Экономико-статистический анализ производства молока

 

     Дисперсию, которая показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов  от средней арифметической, определяем по формуле: 

     σ² =

     σ² =

Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле: 

     σ =

     σ =  

     Коэффициент вариации определяем по формуле: 

     V =

     V =  

     3). Для характеристики формы распределения  используем коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s): 

     A_s = ^σ3

     A_s =  

     Так как A_s>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию. Об этом можно судить и на основе следующего неравенства: M_o<M_e< (27,9<28,8<29). 

     E_s =

     E_s =  

     Так как E_s >0, то распределение является высоковершинным.

     Таким образом, средний уровень затрат на 1 корову в хозяйствах исследуемой  совокупности составил 29 тыс.руб. при  среднем квадратичеком отклонении от этого уровня 5,17 тыс.руб. или 17,8%. Так как коэффициент вариации (V=17,8%) меньше 33%, совокупность является однородной.

     Для того чтобы определить возможность проведения экономическо-статистического исследования по совокупности с.-х. предприятий, являющихся объектом изучения, провели статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического или исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.

     Для проверки таких гипотез используем критерии Пирсона фактическое значение которого определяем по формуле: 

      =  

     Данные  для расчетов представлены в таблице 2.4. 

     Таблица 2.4. – Расчет критерия Пирсона

 

     Таким образом, фактическое значение критерия Пирсона составило:

     По  математической таблице Распределение  определяем критическое значение при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (. При v=6-1=5 и =11,07.

     Так как фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

     Следовательно, исходную совокупность с.-х. предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства молока. 

 

3. Экономико-статистический анализ производства молока

      3.1 Метод статистических  группировок

 

     Проведем  аналитическую группировку, которая  позволяет определить наличие и  характер взаимосвязи между признаками.

     Группировочный  признак, по которому будет проводиться  группировка - затраты на 1 корову. Результативным признаком является удой молока на 1 корову.

     Цель  группировки – определить влияние  уровня интенсивности производства (затраты на 1 корову) на продуктивность коров (удой молока на 1 корову).

     Данные  по 21 хозяйству Кировской области  представлены в приложении № 2.

     Составляем  ранжированный ряд по затратам на 1 корову: 

 

     Определяем  величину интервала групп: 

     i =

     i =  

     Определяем  границы интервалов:

     1 группа 

     2 группа 

     3 группа 

     Результаты  статистической сводки и группировки  представлены в таблице 3.1. 

     Таблица 3.1. – Влияние уровня интенсивности  производства на продуктивность животных

 

     Анализ  группировки показывает, что с  увеличением затрат средств на 1 корову от 1-ой группы ко 2-ой и 3-ей соответственно на 21,1% и 41,3% наблюдается последовательное увеличение продуктивности животных соответственно на 11,4% и 47,0%.

     Таким образом, чем выше уровень интенсивности  производства, тем выше продуктивность животных.

     Проведем  вторую аналитическую группировку.

     Группировочный  признак, по которому будет производиться  группировка – удой на 1 корову. Результативным признаком является себестоимость 1ц молока.

     Цель  группировки: определить наличие и  характер влияния продуктивности животных на себестоимость единицы продукции.

     Данные  по 21 хозяйству Кировской области  представлены в Приложении № 3.

     Составляем  ранжированный ряд по удою молока на 1 корову: 

 

     

 

     Определяем  величину интервала групп: 

     i =

     i =  

     Определяем  границы интервалов:

     1 группа 

     2 группа 

     3 группа 

     Результаты  статистической сводки и группировки  представлены в таблице 3.2. 

     Таблица 3.2. – Влияние уровня продуктивности животных на себестоимость единицы  продукции

 

     Анализ  группировки показывает, что с  увеличением продуктивности животных от 1-ой группы ко 2-ой и 3-ей соответственно на 30,3% и 60,5% наблюдается последовательное снижение себестоимости 1ц молока соответственно на 1,4% и 22,5%.

 

       3.2 Дисперсионный  анализ

 

     Для оценки существенности различия между  группами по величине какого-либо признака используем критерий Фишера (F-критерий).

     Оценим  существенность влияния ровня продуктивности животных по данным группировки, приведенной  в таблице 3.1.

     1). Определяем величину межгрупповой  дисперсии по формуле: 

      =

     =  

     2). Определим величину остаточной  дисперсии по формуле: 
 

      (Приложение №  4) 
 
 

     3). Определим фактическое значение  Фишера: 
 
 
 

     Фактическое значение F-критерия сравним с табличным.

 

       при и составляет 3,55 
 

     Таким образом, влияние уровня интенсивности  производства на продуктивность животных следует признать существенным.

     Определим величину эмпирического коэффициента детерминации, равную 

     == = 50,9% 

     показывает, что на 50,9% вариация продуктивности животных объясняется влиянием затрат на 1 корову.

      3.3 Корреляционно-регрессивный анализ

 

     Для выражения взаимосвязи между  поголовьем голов () и удоем на 1 корову () и себестоимость молока (Y) используем многофакторное уравнение регрессии: 

     У= 

     Параметры , , определяются в результате решения системы трех нормальных уравнений: 

     ìåY = a₀n + a₁åx₁ + a₂åx₂