Министерство  науки и образования Российской Федерации

Федеральное Агентство образования 
 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ  И УПРАВЛЕНИЯ - «НИХН» 
 
 

Кафедра статистики 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 

По дисциплине: «Анализ временных рядов и  прогнозирование» 

Тема: «Эвристические методы периодизации» 
 
 
 
 
 

Выполнила: _____________________________ студентка   группы   №    БС-52

                                                                                 Корниченко Мария Алексеевна

                                                                                 Зачетная    книжка    № 051156

Проверила: ______________________________Глинский Владимир Васильевич

                                                    профессор к.э.н                                                                                     

                                                                                  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новосибирск 2007

 

Содержание 
 

 

Введение 

 

     Изучение  динамики и состояния экономических  и социальных процессов относится  к числу существенных направлений на современном этапе развития любой страны мира.

     Как известно эти явления описываются  не одним показателем, а системой показателей. Среди многочисленных проблем, возникших при статистическом исследовании социально –экономической динамики, важное место занимает задача выделения однородных периодов развития  - задача периодизации.

     Периодизация  может осуществляться  разными  методами. Одним из направлений этих методов являются эвристические  методы.

     Эвристические методы прогнозирования основаны на приемах вычисления и процедурах, вытекающих из опыта и интуиции специалистов, осуществляющих прогноз. И используются в тех случаях, когда применение строгих математических моделей не обеспечивает достоверных результатов прогноза из-за того, что лежащие в их основе предпосылки не соответствуют реальным свойствам поведения прогнозируемого процесса или объекта, что является актуальностью данной работы.

     Целью работы является изучение методологии  эвристических методов,  реализация их на практике по показателям здоровья России и анализ полученных данных , что достигается с помощью рассмотрения следующих вопросов:

     1.   Понятие периодизации  и ее возможность;

     2.   Понятие однородности периодов;

     3.   Методология эвристических методов;

     4.   Достоинства и недостатки данных методов;

1. Понятие периодизации, необходимость и возможность.

1.1 Сущность и условия временной периодизации.

 

     Главное условие осуществления статистических расчетов – однородность данных. Иначе говоря, типология исходной информации представляет собой начальный, обязательный этап анализа.

     Как правило, качественному скачку в  динамике процесса, приводящему к  смене закономерности, предшествует его непрерывное количественное изменение. Следовательно, при изучении хронологических рядов, охватывающих большие периоды времени, важно расчленять их на однородные интервалы. Однородность совокупности реализуется по средством типологической группировки. В хронологических рядах этим целям призвана служить периодизация – разбиение динамических рядов на интервалы однокачественного развития. Периодизация важна и в историческом аспекте как процесс определения однородных периодов общественного развития.

     По  существу, периодизация является своеобразной типологической группировкой, в которой  в качестве элементов совокупности, подлежащей разбиению, выступают уровни изолированного или комплексного хронологического ряда. Периодизация, с одной стороны, дает важную информацию о процессе, с другой- закладывает основы для последующего анализа динамики, так как обеспечивает возможность применения методов многомерной статистики; адекватное их использование возможно лишь в однородных сферах. Однако, в отличие от типологической группировки, периодизация исключительно редко используется в расчетах, соответственно и  теория ее применения практически не разработана, нет устоявшихся корректных статистических методов ее реализации. Причин данной ситуации несколько, и основная заключается в противоречивости различных условий применения алгоритмов корреляционно-регрессионного анализа(КРА) в рядах динамики. Как известно, к числу основных условий применения КРА относятся:

     1)наличие  случайной выборки из генеральной  совокупности;

     2)достаточно  большое число наблюдений;

     3)независимость  наблюдений;

     4)значительное  превышение численности единиц  совокупности числа факторов( в 6-8 раз)

     5)однородность  совокупности;

     6)количественный  уровень оценки переменных.

     Нельзя  не заметить противоречие между пунктом 5, с одной стороны, и пунктами 2 и 4 – с другой. Интервалы однокачественной динамики в реальности могут быть невелики по величине; в то же время значительные хронологические промежутки часто формируются разными законами развития. В анализе рядов динамики приоритет отдается количественным подходам к содержанию статистических исследований, что связано с выполнением условий 2 и 4 и соответственно с игнорированием условия 5.

     Итак, особенность исследований динамики состоит в том,  что одновременное  выполнение приведенных выше условий  вряд ли возможно. В этом случае обязательным является  выполнение однородности, даже в ущерб прочим условиям.

     В том случае, когда рассматривают  уровни ряда, то получают периодизацию состояния. Если же абсолютные приросты или темпы поста или прироста выполняется периодизация динамики процесса. В случаи периодизации могут  быть использованы следующие названия периодов: крупный, средний, мелкий(предприятие); низкое, среднее, высокое(здоровье), а если периодизацию динамики: подъем, стабильность, спад. 
 
 

1.2 Однородность временных рядов.

 

     Следует разобраться что же значит однородность временных рядов.

     Однородными принято считать такие хронологические  интервалы, в пределах которых изменение  уровней ряда подчинено одному закону развития. Это определение, вполне корректно  с теоретических  позиций, мало что  дает в  практическом аспекте. Поэтому в дальнейшем однородным будем считать временной промежуток, соответствующий одной из следующих ситуаций, имеющих корректную интерпретацию:  

     1) - равенство уровней ряда(здесь и далее равенство понимается в статистическом смысле);

     2) - равенство абсолютных приростов(постоянная скорость изменения уровней ряда);

     3) -равенство вторых абсолютных разностей(постоянно ускоренное или замедленное изменение уровней ряда);

     4) - равенство цепных темпов роста.

     Здесь , - отдельные моменты или промежутки времени;

      - цепные абсолютный прирост;

      - вторая разность уровней  ряда динамики.

     Традиционно наметка однокачественных периодов осуществляется в соответствии с теоретическим анализом применительно к той науке, в рамках которой рассматривается изучаемый процесс. При этом стараются учитывать прежде всего крупные аномалии(войны, эпидемии, землетрясения),смену руководства страны и пр.

2. Эвристические методы  периодизации.

2.1 Предварительные  процедуры.

 

     Прежде  чем прибегнуть к помощи методов  сравнительного анализа, необходимо  выполнить определенные преобразования. Исходным и одновременно самым важным шагом, предопределяющим правильность конечных результатов, является формирование матрицы наблюдений. Эта матрица содержит наиболее полную характеристику изучаемого множества и благодаря этому играет важнейшую роль в проводимом исследовании. В качестве элементов данной матрицы мы можем рассматривать уровни ряда, абсолютные приросты, темпы роста или темпы прироста.

      Допустим, у  нас имеется множество из m элементов, описываемых k признаками; тогда каждую единицу можно интерпретировать как точку n-мерного пространства с координатами, равными значениям k признаков для рассматриваемой единицы. Вышеуказанную матрицу наблюдений можно представить следующим образом: 
 
 
 
 

     Где m- число единиц, n-число признаков, - значение признака kдля единицы i.

     Признаки, включенные в матрицу наблюдений, неоднородны, поскольку описывают  разные свойства объектов. Кроме того, различаются их единицы измерения, что еще более затрудняет выполнение некоторых арифметических действий, необходимых в отдельных процедурах. Поэтому необходимо привести данные в сопоставимый вид, это можно сделать либо с помощью стандартизации или с помощью нормирования.

     Стандартизация  производится в соответствии с формулой

      ,    причем        ; 

     Где k = 1,2,…,n ; - значение признака k для единицы i; - среднее арифметическое значение признака k; - стандартное отклонение признака k; - стандартизованное значение.

      Нормирование  проводится в соответствии с формулами:

                     или 

     После приведения данных в сопоставимый вид  переходят к заключительной процедуре  – расчету элементов матрицы сходства . Сходство может рассматриваться в 2-х аспектах.

     1)сходными считаются годы(моменты времени), между которыми незначимые расстояния, и соответственно в качестве матрицы сходства берется матрица расстояний: чем меньше расстояние между годами тем они имеют больше сходство по данной системе показателей. В настоящее время существует более 10 алгоритмов расчета расстояний между объектами, но чаще используются 2 алгоритма:

     Среднее абсолютное расстояние      (i,j=1,2,…,m)

     Среднее Эвклидово расстояние  

      После исчисления расстояния между всеми единицами данной совокупности получаем матрицу расстояний. Ее можно представить в следующем виде: 
 
 
 
 

     Где символ обозначает расстояние между элементами i и j.

     Элементы  этой матрицы служат основой для  проведения исследований с помощью таксономических процедур. Они обладают следующими свойствами:

                     1. =0

                     2. =

                     3. неравенство треугольника <= +

     Те  методы классификации, в которых  используется в качестве матрицы  сходства матрица расстояний, называются таксономическими.

     2)В  качестве матрицы сходства может  быть использована матрица коэффициентов корреляции.

     Эту матрицу можно представить следующим  образом:

       
 
 
 
 
 

     Где символ обозначает линейный коэффициент корреляции признаков l и k.