Шпаргалка по "Статистике"

На  первом этапе на линейном графике по фактическим данным строят ломаную кривую. При этом по оси абсцисс откладывают время, а по оси ординат — значения динамического ряда. Затем глазомерно оценивают ее и выбирают наиболее подходящую кривую. Это может быть прямая или парабола, показательная функция и т.д. Во всех случаях выбранная кривая должна удовлетворять методу наименьших квадратов. Его суть: где y — фактические уровни динамического ряда; — выровненные или теоретические уровни для каждого периода t.

На  втором этапе аналитического выравнивания параметры функции, например прямой определяются с помощью системы нормальных уравнений, например:

Определив и , подставляют их значения в уравнение прямой, где t — время. 
29. Характеристика сезонной неравномерности.

Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в зависимости от характера динамического развития. При относительно неизменном годовом уровне явления индекс сезонности можно рассчитать как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к общему среднему уровню за исследуемый период: В условиях изменчивости годового уровня индекс сезонности определяется как процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев:

30. Понятие об индексах, их значение. Индексируемые признаки. Индексный метод.

Индексный метод является одним из важнейших методов в  статистике. Индексы относятся к  числу обобщающих показателей. Следует  различать понятие индекса в  широком и узком смысле.

В широком смысле индекс — это относительная величина, характеризующая изменения явлений во времени (динамику). Но подобные относительные величины могут быть рассчитаны лишь для простых явлений или однородных совокупностей, единицы которых могут быть суммированы. Такие совокупности называются соизмеримыми.

Индекс  в узком смысле слова — это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящий из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

С помощью индексов решаются две основные задачи:

1) синтетическая задача — обобщение, синтез динамики отдельных элементов в сложные явления в одном обобщающем показателе (сводном индексе);

2) аналитическая задача — анализ влияния изменения отдельных факторов на изменение сложного явления.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД- метод статистического исследования, позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. Метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять влияние факторов на изменение изучаемого явления. (pq).

31. Виды индексов.

По степени  охвата элементов явления индексы  делят на индивидуальные и общие (сводные). Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности. Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных). Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй. Средние индексы: арифметические и гармонические. Индексы средних величин. В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей. Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней. Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава. В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных показателей и индексы качественных показателей.

32. Индивидуальные и  сводные индексы.

физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным: Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным: Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным: Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным: Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Индекс физического объема продукции— это индекс количественного показателя. Данный индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения объема ее производства. Индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет изменение стоимости продукции в результате изменения цен. Индекс стоимости продукции Данный индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

33. Индексы средних  величин.

Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. средний гарм-й индекс исп-ся в том случае, если в индексном отношении неизвестен знаменатель. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности. Индекс постоянного состава — исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

 Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

 Ин-с пер=инд.пост.*инд.стр.

34. Изучение взаимосвязи  между качественными  признаками.

Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих  значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. Они рассчитываются по формуле:

 Если коэффициент ассоциации 0,5, а коэффициент контингенции 0,3, то можно сделать вывод о  наличии существенной зависимости  между изучаемыми признаками. Если  признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:

 K - число значений (групп) первого признака, K1 - число значений (групп) второго признака fij - частоты соответствующих клеток таблицы, mi - столбцы таблицы ,nj – строки.

35. Изучение взаимосвязи  между количественными  признаками.

1. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем: Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости. 2.Коэф-т корреляции рангов: р=1- 6∑d²/n³-n, где d – разность рангов, n – число единиц. Изменяется от -1 до 1, при 0 связь отсутствует. 3. Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости.4.метод аналитич-х группировок. Строится по фак-му признаку, позволяет опред-ть хар-р связи между изуч-ми явл-ми. 5.расчет эмпир-го кор-го отношения. Ƞ=√σ²/ϭ².6. Корреляционно-регрессионный анализ. А).определяет форму связи  - регр-й, б). уст-т тесноту связи – кор-й. Регрессия – линия, вид зависимости среднего значения рез-го признака от факт-го. Опред-е формы связи сост-т в выявл-и аналит-го уравнения, с помощью к-го выражается связь между признаками.С целью расширения воз-й эк-го анализа рассчит-т коэф-т эластичности: Э=а1*х/у, к-й пок-т на ск-ко % в среднем измен-ся значение рез-го признака при изменении фак-го на 1%. Для определения тесноты рас-т линейный коэф-т коррел-ии. r=xy-x*y/ϭx*ϭy.Измен-ся от -1 до 1, если 0, то связь отсутствует. 
36. Основные показатели себестоимости продукции.

1.Затраты на 1 руб.товарной  прод-ии. Наиболее обобщающий пок-ль, выражающий ее прямую связь  с прибылью. Непосредственное влияние на изменение уровня затрат на 1 руб.тов-й прод-ции оказывают факторы, находящиеся с ним в прямой функцион-й зависимости: а).изменение объема выпускаемой прод-ии. б). изменение стр-ры прод-ции. В). Изменение уровня цен на прод-ю. г). Измен-е уровня уд-х перем-х затрат. Д). изменение суммы пост-х затрат. 2. Себ-ть един-ы прод-ии. Для более глубокого изучения причин изменения с-ти прод-и анализируют отчетные калькуляции по отдельным изделиям, сравнивают факт-й уровень затрат на един-цу прод-ии с плановым в целом и по статьям калькуляции. Анализ проводят методом цепных подстановок на основе формулы себ-ти ед-цы прод-ции. З=константа/объем+пер.издержки. 3. Индексы себ-ти прод-ции. –индивид-е индексы Iz=z1/z0. –сводный индекс. Jz=∑z1q1/z0q1∑. –индекс переменного состава. Jпер=∑z1q1/∑q1 : ∑z0q0/∑q0. –индекс постоянного состава. Jпост=∑z1q1/∑q1 : ∑z0q1/∑q1. –индекс структуры.

J=∑z0q1/∑q1 : ∑z0q0/∑q0.

37. Дифференциация доходов  населения.

Одним из важнейших  обобщающих показателей уровня жизни  являются доходы населения. Статистика исследует количественные характеристики формирования общего объема доходов  населения, структуру этих доходов, распределение между отдельными группами населения. В соответствии с методикой СНС расчета баланса денежных доходов и расходов населения исчисляются номинальные денежные доходы и располагаемые доходы домашних хозяйств. Номинальные денежные доходы рассчитываются в ценах текущего периода. Они не определяют количества материальных благ и услуг, доступных населению при сложившемся уровне доходов. К ним относятся: оплата труда всех категорий населения; доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью; поступления от продажи сельскохозяйственных продуктов; пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты; страховые возмещения, кредиты и ссуды; доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов; доходы населения от продажи иностранной валюты; сальдо (деньги, полученные по переводам) и пр. В отличие от номинальных расходов располагаемые доходы домашних хозяйств являются суммой текущих доходов, используемых домашними хозяйствами для финансирования конечного потребления товаров и услуг. Это показатель объема экономических ресурсов, поступающих в распоряжение населения для удовлетворения потребностей граждан (максимальная сумма, которая может быть израсходована населением на потребление при условии, что за данный период население не привлекает накопленные финансовые и нефинансовые активы, не увеличивает обязательств по финансовой части). Широко распространен в статистических исследованиях по неравенству в распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Функционально очень близким к децильному коэффициенту дифференции доходов является коэффициент фондов К_ф , с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀ ) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁ ) части населения.