Методологическая основа изучения доходов населения и уровня бедности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Методологическая основа изучения доходов населения

и уровня бедности

2.1 Статистические показатели  дифференциации и концентрации доходов населения

 

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к дифференциации заработной платы и во многом зависит от нее. Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т.е. в его уровне жизни.

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет т.д.). В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена домохозяйства. Среди работающих за основу берется среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников).

При наличии инфляции рост денежных доходов не всегда может свидетельствовать об улучшении уровня жизни населения, поскольку фактор изменения цен влияет на покупательную способность денег.

С помощью корректировки на индекс потребительских цен располагаемые денежные доходы за исследуемый период рассчитываются в реальном выражении.

 

Уровень жизни характеризуется и показателями дифференциации материальной обеспеченности населения (дифференциации населения по уровню дохода), среди которых можно выделить:

1) распределение населения по  уровню среднедушевых денежных  доходов;

2) коэффициент дифференциации доходов;

3) индекс концентрации доходов (коэффициент Джини);

4) коэффициент бедности.

Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Для статистических характеристик здесь используются:

• среднее значение душевого дохода. Средняя величина – это обобщающий показатель совокупности, характеризующий уровень изучаемого явления или процесса. Средние величины могут быть простыми и взвешенными (табл. 1).

Таблица 1

Виды степенных средних и их применение

m	Название средней	Формула расчета средней		Когда применяется
		простая	взвешенная
1	Арифметическая	=	=	Чаще всего, кроме тех случаев, когда должны применяться другие виды средних
–1	Гармоническая	ГМ =	ГМ =	Для осреднения величин с дробной размерностью при наличии дополнительных данных по числителю дробной размерности
0	Геометрическая			Для осреднения цепных индексов динамики
2	Квадратическая	=	=	Для осреднения вариации признака (расчет средних отклонений)
3	Кубическая	=	=	Для расчета индексов нищеты населения
1	Хронологическая			Для осреднения моментных статистических величин

• модальный доход. Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется по формуле (1):

     (1)

где ХMo – нижнее значение модального интервала; fMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака (вес признака) в модальном интервале; fMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному; fMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным; h  – величина интервала изменения признака в группах.

• медианный доход. Медиана – это такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда. Таким образом, в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значения признака больше медианы, другая – меньше медианы. Для интервального ряда с равными интервалами величина медианы определяется по формуле 2:

     (2)

где XMe – нижняя граница медианного интервала; h – его величина (размах); – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала; fMe – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале.

Модальный и медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина - выше среднего.

Широко распространен в статистических исследованиях по неравенству в распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов ( ), который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан по формуле 3.

    (3)

Функционально очень близким к децильному коэффициенту дифференциации доходов является коэффициент фондов ( ), с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной и 10% наименее обеспеченной части населения по формуле 4.

   (4)

Коэффициент Джини - статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода). Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) служит для измерения отличия фактического распределения доходов по численно равным группам населения от их равномерного распределения (степень неравенства в распределении доходов населения). Данный индекс исчисляется по формуле 5:

     (5)

Коэффициент локализации определяется по формуле Лоренца, 6:

       (6)

Индекс концентрации доходов (коэффициенты Лоренца и Джини) измеряются в пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе.

 

 

2.2. Статистические показатели уровня бедности

 

Бедность – экономическое положение части населения и семей, имеющих относительно низкое обеспечение денежными, имущественными и иными ресурсами и, следовательно, находящихся на низком уровне своих материальных и духовных потребностей.

В качестве официально установленного количественного показателя, измеряющего масштаб бедности, используют коэффициент бедности (индекс численности бедного населения), который определяется как доля населения со среднедушевыми денежными доходами ниже прожиточного минимума. Кроме того, рассчитывают коэффициент крайней бедности – доля населения со среднедушевыми денежными доходами ниже половины величины прожиточного минимума.

Коэффициент (индекс) глубины бедности характеризует дефицит дохода обследуемых домохозяйств в виде среднего простого отклонения их доходов от прожиточного минимума на одно домохозяйство по формуле 7.

      (7)

Коэффициент (индекс) остроты бедности определяется по формуле 8:

   (8)

где   - общая численность обследуемых домашних хозяйств;

- численность домашних хозяйств  с доходами ниже прожиточного  минимума;

- среднедушевая величина прожиточного  минимума для i-го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры;

- среднедушевой доход i-го домашнего хозяйства, имеющего доходы ниже прожиточного минимума.

 

 

Глава 3. Расчет коэффициентов дифференциации и уровня бедности на примере статистических данных Санкт-Петербурга

 

По приведенным в таблице данным о распределении населения Санкт-Петербурга по ежемесячному среднедушевому доходу (СДД) в 2013 году рассчитаем показатели дифференциации доходов (численность населения Санкт-Петербурга в 2013 году составила 5132 тыс. чел.).

№ групп i	Месячный СДД, руб./чел.	Доля населения di	Численность населения, млн. чел.	Доход, млн. руб. (условно)	Доля доходов qi	Кумулятивные доли
						населения d’i	дохода q’i
1	до 10000	0,019	0,0975	517,20	0,00284829	0,019	0,00284829
2	10000-15000	0,043	0,22068	1950,87	0,01074355	0,062	0,01359184
3	15000-20000	0,062	0,31818	3938,04	0,02168699	0,124	0,03527883
4	20000-30000	0,146	0,74927	13247,80	0,07295623	0,27	0,10823506
5	30000-40000	0,139	0,71335	17657,67	0,09724166	0,409	0,20547671
6	40000-50000	0,118	0,60558	19272,82	0,10613632	0,527	0,31161303
7	50000-70000	0,17	0,87244	37021,23	0,20387767	0,697	0,51549071
8	свыше 70000	0,303	1,555	87979,87	0,48450929	1	1
	Итого	1	5,132	181585,5	1

Сначала определяем абсолютные величины дифференциации. Так, больше всего людей (их доля – 0,303) имели доход свыше 70000 руб./чел. В этом интервале и находится модальный доход, точное значение которого согласно формуле определяется следующим образом:

Mo = 70000 + 20000 = 76101 руб./чел.

Доход в интервале 40000-50000 руб./чел. является граничным для половины людей, поэтому согласно формуле значение медианного дохода равно:

Ме = 40000 + 10000 = 47712 руб./чел.

По исходным данным необходимо отобрать 10% самых бедных людей, т.е. первые три группы (их кумулятивная доля равна 0,124, что ближе всего к необходимым 0,1).

Так как первый интервал СДД является открытым, следовательно, представляем его в закрытом виде, используя размах соседнего интервала в размере 5000 руб./чел. (т.е. границы 1-й группы составят от 5000 до 10000 руб./чел.).

Тогда первые три группы самых бедных (12,4%) предстанут в границах 5000-20000 с серединой 12500 руб./чел. Если 12,4% бедных имеют размах доходов 15000 руб./чел., то 10% будут иметь размах доходов: 10%*15000/12,4%=12096,8 (руб./чел.).

Значит maxСДД10%бед = 5000 + 12096,8 = 17096,8 (руб./чел.), а = 5000 + 12096,8 / 2 = 11048,4 (руб./чел.).

Теперь отберем 10 % самых богатых людей – это 8-я группа с доходами от 70000 до 90000 руб./чел. (так как интервал открытый, то применили размах соседнего интервала в размере 20000 руб./чел.), т.е. 30,3% самого богатого населения имеет размах доходов 20000 руб./чел.

Нам нужно отобрать не 30,3%, а 10%, поэтому, решая пропорцию, находим размах доходов 10% самого богатого населения. Он равен 6600,7 руб./чел.

Отсюда minСДД10%бог = 90000 – 6600,7 = 83399,3 руб./чел., а его среднее значение = 90000 – 6600,7/2 = 86699,7 (руб./чел.).

Таким образом, децильный коэффициент равен:

КДЦ = 83399,3/17096,8=4,88

коэффициент фондов равен:

КФ = 86699,7/11048,4=7,85

Для расчета более сложных относительных величин дифференциации определим доход и его долю в каждой группе людей, используя середины интервалов СДД и количество людей в группах.

Например, кумулятивная доля людей 3-й группы составит 0,019+0,043+0,062=0,1240, а кумулятивная доля их доходов – соответственно 0,00284829+0,01074355+0,02168699=0,03527883.

Сумма долей как в обычном, так и в кумулятивном виде должна равняться 1. Кумулятивные доли также вписываются в таблицу, после чего можно определять коэффициенты локализации Лоренца и концентрации Джини доходов.

Значения коэффициентов Лоренца и Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения.

Чем ближе эти коэффициенты к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности.