Показатели статистики.Перспективные расчёты численности населения

    Для расчета перспективной численности  населения по отдельным возрастным группам требуются: данные о численности и возрастной структуре населения на начало планируемого периода; данные о коэффициентах дожития, рассчитанных на основе таблиц смертности; данные о возрастных коэффициентах рождаемости для женщин в возрасте 15—49 лет. Численность населения по возрастам (кроме 0) каждого пола, например через год, рассчитывается с помощью метода передвижки возрастов. Для этого численность населения каждого возраста и пола умножается на соответствующий коэффициент дожития P_x, в результате определяется возможная (перспективная) численность населения возраста х+1 через год и т. д.

    Для расчета возможного числа новорожденных  через год (возраст 0 лет) возрастные коэффициенты рождаемости умножаются на численность женщин соответствующего возраста (от 15 до 49 лет) в планируемом году. Полученное число детей достаточно легко распределить по полу на основе сложившихся соотношений между численностью рождающихся мальчиков и девочек. Затем с учетом коэффициента детской смертности определяется число детей, которые доживут до одного года, а дальше расчет ведется с помощью метода передвижки возрастов.

    Таким образом, в зависимости оттого, насколько подробные и для какой цели нужны перспективные данные о численности населения, возможны и различные методы их расчета. Помимо упомянутых выше возможны и другие методы, однако во всех случаях перспективная общая численность населения определяется с учетом того, что выявленные для определенного периода закономерности изменения численности населения сохранятся в будущем. Но поскольку сами показатели рождаемости, смертности, механического прироста не остаются неизменными и изменяется возрастная структура населения, то перспективные расчеты на длительный период не гарантированы от ошибок. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблицы смертности

    Возрастные  коэффициенты смертности и связанные  с ними показатели доживаемости при переходе от одного возраста к другому отражаются в так называемых таблицах смертности. Ниже приведен макет таблицы

    

  «Подлежащим»  в этой таблице являются одногодичные возрастные группы населения от 0 (новорожденные) до 100 лет (х). В «сказуемом» содержатся следующие показатели:

1. число доживающих до каждого данного возраста х лет (/_х). Этот показатель устанавливается в расчете на 10 000 человек;
2. число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет ( );
3. вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т. е. при 
   переходе от возраста х к возрасту х+1 ( ). Этот показатель определяется 
   по формуле:

    4) вероятность дожить до следующего возраста (p_х). Этот показатель характеризует, какая доля из лиц каждого возрастах лет доживает до возраста х+1 лет, и рассчитывается по формуле:

    

    Если  учесть, что в сумме вероятность  дожить и умереть равна единице  (p_x+q_x = 1), то вероятность дожить до следующего возраста можно определить как p_x = 1 — q_x;

    5) число живущих в возрасте х лет (L_x). Этот показатель отражает среднюю величину из числа доживающих до возрастах лет и до возраста х+1 лет, Для всех возрастов, кроме первого (0 лет), он примерно может быть рассчитан по формуле:

    

6. число предстоящих человеко-лет  жизни ( ).Этот показатель представляет собой общее число человеко-лет, которые предстоит прожить совокупности лиц от возраста х лет до предельного возраста w включительно:

    Он  выполняет роль промежуточных вспомогательных  данных, необходимых для расчета средней продолжительности предстоящей жизни населения;

    7) средняя продолжительность предстоящей жизни населения ( ). Этот показатель рассчитывается путем деления суммы предстоящих человеко-лет жизни на численность изучаемого поколения (/_x).

    Если  число предстоящих человеко-лет  жизни для новорожденных  разделить на их численность (принимаемую обычно за 10 000 или 100 000 человек), то получим показатель, отражающий, сколько в среднем из общей суммы предстоящих человеко-лет жизни придется на одного новорожденного, т. е. показатель средней продолжительности предстоящей жизни (ожидаемая продолжительность жизни при рождении):

    

    Аналогично  рассчитывается средняя продолжительность  предстоящей жизни для любой возрастной группы:

    

    Среднюю продолжительность предстоящей  жизни можно рассчитать приближенно по следующей формуле:

    

    Показатель  средней продолжительности предстоящей  жизни зависит от уровня смертности населения, который в свою очередь зависит от социальных условий жизни населения.

    Показатель  ожидаемой продолжительности жизни населения не следует путать со средним возрастом умерших в тот или иной период или со средним возрастом живущих. Последние два показателя могут быть рассчитаны самостоятельно, первый — по данным о распределении умерших (за год) по возрасту, а второй — по данным о возрастной структуре населения. Все три показателя имеют различное содержание и используются для разных целей.

    На  основе данных таблиц смертности рассчитывается еще один показатель, именуемый коэффициентом дожития, или коэффициентом передвижки.

    В отличие от показателя вероятности  дожить до следующего возраста 
коэффициент дожития рассчитывается путем сопоставления средней численности L живущих в двух смежных возрастных группах, а не доживших l 
до этих возрастных групп. Если обозначить его через P_х, то

    

    Таблицы смертности составляются в целом  по стране и по отдельным районам как для всего населения, так и отдельно для городского и сельского населения, для мужчин и женщин. Они имеют большое практическое значение, поскольку помогают глубоко и всесторонне анализировать изменение численности населения за счет естественного прироста, а также используются при перспективных расчетах общей численности и возрастного состава населения и в страховом деле при определении ставок платежей для лиц разных возрастов. 

    Задача 1

    По  региону известны следующие данные за 1999 г.:

    Коэффициент прироста населения, ………………………….5

    Коэффициент естественного прироста населения, …………2

    Коэффициент жизненности ………………………………………1.16

    Среднегодовая численность населения, тыс.чел………………..578

    Среднегодовой темп роста численности населения  за

      предыдущие годы, тыс.чел ……………………………………….2.2 

    Определите  численность населения на начало и конец 1999г.; абсолютный естественный(N-M) и миграционный(П-В) приросты, коэффициент миграционного прироста ; число родившихся N, число умерших M; ожидаемую численность населения региона на 01.01.2002г. . 

    Решение.

    Абсолютный  естественный прирост определяем из выражения:

    

    Откуда

      

    Миграционный  прирост определяем из выражения:

    

    Откуда

    

    Миграционный  прирост:

      

    Общий прирост:

      

    Определяем  численность населения на начало и конец 1999 г.

    Среднегодовая численность населения:

    

    Но

    

    

    Откуда

      

      

    Определяем  число родившихся и умерших.

    Коэффициент жизненности:

    

    Откуда

    

    Подставляем в выражение ля естественного прироста:

    

    Откуда

    M=7225 чел.

    N=8381 чел.

    Перспективная численность населения:

    

    Определим

    

    Подставляем

      тыс.чел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача 2.

    Статистический  анализ показателей численности  в динамике

    Данные  и полученные результаты изобразить графически. 

    Решение.

    Строим  графики:

    

    

    Определяем  среднегодовую численность населения:

    

    Определяем:

    Абсолютные приросты -

    Базисные -

    Коэффициенты  прироста:

    абсолютные -

    базисные -

    Темпы прироста:

    абсолютные -

    базисные  -

    Результаты  заносим в таблицы: