Контрольная работа по "Теории статистики"

 

     После решения системы уравнения определяем, что b=0,018, а a=0,98, то есть уравнение регрессии  принимает вид:

     Коэффициент регрессии b=0,018 означает, что с изменением объема продукции на 1 тыс. штук объем электропотребления изменится в среднем по исследуемой совокупности на 0,018 кВт-ч.

     Линейный  коэффициент корреляции:

     

     Линейный  коэффициент корреляции равный 0,58 говорит  о том, что связь между объемом  производства и потреблением электроэнергии прямая умеренная, вариация электропотребления на 33,6% (r²) зависит от вариации объема производства продукции на предприятиях. 
 
 
 
 

Задача 2 

     1. Определение средних остатков  вкладов

     Показатель  остатков вкладов в динамике представляет собой моментный динамический ряд, поэтому средний показатель рассчитывается по формуле средней хронологической. При этом интервалы равные, значит, применяется простая формула:

     Средний остаток вкладов за третий квартал:

млрд. руб.

     Средний остаток вкладов за четвертый  квартал:

млрд. руб.

     Средний остаток вкладов за второе полугодие:

млрд. руб. 

     2. Определение показателей изменения  уровней ряда динамики

Таблица 4

Динамика  остатков вкладов в Сбербанке РФ, на начало месяца

 

     Обозначения в таблице:

– абсолютный прирост;

– коэффициент роста;

– темп роста;

– темп прироста;

– абсолютное значение одного процента прироста.

     3. Определение средних показателей  изменения ряда динамики 

     Средний абсолютный прирост:

млрд. руб.

     Средний коэффициент роста:

     Средний темп роста:

%

     Средний темп прироста:

% 

     По  значениям средних показателей  изменения ряда динамики можно сделать вывод о том, что в исследуемом периоде размер остатков вкладов в Сбербанке РФ в среднем ежемесячно увеличивался на 4,3 млрд. руб., что составляет 4,5%. 
 

Задача 3 

Таблица 5

Информация  о выпуске продукции  предприятиями объединения

 

     1. Определение средней выработки  (производительности труда)

     Исходные  данные о выпуске продукции в  расчете на 1 человека (производительности труда) сгруппированы, что означает, что расчет средней величины следует проводить по формуле средней арифметической взвешенной:

 

     При этом в качестве осредняемого признака (х) выступит производительность труда на предприятиях, а весом (f) – численность промышленно-производственного персонала.

     Средняя производительность труда за год  на первом предприятии:

тыс. ед./чел.

     Средняя производительность труда за год  на втором предприятии:

тыс. ед./чел.

     Средняя производительность труда за год  по объединению:

тыс. ед./чел. 

     2. Определение индексов производительности  труда

     а) Изменение производительности труда по каждому отдельному предприятию измеряется с помощью индивидуальных индексов (последняя графа табл. 5). В данном случае они означают, что во втором полугодии по сравнению с первым производительность труда работников первого предприятия снизилась почти на 3%, а второго – увеличилась на 11%.

     б) Измерение изменения производительности труда работников всего объединения, а также исследование влияющих на это факторов, происходит с помощью  системы индексов структурных сдвигов, куда входят три взаимосвязанных индекса.

     Индекс  переменного состава:

1,027 или 102,7%

     Величина  индекса переменного состава  говорит о том, что в целом  по объединению производительность труда работников увеличилась на 2,7%, что произошло и из-за увеличения непосредственно производительности  труда, и по причине изменения структуры работников объединения.

     Индекс  фиксированного состава:

0,995 или 99,5%

     Индекс  структурных сдвигов:

1,032 или 103,2% 

     По  значениям индекса фиксированного состава и индекса структурных  сдвигов можно сделать вывод  о том, что увеличение производительности труда работников объединения произошло  за счет изменения структуры работников: во 2-м полугодии по сравнению  с 1-м произошло увеличение доли работников первого предприятия (с 66 до 72%), для которого характерны более высокие показатели производительности труда. Непосредственно производительность труда работников способствовала снижению производительности труда в объединении на 0,5%.

     Можно провести проверку взаимосвязи рассчитанных индексов:

1,027 = 0,995

1,032. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературных источников 
 

      1. Балинова В.С. Статистика в  вопросах и ответах: учеб. пособие. – М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004.

      2. Васнев С.А. Статистика: Учебное пособие. – Москва: МГУП, 2001.

      3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

      4. Костылева Л.В. Общая теория  статистики: курс лекций. – Вологда:  ВоГТУ, 2007.

      5. Теория статистики: Учеб. Пособие/ под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2003.