Реализация зерна

 

Для определения  коэффициента вариации используют формулу 

 

3. Для характеристики форма распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (А_s) и эксцесса (E_s):

Так как A_s>0, распределение имеет правостороннюю симметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M₀<M_e< .

При А_s<0. Распределение будет иметь левостороннюю асимметрию, при этом _Mo=Me= .

Симметричным  считается распределение, в котором  A_s=0 и M₀=M_e= . 

Так как E_s>0, фактическое (эмпирическое) распределения является высоковершинным по сравнению с нормальным распределением (при нормальном распределении E_s=0).

Для того, чтобы  определить, подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального  распределения, необходимо проверить  статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Наиболее часто  для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (X²), фактическое значение которого определяется по формуле

 

Где f_i и f_m - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала  определяют в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

 

Результаты расчета  значений t представлены в таблице 11.

2. Используя математическую таблицу «Значения функции »

(приложение 9), при фактической величине t для каждого интервала, находят значение функции нормального распределения.

3. Определим теоретические частоты по формуле :

 где n – число единиц в совокупности;

h – величина интервала.

n =21, h =0,34, s =0,35.         
 
 

Таблица 11 –  Эмпирическое и теоретическое распределение  предприятий по урожайности зерновых 

 

4. Подсчитывают  сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е.  åf_i ≈ åf_m

Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ²_факт=68,1

По математической таблице «Распределение χ²» определяют критическое значение критерия  χ²  при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При v=5-1=4 и a=0,05 χ²_табл=9,95

Поскольку фактическое  значение критерия (X²_факт) меньше табличного (X²_табл), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным. При X²_факт> X²_табл   делают вывод о существенном расхождении между распределениями.

Таким образом, средняя урожайность зерновых составила  ц с га при среднем квадратическом отклонении ц/га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: .

Эмпирическое  распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. M₀<M_e< и A_s>0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. E_s<0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 Экономико-статистический  анализ взаимосвязей  между признаками  изучаемого явления 

3.1 Метод статистических группировок 

Для изучения взаимосвязей между отдельными признаками рекомендуется  использовать в курсовой работе метод аналитических группировок и корреляционно-регрессионного анализа. Отбор признаков для исследования определяется темой работы.

Рассмотрим порядок  проведения аналитической группировки. Например, изучается взаимосвязь  между численностью работников (факторный признак) и производительностью их труда (результативный признак) в 21 предприятиях.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак (себестоимость 1ц. реализованного зерна ).
2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут резко отличаться по значению от остальных, их следует выделить в отдельную группу, либо отбросить:

0,16  0,18  0,21  0,23  0,25  0,27  0,27  0,30  0,30  0,31  0,32  0,35  0,35  0,35 0,36  0,36  0,37  0,42  0,45  0,49  1,08

3. Определим величину интервала групп:

       

     где:   x _max - наибольшее значение группировочного признака;

     x _min - наименьшее значение группировочного признака;

k - количество групп.

При заданном объеме совокупности (21 предприятия), рекомендуется выделить 3 группы.

 

4. Определяем  границы интервалов групп и число  предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения  наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе.
1. От 0,16 до 0,47 – 19
2. От 0,47 до 0,78 – 1
3. От 0,78 до 1,09 – 1

     Таким образом в данном случае необходимо провести перегруппировку, не используя формулу.

     Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по себестоимости:

1. До 0,25 – 5
2. До 0,35 – 9
3. До 1,09 - 7
5. По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить вначале сводные данные, а затем – относительные и средние показатели. Результаты расчетов представляют в виде итоговой групповой таблицы (таблица 9) и проводят их анализ.

1 группировка

    Проведем  группировку хозяйств по Себестоимость 1ц. реализованного зерна. 
 
 

Таблица 9 – Влияние  себестоимости 1ц реализованного зерна  на финансовый результат 

 

Из таблицы-9 видно, что с ростом себестоимости, наблюдается снижение прибыли. С  увеличением себестоимости на 1руб/ц. прибыль снижается в среднем  на 0,62руб/ц.  

  2 группировка

Проведем группировку  хозяйств по цене реализации. Используя  сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу  и проводим анализ представленных в ней показателей. 

Таблица 10 –  Влияние цены реализации 1ц  на окупаемость  затрат 

 
 
 

3. Дисперсионный анализ

 

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле

где -межгрупповая дисперсия;

-остаточная дисперсия;

где   - средняя групповая;

- средняя общая;

m – число групп;

n – число вариантов.

   1 группировка.

Определим , используя данные таблицы 10:

     

      ,

     где - общая вариация;