Решение задач

Содержание 

1. Задача  №1……………………………………………………….……………..3
2. Задача №2………………………………………………………………...……6
3. Задача №3………………………………………………………………...……7
4. Задача №4…………………………………………………………………….10
5. Задача №5………………………………………………………………….…14
6. Задача №6…………………………………………………………………….16
7. Задача №7…………………………………………………………………….19
8. Задача №8…………………………………………………………………….21
9. Список литературы……………………………………………….…………23

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 1

    Имеются данные о размере активов коммерческих банков и величине балансовой прибыли  на 01.10.01:

    Для изучения зависимости между размером активов коммерческих банков и величиной  балансовой прибыли произведите  группировку банков по размеру активов, выделив пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1. число банков;
2. средний размер активов – всего и на один банк;
3. среднюю величину балансовой прибыли – всего и на один банк.

    Результаты  группировки необходимо представить  в аналитической таблице, сделать выводы. 

     Решение:

     Прежде  всего определим величину интервала:

i =

= = 42 (млн. руб.)

   Производим  группировку предприятий по активам с интервалом в 42 млн. руб., для чего строим рабочую таблицу.

Распределение предприятий по активам

 

     Для установления наличия и характера связи между суммами активов и балансовой прибылью по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу.

Зависимость балансовой прибыли от суммы активов

 

     Данные  таблицы показывают, что между размером активов коммерческих банков и величиной балансовой прибыли нет устойчивой зависимости.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  № 2

    Имеются следующие данные по озимым зерновым культурам, выращенным на территории РФ всеми видами хозяйств:

    Вычислите среднюю урожайность зерновых культур:

1. за 1999 год;
2. за 2000 год.

    Укажите, какой вид средней необходимо применить для вычисления этих показателей.

    Решение:

    Для решения задачи воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

     =

Рассчитаем  среднюю урожайность зерновых культур за 1999 год:

= = = 14,06 ц/га

Рассчитаем  среднюю урожайность зерновых культур за 2000 год:

= = = 19,65 ц/га

     Итак, в 1999 году средняя урожайность зерновых культур составляла 14,06 ц/га, а в 2000 увеличилась и составила 19,65 ц/га. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  № 3

    Для изучения возрастной проблемы безработицы  в одном из поселков городского типа Челябинской области было проведено 5%-ное выборочное обследование 100 безработных, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие  данные:

    На  основе этих данных вычислите:

1. Средний возраст безработных способом моментов.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы среднего возраста безработного в поселке.
5. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса количества безработных в возрасте от 24 до 40 лет.

    Напишите  краткие выводы.

    Решение:

Суть  способа «моментов» заключается  в том, что:

1. из всех вариант вычитается постоянное число «А» (значение серединной варианты или варианты, имеющей наибольшую величину);
2. все варианты делятся на постоянное число, а именно: на величину интервала (i).

Получаем  новую среднюю, которая называется моментом первого порядка (m₁):

m₁ =

,

тогда средняя арифметическая будет равна    =

      Для расчета среднего квадратического  отклонения находим момент второго  порядка (m₂):

m₂ =

,