Контрольная работа по "Статистике"

Содержание

1. Задача № 1.................................................................................................3
2. Задача № 2.................................................................................................6
3. Задача № 3.................................................................................................8
4. Задача № 4..............................................................................................11
5. Задача № 5..............................................................................................16
6. Задача № 6..............................................................................................18
7. Задача № 7...............................................................................................19

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1.

  За отчетный период имеются следующие данные о выработке продукции рабочим предприятия и о заработной плате:

 

     Для изучения зависимости между  месячной заработной платой и  выработкой продукции сгруппируйте рабочих по выработке продукции, образовав четыре группы с равными интервалами.

     По каждой группе и в целом  по совокупности рабочих подсчитайте:

1. число рабочих;
2. среднюю заработную плату на одного рабочего;
3. среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Результаты  представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы. 

Решение

  Сгруппируем  рабочих по выработке продукции,  образовав 4 группы с равным  интервалом ( таблица 1 ). Величину интервала найдем по формуле:

; 
 

Таблица 1

 

    При  помощи таблицы №1 подсчитаем  по каждой группе и в целом  число рабочих, среднюю заработную  плату на 1 рабочего, среднюю выработку  продукции на 1 рабочего, данные предоставим в таблице 2. 
 

Таблица 2 

 

=6800 рублей; 

Выводы

 Сгруппировав  рабочих по выработке продукции и образовав 4 группы с равными интервалами, мы выяснили, что заработная плата на 1 рабочего в группах в пределах от 6680 до 7057,50 рублей. Средняя заработная плата в целом по предприятию составляет 6800 рублей.

   Средняя  выработка продукции на 1 рабочего  в группах в пределах от 3,645 до 5,003 тыс.рублей.

  Месячная  заработная плата не зависит  от выработки продукции на 1 рабочего. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2

  По трем сельскохозяйственным предприятиям района известны следующие данные:

 

     Определите среднюю урожайность зерновых в сельскохозяйственных предприятиях района, используя данные:

1. об урожайности и валовом сборе;
2. об урожайности и посевной площади;
3. о посевной площади и валовом сборе.

     Какие формулы средних вы использовали в первых двух случаях? Что служит весами в каждой из них? 

Решение

1) Для  нахождения средней урожайности,  используя данные об урожайности  и валовом сборе, применим формулу  средней гармонической: 

где x - известный сомножитель;

      M - известное производное. 

2) Для  нахождения средней урожайности,  используя данные об урожайности  и посевной площади, применим  среднюю арифметическую взвешенную:

; 

3) Определим среднюю урожайность, используя данные о посевной площади и валовом сборе: 

Ответ: Средняя урожайность равна 17,7 ц/га. Весами в первом и во втором случаях служит посевная площадь. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3

   Для изучения деловой активности промышленных предприятий проведена 5%-ная механическая выборка, в результате которой обследовано 100 предприятий и получены следующие результаты: 

 

     На основании проведенного обследования  вычислите:

1. средний уровень уставного капитала на одно предприятие;
2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3. коэффициенты вариации;
4. с вероятностью 0,9954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать средний уровень уставного капитала во всех предприятиях.

 

Решение

  Для  решения задачи составим таблицу  3.

Таблица 3

 
 

1)  Cредний уровень уставного капитала на 1 предприятие. 
 

2) Рассчитываем дисперсию и среднее квадратическое отклонение. 

Cреднее квадратическое отклонение: 

3) Коэффициент  вариации 

Вывод