. Осуществляется эта оценка на основе макропоказателей.

    Например, эффективность инвестиций в различные  отрасли экономики рассчитывается с учетом допущения, что в каждой из этих отраслей среднегодовой (за определенное количество лет) прирост произведенной добавленной стоимости порожден среднегодовым значением инвестиций за этот период. При таком допущении эффективность инвестиций в каждую отрасль может быть определена по формуле:

                 n                  n

    Эи = ∑ ∂ Дi / ∑ Кi     {11}