Контрольная работа по "Теории статистики"

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В Г. ТОБОЛЬСКЕ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ» 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № _____ 

ПРЕДМЕТ: «ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ»

(Вариант 9) 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: Рахматуллина Регина М. 

Проверила: Ауль Лариса Александровна 

№ зачетной книжки: 09253550 

№ группы: 2513

 

Домашний адрес: 10-39-19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тобольск, 2009

       Задача 1

       При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:

 

     Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

     I. 1. Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

        2.Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

     II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднесуточного удоя от 1 коровы и границ, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы в генеральной совокупности.

         2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, в которых суточный удой превышает 14 литров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

     III. 1. Методом аналитической группировки установите характер связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

           2. Измерьте тесноту корреляционной связи между удельным, весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

           3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Поясните смысл коэффициента регрессии.

           4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

           5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Решение.

1. 1) Определим размер интервала: = ;

где – величина интервала, , - максимальное и минимальное значение интервала в совокупности,  n- число групп.

n = 4     =15   = 11, 4          

               Группируем хозяйства:

 

По полученным данным строим график ряда распределения:

     2) Характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы:

1. Среднее арифметическое отклонение с применением способа моментов. Данный метод называется так же методом расчета от условного нуля. Этот способ расчета находит отражение в следующей формуле:              , где - арифметическое отклонение;

                                                   - сумма вариантов;

                                                         - сумма частот;

                                                        – какое либо произвольное число;

                                                   – произвольное постоянное число в качестве «условного нуля».                                      

       Так как в нашем случае данные представлены в виде интервального ряда распределения, то принцип расчета средней остается прежним, но предварительно вычисляется среднее значение признака для каждого интервала, представляющее полусумму нижнего и верхнего значений интервала: , где – нижняя граница интервала;    – верхняя граница интервала.                                                                                                                   

       Вычислим  среднее значение признака для каждого  интервала:

       В качестве условного нуля выбирается произвольное постоянное число . Обычно это вариант ряда с наибольшей частотой =10, поэтому .

       Покажем расчет средней арифметической способом моментов (по данным выработки):

 

Воспользуемся формулой: : 

=-3,5/12,5*0,9+13,65=13,398 - среднее арифметическое отклонение ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы.

2. Среднее линейное отклонение, находится по формуле:  - для сгруппированных данных (взвешенное отклонение).

Исчислим  среднее линейное отклонение взвешенного (по данным выборки):

  - взвешенное среднее линейное отклонение ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы.

3. Среднее квадратическое отклонение с применением способа моментов, находится по формуле:  - взвешенное среднее квадратическое отклонение.

     Вычислению  среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии, так как среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии: - дисперсия взвешенная. 

Покажем расчет дисперсии по способу моментов (по данным выборки):