Контрольная работа по "Статистике"

задача  № 1

Произведите группировку магазинов 1…22  по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать  следующие показатели:

1. число магазинов
2. численность продавцов
3. размер товарооборота
4. размер торговой площади
5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца
6. уровень производительности труда ( )

Примечание: в п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин

Решение:

       Определяем длину интервала:

       

       

       

       

       Строим  групповую таблицу распределение  магазинов по численности продавцов:

Таблица 1.1.

 
 
 

Задача  №2

Используя построенный  в задаче №1 интервальный ряд распределения  магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение
2. коэффициент вариации
3. модальную величину

Постройте гистограмму  распределения и сделайте выводы.

Решение:

1. Среднеквадратическое отклонение представляет вычисляется по формуле:

 

Для нахождения характеристики ряда распределения  строим таблицу 2.1.

Таблица 2.1. 

 

Вычисляем среднюю  величину:

Среднеквадратическое  отклонение:

2. Коэффициент вариации:

 

3. Модальная величина:

мода – варианта с наибольшей частотой.

Рис.2.1. Гистограмма распределения. 

Вывод:

Средняя величина количества продавцов составляет человек. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем человек.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признака, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. В нашем случае коэффициент вариации равен 44%, это говорит о том что разброс значений признака вокруг средней составляет 44%. 

Задача  №3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей  партии товара. На основе механического  способа отбора в выборочную совокупность взято 900 едениц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10.8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0.35

Определите:

1. с вероятностью 0.954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции
2. с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

 

Решение:

1. Определим с вероятностью 95.4%  возможные границы доли бракованной продукции.

       

       

       Доверительный интервал для доли бракованной продукции:

        , где 

       значение  определяем по таблице распределения Лапласа: ;

       

       

       

       Таким образом, с вероятностью 95.4% мы можем  утверждать, что доля бракованной продукции  будет составлять от 3.8% до 6.8%

2. Определяем ошибку выборки:

       

       где значение определяем по таблице распределения Лапласа: ;

       тогда:

       

       

       

       Таким образом, с вероятностью 99.7% мы можем  утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара будет, находится в пределах от 10.765 кг. до 10.835 кг. 

Задача  №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – 1998 г.:

 

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:
0. абсолютные  приросты, темпы роста и темпы  прироста (цепные и базисные)
0.  средние: абсолютный прирост и темпы прироста

Для характеристики интенсивности динамики постройте  соответствующий график.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:
0. вычислите теоретические (выровненные) уровни и  нанесите их на график, сравнив с  фактическими
0. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 1999 год

Полученные  результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1.1. Анализ ряда динамики

1. Абсолютный прирост :
• цепные:

•  базисные:

где поточный (отчетный) уровень; базисный уровень; предыдущий  уровень

2. Темпы (коэффициент) роста :
• цепные:

•  базисные:

3. Темпы прироста :
• цепные:

•  базисные:

4. Абсолютное  значение одного процента прироста
• цепные:

•  базисные:

Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.