Экономико-статистический анализ производства молока

     íåYx₁ = a₀åx₁ + a₁åx₁² + a₂åx₁x₂

     îåYx₂ = a₀åx₂ + a₁åx₁x₂ + a₂åx₂²  

         ì11148 = 21a₀ + 11675a₁ + 1019, 23 a₂

     í5707090 = 11675a₀ + 10556601a₁ + 656289a₂

     î527941,05 = 1019,23a₀ + 656289,43a₁ + 52055,67a₂

     В результате решения данной системы (Приложение № 6) получаем следующее  уравнение регрессии:

     Y= 779,07-0,01

     Коэффициент регрессии a₁ = -0,01показывает, что при увеличении поголовья коров себестоимость 1ц молока снижается в среднем на 0,01 руб.

     Коэффициент регрессии a₂ = -5 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1ц молока на 5 руб. при увеличении продуктивности животных.

     Для определения тесноты связи между  всеми признаками, включенными в  модель, определяем коэффициенты множественной  корреляции: 
 
 

     Сосчитаем дисперсии по каждому признаку:

     σ_x1 = 440

     σ_x2 = 11,12

     σ_у1 =119,14

     Коэффициенты  парной корреляции между х₁, х₂ и Y составят:

     r_yx1 = -0,446

     r_yx2 = -0,470

     r_x1x2 = 0,873

     На основании коэффициентов  парной корреляции определяем коэффициент  множественной корреляции:

     R = =0,48

     Коэффициенты  парной корреляции: r_yx1 = -0,446; r_yx2 = -0,470; r_x1x2 = 0,873 свидетельствуют о том, что между себестоимостью молока (Y) и поголовьем голов (x₁) связь обратная тесная, между себестоимостью молока и продуктивностью животных (х₂) - обратная слабая. Между факторами существует более тесная связь (r_x1x2 = 0,873), чем между каждым фактором и результатом.

     Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,48

     Коэффициент множественной детерминации Д=0,48² 100%=23,04% вариации себестоимости 1ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

     Для оценки значимости полученного коэффициента R используем критерий F-Фишера, фактическое значение которого определим по формуле:  
 

     =5,69 

     F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (v₁=n-m и v₂=m-1; m=2, n=21)

     F_табл = 4,41, v₁=18, v₂=1

     Так как >, значение коэффициента R следует признавать достоверным, а связь между x_1, х₂, Y – тесной.

     Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, определим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

     Коэффициенты  эластичности показывают на сколько% в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

         = -0,01= - 0,01

      = -5= - 9,6 

     Таким образом, изменение на 1% поголовья  голов ведет к незначительному  снижению себестоимости на 0,01%, а  изменение на 1% уровня удоя – к  среднему ее снижению на 9,6%.

     При помощи -коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. 

      = - 0,01 = - 0,04

      = - 5 = - 0,47 

     То  есть наибольшее влияние на себестоимость  молока с учетом вариации способен оказать второй фактор (продуктивность животных), т.к ему соответствует  наибольшая абсолютная величина коэффициента.

     Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном  влиянии факторов долю каждого из них: 

     d₁ = = - 0,04(-0,446) = 0,018

     d₂ = = - 0,47(-0,47) = 0,221 

     Определяем  коэффициенты множественной детерминации: 

     Д = d₁+d₂ = 0,018+0,221 = 0,239 

     Таким образом, на долю влияния первого  фактора приходится 1,8%, второго – 22,1%.

 

4. Расчет нормативов и анализ эффективности  использования факторов на их основе

 

     В полученное уравнение регрессии

     Y= 779,07-0,01

     выражающее  связь между поголовьем голов (), удоем на 1 корову () и себестоимостью молока (Y), для каждого предприятия определяем нормативный уровень себестоимости (). Для этого в уравнение вместо х₁ и х₂ подставляем фактические значения поголовья голов и удой на 1 корову. Значения нормативной себестоимости представлены в таблице 4.1.

    Таблица 4.1. – Нормативная себестоимость в хозяйствах Кировской области

Созданная нормативная база послужит для проведения анализа использования предприятием планирования и прогнозирования  производства.

     Анализ  себестоимости 1ц молока представлен  в таблице 4.2. 

     Таблица 4.2. – Влияние факторов производства на уровень себестоимости молока

 

 

      В шестом хозяйстве себестоимость  молока ниже средней по совокупности на 53,86 руб. это снижение получено за счет высокой эффективности использования  факторов производства в объеме 19,28 руб. и достаточного размещения факторов – 34,58 руб.

     В девятнадцатом хозяйстве влияние  факторов неоднозначно. Размер факторов повлиял на превышение среднего по совокупности уровня на 1,9 руб., а эффективность  использования факторов обеспечила снижение себестоимости на 19,41 руб. в итоге себестоимость молока в данном хозяйстве выше средней  на 31,14 руб.

     В шестнадцатом хозяйстве наблюдается  обратная картина: достаточный размер факторов и низкая эффективность  их использования.

     Второе  хозяйство могло бы иметь себестоимость  на 131,14 руб. ниже, если бы размер факторов и эффективность их использования  находилась на среднем по совокупности уровне.

     Анализ  группировки хозяйств по уровню эффективности  использования факторов, оказывающих  влияние на себестоимость молока представлен в таблице 4.3. 

     Таблица 4.2. – Эффективность использования  факторов производства молока

 

     Таким образом, основная масса хозяйств в  количестве 11 единиц относится к  группе со средним уровнем эффективности +/- 10%. Четыре хозяйства третьей группы необходимо обследовать для определения причин значительных негативных отклонений в уровне организации производства, а шесть хозяйств первой группы могут быть исследованы с целью распространения передового опыта. Резервы снижения себестоимости производства молока для четырех хозяйств третьей группы состоят в достижении ими среднего уровня, а затем уровня передовых хозяйств.