Показатели качества продукции промышленных предприятий

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Декабря 2010 в 20:16, Не определен

Описание работы

Целью настоящей работы является изучение показателей качества промышленной продукции, а также на основе полученных знаний решение практических задач.

Скачать архив (25.23 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

статистика Показатели качества продукции промышленных предприятий.docx

— 100.94 Кб (Скачать файл)
 

     fx – частота повторения данного варианта значения факторного признака во всей совокупности;

     fy - частота повторения значений результативного признака во всей совокупности.

     Рассмотрев  корреляционную таблицу, можно сделать  вывод о том, что между факторным  и результативным признаками существует прямая слабая связь.

    Коэффициент корреляции Фехнера:

  

    где С – число совпадений знаков у отклонений х и у от их средних значений и , Н – число несовпадений знаков 
 

X отклонение от Xcp знак отклонения Y отклонение от Ycp знак отклонения Тип вариации
1959 539,2 + 371,5 27,215 + C
2864 1444,2 + 389,3 45,015 + C
839 -580,8 - 228,3 -115,985 - C
1606 186,2 + 447,7 103,415 + C
893 -526,8 - 248,6 -95,685 - C
1665 245,2 + 458,8 114,515 + C
1092 -327,8 - 399,6 55,315 + H
1292 -127,8 - 282,7 -61,585 - С
1524 104,2 + 284,9 -59,385 - H
1617 197,2 + 330,5 -13,785 - H
1312 -107,8 - 398,2 53,915 + H
1021 -398,8 - 330 -14,285 - C
1280 -139,8 - 370,4 26,115 + H
1449 29,2 + 378,6 34,315 + C
1512 92,2 + 279 -65,285 - H
1197 -222,8 - 334,9 -9,385 - C
1388 -31,8 - 345,6 1,315 + Н
1462 42,2 + 381,8 37,515 + C
1363 -56,8 - 223,1 -121,185 - С
1061 -358,8 - 402,2 57,915 + H

Количество совпадений – 12; Несовпадений – 8. 

    Отсюда  полученные значения подставляем в  вышеприведенную формулу:

    

     Коэффициент Фехнера показывает степень тесноты  связи. Он может принимать значения от -1 до +1. От -1 до 0 связь обратная, от 0 до +1 – прямая. Чем ближе значение показателя по модулю к единице, тем  связь сильнее и наоборот. Так  как значение коэффициента число  положительное и близко к 0, то можно говорить о наличии прямой слабой связи. 
 
 
 

    Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмана)

  

  где п – количество рангов (п=20), а d – разница рангов,

      d = |rang x – rang y|.

Для вычисления коэффициента корреляции рангов пронумеруем  значения у и х в порядке их возрастания и запишем в таблице. Номера называются рангами.  
 

Х Ранг Х У Ранг У
839 1 223,1 1
893 2 228,3 2
1021 3 248,6 3
1061 4 279 4
1092 5 282,7 5
1197 6 284,9 6
1280 7 330 7
1292 8 330,5 8
1312 9 334,9 9
1363 10 345,6 10
1388 11 370,4 11
1449 12 371,5 12
1462 13 378,6 13
1512 14 381,8 14
1524 15 389,3 15
1606 16 398,2 16
1617 17 399,6 17
1665 18 402,2 18
1959 19 447,7 19
2864 20 458,8 20
 
 
 
 
 
 
 

Расчет коэффициента корреляции рангов (Спирмана)

X rang X Y rang Y d=|rang x -rang y| d2
1959 19 371,5 12 7 49
2864 20 389,3 15 5 25
839 1 228,3 2 -1 1
1606 16 447,7 19 -3 9
893 2 248,6 3 -1 1
1665 18 458,8 20 -2 4
1092 5 399,6 17 -12 144
1292 8 282,7 5 3 9
1524 15 284,9 6 9 81
1617 17 330,5 8 9 81
1312 9 398,2 16 -7 49
1021 3 330 7 -4 16
1280 7 370,4 11 -4 16
1449 12 378,6 13 -1 1
1512 14 279 4 10 100
1197 6 334,9 9 -3 9
1388 11 345,6 10 1 1
1462 13 381,8 14 -1 1
1363 10 223,1 1 9 81
1061 4 402,2 18 -14 196
 

    Имеем:

     Коэффициент Спирмена находится в пределах от -1 до +1. (-1;0) – связь обратная, (0;+1) – связь прямая. Чем ближе величина значения коэффициента к +1 или -1, тем  связь сильнее. У нас этот коэффициент положительный и близок к нулю, что свидетельствует о наличии прямой слабой связи.

    Линейный  коэффициент корреляции

    

    Средние значения и определяются по формуле средней арифметической простой:

       

    Для вычисления линейного коэффициента корреляции воспользуемся таблицей:

Расчет линейного  коэффициента корреляции

X Y X-Xcp Y-Ycp (X-Xcp)(Y-Ycp) (X-Xcp)2 (Y-Ycp)2
1959 371,5 539,2 27,22 14677,02 290736,64 740,66
2864 389,3 1444,2 45,02 65017,88 2085713,64 2026,35
839 228,3 -580,8 -115,99 67366,99 337328,64 13452,52
1606 447,7 186,2 103,42 19256,8 34670,44 10694,66
893 248,6 -526,8 -95,69 50409,49 277518,24 9155,62
1665 458,8 245,2 114,52 28080,3 60123,04 13113,69
1092 399,6 -327,8 55,32 -18133,9 107452,84 3059,75
1292 282,7 -127,8 -61,59 7871,202 16332,84 3792,71
1524 284,9 104,2 -59,39 -6188,44 10857,64 3526,58
1617 330,5 197,2 -13,79 -2719,39 38887,84 190,03
1312 398,2 -107,8 53,92 -5812,58 11620,84 2906,83
1021 330 -398,8 -14,29 5698,852 159041,44 204,06
1280 370,4 -139,8 26,12 -3651,58 19544,04 681,99
1449 378,6 29,2 34,32 1002,144 852,64 1177,52
1512 279 92,2 -65,29 -6019,74 8500,84 4262,13
1197 334,9 -222,8 -9,38 2089,864 49639,84 88,08
1388 345,6 -31,8 1,32 -41,976 1011,24 1,73
1462 381,8 42,2 37,52 1583,344 1780,84 1407,38
1363 223,1 -56,8 -121,19 6883,592 3226,24 14685,80
1061 402,2 -358,8 57,92 -20781,7 128737,44 3354,15
28396 6885,7 - - 206588,2 3643577,2 88522,23
 

    Таким образом, коэффициент корреляции оказывается  равен:

     При расчете этого показателя учитываются  сами величины отклонений индивидуальных значений от средней, а не их знаки. Коэффициент находится в том  же промежутке. Полученный нами результат  также свидетельствует о наличии  прямой слабой связи. 

Коэффициент конкордации определяется с использованием коэффициента корреляции рангов по формуле:

     

 

Для расчета  значения S воспользуемся следующей таблицей:

X rang X Y rang Y rang X+ rang Y (rang X+ rang Y)^2
1959 19 371,5 12 31 961
2864 20 389,3 15 35 1225
839 1 228,3 2 3 9
1606 16 447,7 19 35 1225
893 2 248,6 3 5 25
1665 18 458,8 20 38 1444
1092 5 399,6 17 22 484
1292 8 282,7 5 13 169
1524 15 284,9 6 21 441
1617 17 330,5 8 25 625
1312 9 398,2 16 25 625
1021 3 330 7 10 100
1280 7 370,4 11 18 324
1449 12 378,6 13 25 625
1512 14 279 4 18 324
1197 6 334,9 9 15 225
1388 11 345,6 10 21 441
1462 13 381,8 14 27 729
1363 10 223,1 1 11 121
1061 4 402,2 18 22 484
Итого: 420 10606

Информация о работе Показатели качества продукции промышленных предприятий