Видно что в качестве второго  подмножества может быть выбран  либо шар12, либо шар13,либо шар14 ,либо шар 15. Рассчитываем также  расстояния:

                        

                   

                   

                   

     Значит  в качестве второго подмножества будет выступать шар14, который содержит в себе следующие элементы: 12,13,14,15.

     

     Удалив  соответствующие строчки и столбцы  получаем матрицу расстояний:                                                                                               Таблица 7                                                                
 
 
 

     Из  таблицы 7 в каждом из оставшихся шаров  находится только один элемент. И мы получили  три последующих подмножества например: третье подмножество это шар1, четверное подмножество это шар 2, и пятое подмножество это шар 4 .

     Тогда получаем следующие периоды развития здоровья в России:

     I период 1993,1995-2001 – низкий уровень здоровья

     II период 2002 – 2005 - очень низкий уровень  здоровья

     Остальные годы являются переходными или аномальными, а именно: 1991,1992 и 1994.

3.2 Периодизации здоровья населения в России с помощью метода дендритов.

 

     Из  матрицы расстояний (таблица 4) выбираем элементы с близкими расстояниями. Результат представлен на рис 3.1.

       
 
 

     Рис.3,1 Сочетание ближайших единиц

     Как видно на рисунке 3,1 некоторые связи  встречаются дважды, например 1-2 и 2-1. Поскольку при построении дендрита очередность установления связей не играет роли, одно из повторяющихся сочетаний всегда исключаются. Подобное исключение проводится для всех выделенных пар связей. Это приводит к тому, что остаются связи 1-2 ,3-5, 6-9, 7-8, 10-11, 12-13, 14-15 а связи 2-1, 5-3, 9-6, 8-7, 11-10, 13-12, 15-14 отбрасываются, а 3, 5 ,4 объединяем в один так как 5 является связующим звеном между 3 и 4. В результате получаем 7 отдельных конструкций - скопление первого порядка(рис 3,2). 
 

     

     

 

     Рис.3,2 Скопление первого порядка

      Затем находим  связи более высокого порядка. Результаты представлены на рис 3,3. 
 
 
 

     Рис.3,3 сочетания ближайших единиц первого  порядка

      Дендрит второго  порядка получается соединением 2 и 8, 3 и 6, 6 и 7, 11 и 12, 13 и 14. Результат представлен на рис 3,4. 
 
 

       

     Рис.3,4 Скопление второго порядка

      Находим связи  еще более высокого порядка. Результаты представлены на рисунке 3,5. 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис.3,5 Сочетание ближайших единиц скопления второго порядка.

     Дендрит третьего порядка или оптимальный дендрит получается соединением 9 и 10 элемента(рис 3,6).

       
 
 
 
 

     Рис.3,6 Оптимальный дендрит

     Произведем  разбиение дендрита естественным способом. Для этого упорядочим все связи  по убыванию и найдем отношение соседних связей, и определяем нарушения закономерностей(закономерность –последующее отношение больше предыдущего). Результат представлен в таблице 8

     Таблица 8

     Вспомогательная таблица для определения количества периодов       

     Минимальным нарушением закономерности является 1,0188 и ему соответствует к=6, что  означает разбиение оптимального дендрита на 6 групп, удалением при этом к-1 самых длинных связей. Результат разбиения представлен на рис.3,7. 
 

       
 
 

     Рис.3,7 Разбиение оптимального дендрита

     Как мы уже определили с помощью метода шаров состояние здоровья в России  достаточно низкое. Тогда называть периоды будем относительно среднего уровня:

     I период 1997,1998 – выше среднего уровень здоровья

     II период 1993-1995 - средний уровень здоровья

     III период 1996,1999–ниже среднего уровень здоровья

     IV период 2000-2005 –критический или низкий уровень здоровья

     Но  при интерпретации состояния  будем учитывать общую ситуацию , а также уровень относительно среднего.

     Замечание: периодизация с помощью метода дендритов выделила другие периоды развития ,чем периодизация с помощью метода шаров, но 1991 и 1992 также остались аномальными годами.

3.3 Периодизации здоровья  населения в   России с помощью метода корреляционных плеяд.

     Как уже рассматривалось в теории метод корреляционных плеяд можно  построить как по матрице коэффициентов  корреляции ,так и по матрице расстояния. В данном случае этот метод будет выполнятся по матрице расстояний.

     В матрице расстояний выбирается минимальное по абсолютной величине расстояние(за исключением диагонального).Минимальное расстояние оказалось между 14 и 15 (0,133). Соединяем эти два элемента - это соответствует шагу 1. Рассматриваем 14 столбец и выбираем в этом столбце минимальное значение кроме 0,133 (14-13(0,386))и рассматриваем 15-й столбец (15-13(0,454)). Из двух этих значений выбираем минимальное(т.е 0,386 и соединяем 13 и 14 ) это соответствует шагу 2. Процесс продолжается до полного исчерпания объектов множества. В данном случае до полного исчерпания 15 объектов. Весь алгоритм представлен в таблице 9.

Таблица 9

 
 

Вспомогательная таблица для построения древа  .