Ряды динамики

РЯДЫ ДИНАМИКИ

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ И ИХ ВИДЫ

2. СОПОСТАВИМОСТЬ УРОВНЕЙ РЯДА ДИНАМИКИ

3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ

4. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ

5. ВЫЯВЛЕНИЕ ОБЩЕЙ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ

6. ИЗУЧЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

1.

Одной из важнейших задач статистики является изучение развития явлений общественной жизни во времени. Эта задача решается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Кроме этого ряды динамики позволяют измерить динамику изучаемых явлений на основе системы статистических показателей, выявить и количественно оцепить основную тенденцию развития (тренд) изучаемого явления, исследовать сезонные колебания в развитии явлений и процессов общественной жизни, произвести интерполяцию, экстраполяцию и прогнозирование уровней социально-экономических явлений.

Рядами динамики в статистике называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени.

Ряды динамики состоят из числовых значений двух показателей: моментов или периодов времени t, к которым относятся приводимые данные, и соответствующих им статистических данных у, которые называются уровнями динамического ряда. В зависимости от того, к моментам или периодам времени привязываются статистические данные, различают два вида рядов динамики: моментные и интервальные.

Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты времени или даты, то такие ряды называют моментными рядами динамики. Примером моментного ряда динамики могут служить данные, приведенные в табл. 8.1.1.

Таблица 8.1.1. Списочная численность работников акционерного объединения в 1997 г.

Дата	На 1.01.1997 г.	На 1.04.1997 г.	На 1.07.1997 г.	На 1.10.1997 г.	На 1.01.1998 г.
Число работников, чел.	2032	2025	2031	2046	2052

Особенность моментного ряда динамики в том, что некоторые его уровни содержат элементы повторного счета, т. е. каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Поэтому суммирование уровней моментного динамического ряда не имеет смысла, но разность уровней имеет определенное значение. Например, показывает увеличение или уменьшение величины показателей за период между моментами или датами их учета.

Когда уровни ряда динамики характеризуют размеры общественных явлений за определенные интервалы (периоды) времени (за сутки, месяц, квартал, год и т. п.), то такие ряды называются интервальными (или периодическими). Интервальный ряд динамики приведен в табл. 8.1.2.

Таблица 8.1.2. Выпуск продукции акционерным объединением в 1997 г.

Квартал	I	II	III	IV
Выпуск станков, тыс. ед.	12,4	12,0	12,5	12,7

В отличие от моментного ряда динамики уровни интервального ряда динамики могут быть суммированы

По полноте, с которой отражается период времени, как в моментных, так и в интервальных рядах динамики, их делят на полные и неполные. В полных рядах динамики одноименные моменты или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке, а в неполных рядах нет такой строгой хронологической последовательности. Полные ряды называют рядами динамики с равноотстоящими уровнями, а неполные — с неравноотстоящими уровнями.

В зависимости от вида статистических показателей, используемых при изучении явления, ряды динамики подразделяются на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин, так как их получают непосредственно при сводке материалов статистического наблюдения. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными рядами. Рядами динамики относительных величии являются ряды показателей, характеризующих темпы динамики изучаемого явления, изменение его структуры, интенсивности и т. п.; рядами динамики средних величин — ряды показателей, которые выражают средние значения изучаемого явления за определенные промежутки времени: среднюю выработку продукции на одного работающего, среднюю заработную плату, среднюю урожайность и т. п.

Если ряды динамики представлены относительными или средними величинами, их суммирование не имеет смысла: К тому же, если уровни интервальных рядов динамики являются относительными и средними величинами, то при прочих равных условиях они не зависят от длины периода. Ряды динамики относительных и средних величин используются для характеристики качественных изменений экономики.

2.

При экономическом анализе социально-экономических явлений возникает необходимость сравнения отдельных показателей внутри динамического ряда, а также сравнения уровней аналогичных динамических рядов. Для правильного определения характера и темпов развития изучаемого явления показатели динамического ряда должны быть сопоставимы между собой, а также с уровнями аналогичных динамических рядов. Несопоставимость уровней рядов динамики возможна по различным причинам: из-за изменения территории или даты учета, разной продолжительности периодов, к которым относятся уровни; в силу изменения цен, курса валюты, различий в охвате явления статистическими наблюдениями; из-за разных методик исчисления уровней, а также различных единиц измерения; из-за неоднородности совокупностей по структуре и т. д.

Несопоставимость уровней из-за изменения территориальных границ (или административного или ведомственного подчинения) довольно часто встречается в статистической практике. Чтобы сделать данные сопоставимыми, необходимо пересчитать все уровни в границах одной территории (обычно в новых). Отметим, что не всегда изменение границ приводит к несопоставимости показателей. Если нужно определить, как изменились анализируемые показатели в зависимости от изменения территории, то сравнивают фактические данные на территории в новых и прежних границах.

Пересчитывать данные необходимо при изменении даты учета. Например, если учет скота в течение ряда лет проводился по состоянию па 1 октября, а затем на 1 января, то данные учета в разные даты нельзя объединять в один ряд динамики, не пересчитав их, так как они несопоставимы.

В интервальном динамическом ряду условием сопоставимости уровней является равенство периодов времени, за которые приводятся данные, так как показатели, характеризующие какое-либо явление за произвольные отрезки времени, не сопоставимы. Например, нельзя сравнивать месячные показатели выпуска продукции с квартальными, квартальные с годовыми.

При сопоставлении данных в денежном выражении возникают сложности из-за того, что уровни цеп непрерывно меняются, а кроме того, в статистике используются несколько видов цен: оптовые, розничные, кооперативные, договорные, закупочные, сдаточные и др. Все виды цен могут быть переведены в единые (базисные) неизменные цены, которые называются сопоставимыми ценами. Такой перевод осуществляется либо прямой оценкой объекта исследования непосредственно в сопоставимых цепах, либо с помощью индексов цеп.

Сопоставимость показателей динамического ряда по полноте охвата единиц наблюдения означает, что в каждом из промежутков или моментов времени, представленных в ряду, учтены все объекты, без каких-либо пропусков. Например, анализируя динамику численности студентов высших учебных заведений по годам, нельзя в один годы учитывать студентов всех видов обучения, а в другие — только студентов дневного обучения.

Если статистические показатели измеряются в разных единицах измерения, это также делает их несопоставимыми, такие показатели пересчитывают в одни и те же единицы я при помощи специальных коэффициентов пере-

При построении рядов динамики необходимо использовать единую методику учета данных или расчета уровней. Например, если в одни годы средняя урожайность рассчитывалась исходя из засеянной площади, а в другие — из убранной, то эти данные будут несопоставимы. Если до 1958 г. уровень производительности труда определялся в расчете на одного рабочего, а с 1958 г. он определяется в расчете па одного работающего, то для динамических сравнений уровни производительности, рассчитанные до 1958 г., пересчитывают по новой методике. Особенно часто пересчет данных по единой методике используется при проведении международных сопоставлений.

Несопоставимость средних и относительных величин может быть обусловлена различиями в структуре совокупностей, для которых они рассчитаны. Например, коэффициенты рождаемости и смертности в большой степени зависят от половозрастной структуры населения, которая различна в разные годы. В этом случае для приведения данных рождаемости и смертности к сопоставимому виду используют одинаковую стандартную структуру, рассчитывают стандартизованные показатели и используют их для характеристики динамики.

В каждом конкретном случае сопоставимость данных достигается различными приемами. Можно заменять абсолютные величины относительными, так как последние обладают свойством абстрагировать различия абсолютных величин. Иногда данные, не сопоставимые по суммарному значению, вполне сравнимы по своим средним значениям.

В ряде случаев, чтобы привести уровни в ряду динамики к сопоставимому виду, используют так называемое смыкание рядов динамики. Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость уровней и получить единый сравнимый ряд за весь период. Прием можно использовать, когда несопоставимость возникает из-за применения разных методик расчета или различных территориальных границ изучаемой совокупности. Например, имеются данные об объеме реализованной продукции промышленными предприятиями района, территориальные границы которого менялись в анализируемом периоде (табл. 8.2.1, первая и вторая строки).

Тa6лица 8.2.1. Реализация продукции промышленными предприятиями района за 1993—1997 гг.

	11993	11994	11995	11996	11997
Реализованная продукция, млрд. руб. в старых границах района	54,5	558,0	660,0	–	—
в новых границах района	—	—	663,3	665,0	666,1
Сопоставимый (по первому способу) ряд, млрд. руб.	557,5	661,2	663,3	665,0	666,1
Сопоставимый (по второму способу) Ряд, % к 1995 г.	990,8	996,7	1100,0	1102,7-	1104,4

Для перевода данных таблицы в сопоставимый вид по уровням 1995 г. определяется коэффициент как соотношение изучаемого показателя, рассчитанного в новых и старых границах района: 63,3:60=1,055. Затем данные за предшествующие изменению периоды (в пашем примере — 1993, 1994 гг.) умножают па этот коэффициент (54,5x1,055=57,5; 58x1,055=61,2) и получают условно сопоставимые уровни в абсолютных величинах (третья строка таблицы) и так называемое смыкание ряда.

Используют и другой способ смыкания рядов динамики. Уровни переходного периода (1995 г.) принимают за 100%, а уровни других периодов, как до, так и после изменения, рассчитываются по отношению к уровню переходного периода в процентах. В результате получают сопоставимый ряд относительных величии: для 1993 г.: 54,5:60x100/0=90,8%; для 1994 г.: 58,0:60,0х100%=96,7%; для 1996 г.: 65,0:63,3x100%= =102,7%; для 1997 г.: 66,1:63,3х100%=104,4%.

3.

При изучении динамики социально-экономических явлений рассчитывают аналитические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста (снижения). Расчет этих показателей основан па абсолютном или относительном сравнении уровней динамического ряда. При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот уровень, с которым сравнивают, — базисным. За базисный уровень обычно принимается, либо предыдущий уровень, либо начальный (первый) в данном динамическом ряду.

Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим получают цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения, получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост — это разность двух уровней ряда динамики. Он показывает, на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, и выражается в тех же единицах, что и уровни динамического ряда.

Цепной абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем уi и уровнем, который ему предшествует уi-1:

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем уi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения, y0:

Абсолютный прирост может быть положительной или отрицательной величиной, в последнем случае это снижение. Цепной абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста.

Сумма цепных абсолютных приростов за какой-то период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период. Разность между анализируемым и предыдущим базисными абсолютными приростами дает соответствующий цепной абсолютный прирост.