Решение задач

    Вычислите среднюю величину остатка вкладов  по каждому городу и по двум городам  вместе:

    а) за каждый квартал;

    б) за полугодие. 

    Решение:

    Применяем формулу средней хронологической:

    

    Средняя величина остатка вкладов за первый квартал по банкам Челябинска:

    

    Средняя величина остатка вкладов за первый квартал по банкам Екатеринбурга:

    

    Средняя величина остатка вкладов за первый квартал по банкам двух городов вместе:

    

    Средняя величина остатка вкладов за второй квартал по банкам Челябинска:

    

    Средняя величина остатка вкладов за второй квартал по банкам Екатеринбурга:

    

    Средняя величина остатка вкладов за второй квартал по банкам двух городов вместе:

    

    Средняя величина остатка вкладов за полугодие по банкам Челябинска:

    

    Средняя величина остатка вкладов за полугодие по банкам Екатеринбурга:

    

    Средняя величина остатка вкладов за полугодие по банкам двух городов вместе:

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  № 6

    Динамика  средних цен и объема продажи сельхозпродукции фермерскими хозяйствами и сельхозпредприятиями РФ характеризуется следующими данными:

    На  основании имеющихся данных вычислите:

1. Для сельхозпредприятий (по всем видам продукции):

    а) общий индекс товарооборота;

    б) общий индекс цен;

    в) общий индекс физического объема товарооборота.

    Определите  в отчетном периоде прирост товарооборота  и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема реализации).

    Покажите  взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для  сельхозпредприятий и фермерских хозяйств вместе (по картофелю) определить:

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры  объема продаж выбранного вида продукции  на динамику средней цены.

    Напишите  краткие выводы.

    Решение:

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

    I_pq = = = = 2,064 или 206,4%.

    Товарооборот  сельхозпредприятий в фактических  ценах увеличился в отчетном году по сравнению с базисным на 106,4%.

    Формула агрегатного индекса цен будет  выглядеть следующим образом:

    I_p = = = = 2,423 или 242,3%.

    В целом цены на товары в отчетном году по сравнению с базисным по сельхозпредприятиям выросли на 142,3%.

  Индекс физического объема товарооборота:

I_q = = = 0,852 или 85,2%,

  то  есть объем продаж сельхозпродукции сельхозпредприятиями в отчетном году по сравнению с базисным уменьшился в целом на 14,8%.

  Разность  между числителем и знаменателем индекса товарооборота в фактических  ценах дает прирост (или снижение) товарооборота в абсолютной сумме:

Δpq = – = 28014800-13572000 = 14442800 (тыс. руб.).

   Разность  между числителем и знаменателем индекса цен дает прирост (снижение) товарооборота за счет изменения  цен:

Δpq(p) = – = 28014800-11560700 = 16454100 (тыс. руб.).

    Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном году по сельхозпредприятиям составил 16454100 тыс. рублей за счет увеличения цен на 142,3%.

    Разность  между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота  дает прирост (или снижение) товарооборота  в неизменных ценах:

Δpq(q) = – = 11560700-13572000 = -2011300 (тыс. руб.).

    Уменьшение  товарооборота в абсолютной сумме в отчетном году по сельхозпредприятиям за счет уменьшения количества проданной продукции на 14,8% составило 2011300 тыс. руб.

      Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров  и уровнем их цен выражается в  системе взаимосвязанных индексов:

       =

        = I_pq ,

тогда в нашей задаче:

    2,423·0,852=2,064

2. Индекс цен переменного состава:

      .

 
 
 
 

Индекс цен постоянного состава: 

     

Следующий расчет - индекс структурных сдвигов

     

    Следовательно, средняя цена на картофель возросла на 202,7 %, в том числе за счет динамики цен по рынкам - на 303 %, а структурные изменения в количестве товара по рынкам привели к уменьшению средней цены на 0,1 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  № 7

    Имеются следующие данные по затратам на производство тканей за 1998-1999 гг.:

    Вычислите:

1. Общий индекс затрат на производство тканей в фактических ценах.
2. Общий индекс физического объема по производству продукции.
3. Общий индекс себестоимости, используя взаимосвязь исчисленных индексов.

    Напишите краткие выводы.

    Решение:

      Индексная система затрат на производство продукции.

       ,

где I_zq- индекс общих затрат на производство,

z₀; z₁- себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах;

    q₀; q₁ - количество продукции в базисном и отчетном периодах;

z₀q₀; z₁q₁ - затраты на производство продукции в базисном и отчетном периодах;

     - общий индекс себестоимости;

     - общий индекс физического объема продукции.

    Общий индекс затрат на производство тканей в фактических ценах:

    

    Общий индекс физического объема производства тканей:

    

    Общий индекс себестоимости производства тканей

    

    Итак, в 2000 году по сравнению с 1999 годом  затраты на производство тканей в  фактических ценах возросли на 81,1%. При этом себестоимость возросла на 48,6%, а объем производства увеличился на 21,9%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  № 8

    Для изучения тесноты связи между балансовой прибылью (результативный признак – У) и его активами (факторный признак – Х) по данным задачи № 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

    Решение:

      Для расчета межгрупповой дисперсии  строим расчетную таблицу.

 

      Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле 

= =46,07 

      Для расчета общей дисперсии возведем все значения «у» в квадрат.