Контрольная по статистике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Мая 2010 в 17:27, Не определен

Описание работы

Произведите группировку магазинов №№ 10…29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
число магазинов;
стоимость основных фондов;
размер товарооборота;
размер издержек обращения;
уровень фондоотдачи (товарооборот / стоимость основных фондов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.

Файлы: 1 файл

7200.doc

— 668.00 Кб (Скачать файл)

 
Вариант четвертый 

Задача  №1 

     Произведите группировку магазинов №№ 10…29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость  основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

     Сказуемое групповой таблицы должно содержать  следующие показатели:

  1. число магазинов;
  2. стоимость основных фондов;
  3. размер товарооборота;
  4. размер издержек обращения;
  5. уровень фондоотдачи (товарооборот / стоимость основных фондов).

     Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

    Сделайте выводы. 

Номер магазина Товарооборот, (млн. руб.) Издержки обращения, (млн. руб.) Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) Численность продавцов, (чел.) Торговая площадь, (м
)
1 2 3 4 5 6
10 280 46,8 6,3 105 1353
11 156 30,4 5,7 57 1138
12 213 28,1 5,0 100 1216
13 298 38,5 6,7 112 1352
14 242 34,2 6,5 106 1445
15 130 20,1 4,8 62 1246
16 184 22,3 6,8 60 1332
17 96 9,8 3,0 34 680
18 304 38,7 6,9 109 1435
19 95 11,7 2,8 38 582
20 352 40,1 8,3 115 1677
21 101 13,6 3,0 40 990
22 148 21,6 4,1 50 1354
23 74 9,2 2,2 30 678
24 135 20,2 4,6 52 1380
25 320 40,0 7,1 140 1840
26 155 22,4 5,6 50 1442
27 262 29,1 6,0 102 1720
28 138 20,6 4,8 46 1520
29 216 28,4 8,1 96 1673
 

Решение:

     При группировке применим формулу:

          ,                                                                       

где:

  • – (размах вариации);
  • и – соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;
  • – число групп.

.

Вспомогательная таблица:

Таблица 1. 

Группы  по признаку стоимость основных фондов Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) Номер магазина Товарооборот, (млн. руб.) Издержки обращения, (млн. руб.) Численность продавцов, (чел.) Торговая площадь, (м2)
1 2 3 4 5 6 7
2,2 - 3,725 2,2 23 74 9,2 30 678
2,8 19 95 11,7 38 582
3 17 96 9,8 34 680
3 21 101 13,6 40 990
Всего: 11 4 366 44,3 142 2930
3,725 - 5,25 4,1 22 148 21,6 50 1354
4,6 24 135 20,2 52 1380
4,8 15 130 20,1 62 1246
4,8 28 138 20,6 46 1520
5 12 213 28,1 100 1216
Всего: 23,3 5 764 110,6 310 6716
5,25 - 6,775 5,6 26 155 22,4 50 1442
5,7 11 156 30,4 57 1138
6 27 262 29,1 102 1720
6,3 10 280 46,8 105 1353
6,5 14 242 34,2 106 1445
6,7 13 298 38,5 112 1352
Всего: 36,8 6 1393 201,4 532 8450
6,775 - 8,3 6,8 16 184 22,3 60 1332
6,9 18 304 38,7 109 1435
7,1 25 320 40 140 1840
8,1 29 216 28,4 96 1673
8,3 20 352 40,1 115 1677
Всего: 37,2 5 1376 169,5 520 7957

Группы  по признаку стоимость  основных фондов

Таблица 2. 

Группы  по признаку стоимость основных фондов,

млрд. руб.

Количество  магазинов Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млрд. руб.) Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения

(млрд. руб.)

Уровень фондоотдачи (товарооборот
средняя стоимость основных фондов).
Стоимость основных фондов (среднегодовая), в среднем  на один магазин (млрд. руб.) Товарооборот, (млрд. в среднем на один магазин руб.) Издержки обращения, в среднем на один магазин (млрд. руб.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2,2 - 3,725 4 11 366 44,3 33,27 2,75 91,50 4,03
3,725 - 5,25 5 23,3 764 110,6 32,79 4,66 152,80 4,75
5,25 - 6,775 6 36,8 1393 201,4 37,85 6,13 232,17 5,47
6,775 - 8,3 5 37,2 1376 169,5 36,99 7,44 275,20 4,56
Всего: 20 108,3 3899 525,8        
 

Средние значения (в среднем на один магазин) вычислим по формуле (столбцы 7 - 9):

-

где:

 – значения изучаемого признака (варианты);

 – количество магазинов;

 – средняя арифметическая  величина. 

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности магазинов показывает, что распределение магазинов по признаку стоимость основных фондов не является равномерным: преобладают магазины со стоимость основных фондов от 5,25  до  6,775 млрд. руб.

Наблюдается прямая зависимость между стоимостью основных фондов и товарооборотом.

 
 

    Задача  №2

 
 

     Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

    1. среднее квадратическое отклонение;
    2. коэффициент вариации;
    3. модальную величину.
    4. медианную величину

     Постройте гистограмму распределения и  сделайте выводы.

 

Решение:

Таблица 3.

Группы  по признаку стои

мость основных фондов,

млрд. руб.

Середина

интервала,

Число

магазинов,

1 2 3 4 5 6 7
2,2 - 3,725 0,9 4 11,85 -2,44 5,9536 23,8144
3,725 - 5,25 2,7 5 22,4375 -0,915 0,8372 4,186125
5,25 - 6,775 4,5 6 36,075 0,61 0,3721 2,2326
6,775 - 8,3 6,3 5 37,6875 2,135 4,5582 22,79113
Всего   20 108,05     53,02425
 

Средняя взвешенная вычисляется, если имеются  многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:

,

где -середина интервала в i-ой группе ,

  fi - число повторов (частоты) в i-ой группе.

 млрд. руб.

Дисперсию вычислим по формуле:

 млрд. руб. 

Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:

. млрд. руб.    .

Коэффициент вариации вычислим по формуле:

 

Вывод: Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация меньше либо равняется 33%, то совокупность считается однородной.

- совокупность  достаточно однородная.

 

     Мода  Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).

, где  -частота модального интервала, -частота интервала, предшествующего модальному, - частота интервала, следующего за модальным, -длина модального интервала, -начало модального интервала.

 млрд. руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

 

    , где SMe-1 - кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному, - начало медианного интервала, - частота медианного интервала, - длина медианного интервала

 млрд. руб.

 

Гистограмма распределения:

 

     

     Рис. 1

 
 

     Задача  №3

 

     С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города, было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Информация о работе Контрольная по статистике