Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Мая 2010 в 17:27, Не определен
Произведите группировку магазинов №№ 10…29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
число магазинов;
стоимость основных фондов;
размер товарооборота;
размер издержек обращения;
уровень фондоотдачи (товарооборот / стоимость основных фондов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
Вариант
четвертый
Задача
№1
Произведите группировку магазинов №№ 10…29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
| Номер магазина | Товарооборот, (млн. руб.) | Издержки обращения, (млн. руб.) | Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) | Численность продавцов, (чел.) | Торговая площадь,
(м |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 10 | 280 | 46,8 | 6,3 | 105 | 1353 |
| 11 | 156 | 30,4 | 5,7 | 57 | 1138 |
| 12 | 213 | 28,1 | 5,0 | 100 | 1216 |
| 13 | 298 | 38,5 | 6,7 | 112 | 1352 |
| 14 | 242 | 34,2 | 6,5 | 106 | 1445 |
| 15 | 130 | 20,1 | 4,8 | 62 | 1246 |
| 16 | 184 | 22,3 | 6,8 | 60 | 1332 |
| 17 | 96 | 9,8 | 3,0 | 34 | 680 |
| 18 | 304 | 38,7 | 6,9 | 109 | 1435 |
| 19 | 95 | 11,7 | 2,8 | 38 | 582 |
| 20 | 352 | 40,1 | 8,3 | 115 | 1677 |
| 21 | 101 | 13,6 | 3,0 | 40 | 990 |
| 22 | 148 | 21,6 | 4,1 | 50 | 1354 |
| 23 | 74 | 9,2 | 2,2 | 30 | 678 |
| 24 | 135 | 20,2 | 4,6 | 52 | 1380 |
| 25 | 320 | 40,0 | 7,1 | 140 | 1840 |
| 26 | 155 | 22,4 | 5,6 | 50 | 1442 |
| 27 | 262 | 29,1 | 6,0 | 102 | 1720 |
| 28 | 138 | 20,6 | 4,8 | 46 | 1520 |
| 29 | 216 | 28,4 | 8,1 | 96 | 1673 |
Решение:
При группировке применим формулу:
,
где:
.
Вспомогательная таблица:
Таблица
1.
| Группы по признаку стоимость основных фондов | Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) | Номер магазина | Товарооборот, (млн. руб.) | Издержки обращения, (млн. руб.) | Численность продавцов, (чел.) | Торговая площадь, (м2) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2,2 - 3,725 | 2,2 | 23 | 74 | 9,2 | 30 | 678 |
| 2,8 | 19 | 95 | 11,7 | 38 | 582 | |
| 3 | 17 | 96 | 9,8 | 34 | 680 | |
| 3 | 21 | 101 | 13,6 | 40 | 990 | |
| Всего: | 11 | 4 | 366 | 44,3 | 142 | 2930 |
| 3,725 - 5,25 | 4,1 | 22 | 148 | 21,6 | 50 | 1354 |
| 4,6 | 24 | 135 | 20,2 | 52 | 1380 | |
| 4,8 | 15 | 130 | 20,1 | 62 | 1246 | |
| 4,8 | 28 | 138 | 20,6 | 46 | 1520 | |
| 5 | 12 | 213 | 28,1 | 100 | 1216 | |
| Всего: | 23,3 | 5 | 764 | 110,6 | 310 | 6716 |
| 5,25 - 6,775 | 5,6 | 26 | 155 | 22,4 | 50 | 1442 |
| 5,7 | 11 | 156 | 30,4 | 57 | 1138 | |
| 6 | 27 | 262 | 29,1 | 102 | 1720 | |
| 6,3 | 10 | 280 | 46,8 | 105 | 1353 | |
| 6,5 | 14 | 242 | 34,2 | 106 | 1445 | |
| 6,7 | 13 | 298 | 38,5 | 112 | 1352 | |
| Всего: | 36,8 | 6 | 1393 | 201,4 | 532 | 8450 |
| 6,775 - 8,3 | 6,8 | 16 | 184 | 22,3 | 60 | 1332 |
| 6,9 | 18 | 304 | 38,7 | 109 | 1435 | |
| 7,1 | 25 | 320 | 40 | 140 | 1840 | |
| 8,1 | 29 | 216 | 28,4 | 96 | 1673 | |
| 8,3 | 20 | 352 | 40,1 | 115 | 1677 | |
| Всего: | 37,2 | 5 | 1376 | 169,5 | 520 | 7957 |
Таблица
2.
| Группы
по признаку стоимость основных фондов,
млрд. руб. |
Количество магазинов | Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млрд. руб.) | Товарооборот (млн. руб.) | Издержки обращения
(млрд. руб.) |
Уровень фондоотдачи
(товарооборот |
Стоимость основных фондов (среднегодовая), в среднем на один магазин (млрд. руб.) | Товарооборот, (млрд. в среднем на один магазин руб.) | Издержки обращения, в среднем на один магазин (млрд. руб.) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2,2 - 3,725 | 4 | 11 | 366 | 44,3 | 33,27 | 2,75 | 91,50 | 4,03 |
| 3,725 - 5,25 | 5 | 23,3 | 764 | 110,6 | 32,79 | 4,66 | 152,80 | 4,75 |
| 5,25 - 6,775 | 6 | 36,8 | 1393 | 201,4 | 37,85 | 6,13 | 232,17 | 5,47 |
| 6,775 - 8,3 | 5 | 37,2 | 1376 | 169,5 | 36,99 | 7,44 | 275,20 | 4,56 |
| Всего: | 20 | 108,3 | 3899 | 525,8 |
Средние значения (в среднем на один магазин) вычислим по формуле (столбцы 7 - 9):
-
где:
– значения изучаемого признака (варианты);
– количество магазинов;
– средняя арифметическая
величина.
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности магазинов показывает, что распределение магазинов по признаку стоимость основных фондов не является равномерным: преобладают магазины со стоимость основных фондов от 5,25 до 6,775 млрд. руб.
Наблюдается прямая зависимость между стоимостью основных фондов и товарооборотом.
Задача №2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Решение:
Таблица 3.
| Группы
по признаку стои
мость основных фондов, млрд. руб. |
Середина
интервала, |
Число
магазинов, |
||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2,2 - 3,725 | 0,9 | 4 | 11,85 | -2,44 | 5,9536 | 23,8144 |
| 3,725 - 5,25 | 2,7 | 5 | 22,4375 | -0,915 | 0,8372 | 4,186125 |
| 5,25 - 6,775 | 4,5 | 6 | 36,075 | 0,61 | 0,3721 | 2,2326 |
| 6,775 - 8,3 | 6,3 | 5 | 37,6875 | 2,135 | 4,5582 | 22,79113 |
| Всего | 20 | 108,05 | 53,02425 |
Средняя взвешенная вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:
,
где -середина интервала в i-ой группе ,
fi - число повторов (частоты) в i-ой группе.
млрд. руб.
Дисперсию вычислим по формуле:
млрд. руб.
Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:
. млрд. руб. .
Коэффициент вариации вычислим по формуле:
.
Вывод: Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация меньше либо равняется 33%, то совокупность считается однородной.
- совокупность достаточно однородная.
Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).
, где -частота модального интервала, -частота интервала, предшествующего модальному, - частота интервала, следующего за модальным, -длина модального интервала, -начало модального интервала.
млрд. руб.
Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.
, где SMe-1 - кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному, - начало медианного интервала, - частота медианного интервала, - длина медианного интервала
млрд. руб.
Гистограмма распределения:
Рис. 1
Задача №3
С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города, было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.