Контрольная работа по "Статистике"

 

    Составим  таблицу зависимости работающих активов (Y) от  (Х).

                                                          Таблица 6

 

    На  основании данных построенной аналитической  группировки можно сказать: с  увеличением  банка работающие активы банка увеличиваются, что свидетельствует  о прямой связи между указанными признаками.

    б) Метод корреляционной таблицы.

    Определим размер интервалов группировки для  результативного признака  Y:

     , где Y_max и Y_min – максимальное и минимальное значение признака.

 Таблица  7

 

      Используя группировки по факторному и результативному  признакам, строим корреляционную таблицу:  

    Таблица 8

     Анализ  таблицы показывает, что распределение  частот групп произошло равномерно. Это свидетельствует о наличии  достаточно прямой  корреляционной связи.

    2. Измерим тесноту корреляционной  связи между признаками с использованием  коэффициента детерминации и  эмпирического корреляционного  отношения. Для этого будем  использовать программу Excel.

    Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного показателя под  воздействием ведущего фактора, включенного  в модель парной регрессии. Он рассчитывается по формуле:

     , где  - общая дисперсия, - межгрупповая дисперсия.

    Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи и вычисляется по формуле:

    

    Представим  полученные результаты по регрессионной  статистике в таблице.

                                                                  

Таблица 9

       Коэффициент детерминации в соответствии  с полученными результатами равен:  R²=0,954. Вариация работающих активов банка (Y) на 95,4% объясняется вариацией пассивов (X). Значение  R²=0,954 близко к единице, поэтому качество модели можно признать удовлетворительным.

     Эмпирическое  корреляционное отношение получилось равным 0,977, что говорит о достаточно тесной связи между исследуемыми признаками.

     Вывод:

    В задании 2 с помощью методов аналитической  группировки и корреляционной таблицы  установили наличие и характер связи  между признаками – пассивы и работающие активы, и измерили тесноту связи между этими признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

    Полученные  результаты показали о наличии  достаточно прямой и весьма тесной связи между  данными признаками, а также что  вариация работающих активов банка  на 95,4% объясняется вариацией  банка .

    Задание 3

    По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

    1. Ошибку выборки средней величины  банка и границы, в которых  будет находиться средняя величина  в генеральной совокупности.

    2. Ошибку выборки доли банков  с величиной  21 и более млрд. руб. и границы, в которых  будет находиться генеральная  доля.

    Решение:

    1. Определим с вероятностью 0,954 ошибку  выборки средней величины  банка  и границы, в которых будет  находиться средняя величина  в генеральной совокупности. Для  нахождения ошибки выборки воспользуемся  программой Excel.

 Рис. 5

    В результате вычислений предельная ошибка выборки Δ получилась равной 2,545.

    Границы величины  находится по формуле: 

    Среднее значение величины  банка  было рассчитано в п.4 задания 1 и равняется 18,167. Следовательно среднее его значение будет находится в следующих границах: или

    2. выборки доли банков с величиной  21 и более млрд руб и границы,  в которых будет находиться  генеральная доля. Для нахождения  ошибки выборки также будем  использовать программу Excel.

    Для определения ошибки выборки будем  использовать следующие значения.

Таблица 10.