Ряды динамики

 

Средний уровень ряда динамики = (1611 +1879 + 2135 + 2962 + 4074)/5 = 2532,2

Среднегодовой темп роста исчисляется из отношения конечного и начального уровней ряда:

 

Тр ср = (7)

Тр ср = *100% =120,4%

Тпр ср = = 24%

 

Прогнозное значение заработной платы на ближайший год:

- с помощью среднего абсолютного прироста: З6 = 4074*1,204 = 4905,1 руб.

- с помощью среднего темпа роста прироста: З6 = 4074*0,24 + 4074 = 5051,76 руб.

Графически динамика заработной платы представлена на рисунке 1.

 

 

Рис. 1 - Динамика среднегодовой заработной платы, руб.

 

Заработная плата за анализируемый в период увеличилась на 24%, Темп роста заработной платы увеличился с 3 года, что также заметно и из рисунка.

Выявим основную тенденцию производства методом аналитического выравнивания.

 

а1 = (8)

ао = (9)

 

Уравнение прямой имеет вид y`t = a0 + a1t

 

Таблица 3

Динамика производства продукции

год	Среднегодовая заработная плата, руб. Y	t	t2	yt	yt`
1	1611	1	1	1611	1330,40
2	1879	2	4	3758	1931,30
3	2135	3	9	6405	2532,20
4	2962	4	16	11848	3133,10
5	4074	5	25	20370	3734,00
итого	12661	15	55	43992	12661

 

ао = = 729,5

а1 = = 600,9

 

тогда

 

y`t = 729,5 + 600,9t

 

Подставив в это уравнение значение t (гр.3 табл.3) получим выровненные теоретические значения y`t.

Ожидаемый уровень производства продукции на 6 год буде составлять: 729,5+600,9*6=4935,8.руб.

 

4. Аналитическая часть.

4.1. Анализ динамики средней оплаты труда по РБ

 

Проанализируем динамику оплаты труда работников, занятых в сельском хозяйстве РБ за 1995-2001 годы. Для этого рассчитаем аналитические показатели динамического ряда базисным и цепным методами.

 

Таблица 4

Динамика оплаты труда

Годы	Среднемесячная оплата труда работников, занятых в сельском хозяйстве, руб.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, руб.
		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
1995	208	0	0	100	100	0	0
1996	356	148	148	171,2	171,2	71,2	71,2	2,08
1997	385	177	29	185,1	108,1	85,1	8,1	3,56
1998	388	180	3	186,5	100,8	86,5	0,8	3,85
1999	484	276	96	232,7	124,7	132,7	24,7	3,88
2000	672	464	188	323,1	138,8	223,1	38,8	4,84
2001	966	758	294	464,4	143,8	364,4	43,8	6,72
В среднем	494,1	126,33	126,33	129,2	129,2	29,2	29,2	4,33

[4 стр. 63]

 

Из расчетов следует, что в 2001 году среднемесячная оплата труда по сравнению с 2000 годом выросла на 294 руб. или на 43,8% (цепные показатели за 2001 г.), а по сравнению с 1995 годом зарплата увеличилась на 758 руб. или в 4,6 раз (базисные показатели). Средняя зарплата за 1995-2001 гг. составила 494,1 руб., ежегодный ее прирост равен в среднем 126,3 руб. или 29,2%.

Из сравнения цепных показателей следует, что заметный прирост наблюдался в 1996 и 2000-2001 гг.

Наглядно представить процесс развития явлений во времени позволяет изображение изменения уровней временного ряда. Способы графического представления динамики весьма разнообразны, однако их можно объединить в две большие группы: диаграммы и картодиаграммы.

Наибольшее распространение имеют линейные, столбиковые, ленточные, секторные и фигурные диаграммы.

Линейные диаграммы в прямоугольной системе координат наиболее распространенный вид графических изображений динамических рядов. Обычно при построении линейной диаграммы на оси абсцисс располагают отрезки, представляющие собой даты или периоды времени, а на оси ординат - уровни ряда динамики. Каждая точка линейной диаграммы соответствует уровню динамического ряда, относящемуся к определенному моменту или периоду времени. Часто на одном и том же графике приводятся несколько кривых, которые позволяют дать сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных регионах. [5 стр. 500-505]

Построим линейную диаграмму по данным таблицы 4. Для этого воспользуемся табличным процессором EXCEL.

Построение графиков осуществляется с помощью Мастера диаграмм.

Порядок построения следующий:

1. активизируем Мастер диаграмм
2. в окне Тип выберем График (рис. 2)

 

Рис. 2 Диалоговое окно Мастера диаграмм: тип диаграммы

 

3. заполним диапазон данных (рис. 3)

 

Рис. 3 Диалоговое окно Мастера диаграмм: источник данных

 

4) Заполним параметры диаграммы на разных закладках: названия диаграммы и осей, значения осей, линии сетки, параметры легенды, таблица и подписи данных. (рис. 4)

 

Рис. 4 Диалоговое окно Мастера диаграмм: параметры диаграммы

 

5) укажите место размещения диаграммы на отдельном или на имеющися листе.

В ППП MS Excel линия тренда может быть добавлена в диаграмму с областями гистограммы или в график. Для этого:

1) выделим область построения диаграммы ; в главном меню выберем Диаграмма/Добавить линию тренда;

2) В появившемся диалоговом окне выберем вид линии тренда и зададим соответствующие параметры. В качестве дополнительной информации на диаграмме можно отобразить уравнение регрессии и значение среднеквадратического отклонения, установив флажки на закладке Параметры.

Диалоговое окно Мастера диаграмм: размещение диаграммы

 

Рис. 6 Динамика заработной платы в РБ за 1995-2001 гг.

 

Диалоговое окно типов линий тренда

Диалоговое окно параметров линии тренда

На рисунках 9 - 13 представлены различные виды трендов, описывающие величину заработной платы. Из анализа линейного вида тренда следует, что заработная плата увеличивается ежегодно в среднем на 107,3 руб.

 

Рис. 9 Линейный тренд

 

Рис. 10 Логарифмический тренд

 

Рис. 11 Полиноминальный тренд

 

Рис. 12 Степенной тренд

 

Рис. 13 Экспоненциальный тренд

 

Сравним значения R2 по разным уравнениям трендов:

Линейный тренд 0,852

Логарифмический тренд 0,6907

Полиноминальный тренд 0,9441

Степенной тренд 0,8608

Экспоненциальный тренд 0,9212

Исходные данные лучше всего описывает полином 2 степени. Следовательно, в рассматриваемом примере для расчета прогнозных значений следует использовать полиноминальное уравнение.

Для наглядного сравнения объемов изучаемого явления во времени или пространстве используют столбиковые диаграммы. Они широко применяются для популяризации развития во времени явлений за короткие промежутки времени. Этот вид диаграмм может быть применен и для изображения динамики структуры явлений. Столбики располагаются вплотную или раздельно. Они должны иметь одинаковое основание, а их высота - пропорциональна числовым значениям изображаемых показателей, так как о соотношении между уровнями судят по высоте столбиков. [6 стр. 286 ]

Возможно и горизонтальное расположение прямоугольников. В этом случае диаграмма называется ленточной. Размеры показателей представлены в виде ленты (полосы), ширина которой одинакова, а длина представляет величину этих показателей в соответствии с выбранным масштабом. [6 стр. 289 ]

 

5. Заключение

 

Важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых явлений во времени. Эти изменения можно изучить, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Из расчетов в аналитической части следует, что в 2001 году среднемесячная оплата труда по сравнению с 2000 годом выросла на 294 руб. или на 43,8% (цепные показатели за 2001 г.), а по сравнению с 1995 годом зарплата увеличилась на 758 руб. или в 4,6 раз (базисные показатели). Средняя зарплата за 1995-2001 гг. составила 494,1 руб., ежегодный ее прирост равен в среднем 126,3 руб. или 29,2%. Из сравнения цепных показателей следует, что заметный прирост наблюдался в 1996 и 2000-2001 гг.

Из анализа линейного вида тренда следует, что заработная плата увеличивается ежегодно в среднем на 107,3 руб.  Исходные данные лучше всего описывает полином 2 степени. Следовательно, в рассматриваемом примере для расчета прогнозных значений следует использовать полиноминальное уравнение.

 

6. Список литературы

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.
2. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.
3. Практикум по эконометрике / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 192 с.
4. Сельское хозяйство Республики Башкортостан:/ Статистический сборник/. Госкомстат Республики Башкортостан., Уфа, 2002 г., - 83 с.
5. Теория статистики : Учебник /Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 1996.- 464 с.
6. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 344 с.