Контрольная по статистике

     Средняя месячная заработная плата 600 обследованных  работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2460 руб.

     В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3 лет.

     Определите  для города в целом:

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

     По  полученным результатам сделайте выводы.

 
 

Решение:

 руб.  руб.; N = 600.

Вычислим:

1) С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.

Учитывая, что  ; найдем предельную ошибку выборки для средней  по формуле:

,

- средняя квадратическая ошибка выборки.

;

По формуле  найдем возможные пределы средней месячной зарплаты:

;

  - возможные пределы средней месячной зарплаты.

 

2) С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

, где 

-  объем выборки;

 – численность единиц выборочной  совокупности, обладающих исследуемым  признаком.

Учитывая, что  найдем предельную ошибку выборки для доли по формуле:

,

- средняя квадратическая ошибка  выборки.

;

.

По формуле  найдем возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет:

; или от 24,6 % до 35,4 %.

 
 

Задача  №4

 

     Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2000 – 2004 гг.:

1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:
1. абсолютные приросты (цепные и базисные);
2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);
3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

     Постройте график, характеризующий интенсивность  динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.
1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 2007 г.

     Полученные  результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определим следующие показатели динамики:

- абсолютные  приросты (цепные и базисные);

- темпы  роста и прироста (цепные и  базисные);

- средний  абсолютный прирост и средний  темп прироста.

 
 

Расчет  показателей динамики от года к году (цепные)

Таблица 4.

 

Расчет  показателей динамики от года к году (базисные)

Таблица 5.

 

Расчет  средних показателей  динамики

Таблица 6.

 

Построим  график, характеризующий интенсивность  динамики.

 

Рис. 2.

 

Вывод:  Наблюдается рост объема выпуска продукции с 2000 по 2004 год.

 

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

 

Для определении формы тренда и расчета  его параметров составим вспомогательную  таблицу:

Таблица 7.

 

Положим, что  общая тенденция физического  объема товарооборота имеет линейную зависимость.

, вычислим коэффициенты а  и b методом наименьших квадратов.

Вычислим  систему уравнений:

Пусть t = 0, тогда

,

; .

.

Фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесем на график:

Рис. 3

Вывод: Из графика видно, что данная зависимость достаточно точно показывает общую тенденцию объема  выпуска продукции «А».

 

Методом экстраполяции тренда вычислим прогнозное значение производства товара «А» в 2007 г:

 млн. шт.

Задача  №5

 

Имеются следующие  данные о ценах и количестве проданных  товаров торговой фирмой за два периода:

 

     Определите  индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота.

 
 

Решение:

 

Таблица 8.