Контрольная по статистике

 
 

1. Индивидуальные  и общие агрегатные индексы  цен.

Для характеристики изменения цен каждого вида продукции  исчисляются индивидуальные индексы  цен:

.

Товар А: или 99 %, т.е. цена уменьшилась на 1 %.

Товар Б: или 101,18 %, т.е. цена увеличилась на 1,18 %.

Товар В: или 94,2 %, т.е. цена уменьшилась на 5,8 %.

Среднее изменение  цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:

 или 97,4 %, т.е. в целом  цены на продукцию уменьшилась  на 2,6 %.

2.Индивидуальные  и общий агрегатный индексы  физического объема продукции.

 

Вычислим индивидуальные индексы физического объема продукции:

.

Товар А: или 112 %, т.е. объем продукции увеличился на 12 %.

Товар Б: или 78,9 %, т.е. объем продукции уменьшился на 21,1 %.

Товар В: или 107,4 %, т.е. объем продукции увеличился на 7,4 %.

Общий агрегатный индекс физического объема продукции:

 или 103 %, т.е. в целом объем  продукции увеличился на 3%.

 

3.Индивидуальные  и общие агрегатные индексы розничных продаж.

Вычислим индивидуальные индексы розничных продаж:

.

Товар А: или 110,9 %, т.е. товарооборот увеличился на 10,9 %.

Товар Б: или 80,4 %, т.е. товарооборот уменьшился на 19,6 %.

Товар В: или 101,2 %, т.е. товарооборот увеличился на 1,2 %.

 Для характеристики  розничных продаж в целом исчисляется агрегатный индекс розничных продаж:

;

 или  100,4 %, т.е. в целом объем розничных продаж увеличился на 0,4%.

 

Взаимосвязь индексов розничных продаж, индекса физического  объема и индекса цен:

 
 

Задача  №6

 

     Имеются следующие данные о реализации товаров  торговым предприятием и изменении физического объема реализации:

     Определите:

1. Индивидуальные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.
2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.
3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.
4. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

 

Решение:

 

1. Вычислим индивидуальные индексы физического объема по товарным группам:

;

;

;

.

Вычислим индивидуальные индексы розничных продаж:

.

Товарная группа А: или 123 %, т.е. объем розничных продаж увеличился на 23 %.

Товарная группа Б: или 75,2 %, т.е. объем розничных продаж  уменьшился на 24,8 %.

Товарная группа В: или 133,3 %, т.е. объем розничных продаж увеличился на 33,3 %.

Товарная группа Г: или150,9 %, т.е. объем розничных продаж увеличился на 50,9 %.

 

Вычислим  индивидуальные индексы цен:

 

Товарная группа А: или 111,8 %, т.е. цены увеличились на 11,8 %.

Товарная группа Б: или 70,3 %, т.е. цены уменьшились на 29,7 %.

Товарная группа В: или 151,5 %, т.е. цены увеличились на 51,5 %.

Товарная группа Г: или 147,9 %, т.е. цены увеличились на 47,9 %.

 

2. Средний гармонический индекс цен: или 115,8%, цена в целом по

предприятию в  среднем увеличилась на 15,8 %.

 

Покупательная способность рубля определяется в виде индекса, обратного индексу цен: или 86,4% - покупательная способность рубля уменьшилась на 13,6%.

3. Разность  числителя и знаменателя при  вычислении индекса цен показывает  сумму экономии (перерасхода)  экономического  эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.

 

- сумма экономического эффекта,  полученная торговым предприятием  от изменения цен реализации товаров.

 
 
 
 
 

Задача  №7

     Для оценки тесноты связи между объемом  товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7 ... 30 (см. Приложение 1).

     Сделайте  выводы.

 
 

Решение:

Составим  вспомогательную таблицу:

Таблица 9.

 

     Рассчитаем  коэффициент корреляции рангов Спирмена, используя результаты расчетов таблицы:

      .

     По  результатам расчета коэффициента Спирмена можно предположить наличие  достаточно тесной прямой зависимости  между розничными продажами и  стоимостью основных средств магазинов.

 
 
 

Задача  №8

Используя исходные данные к задаче №1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№  7…29.

     Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и  сделайте выводы.

 

Решение:

Для удобства вычислений составим таблицу:

Таблица 10.

 

;

;

;

 

Итак, уравнение  регрессии: ;

; - уравнение регрессии между товарооборотом и стоимостью основных фондов.

 

Фактические и  теоретические уровни перенесем  на график корреляционного поля:

 

Рис. 4.

 

Вывод: Уравнение регрессии достаточно хорошо отображает взаимосвязь между товарооборотом и стоимостью основных фондов.

 
 

 

Приложение 1

 

Исходные  данные к задачам №1…№8