Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Кировской области

 

2. Статистическая оценка параметров распределения районов по величине характеризующих признаков

 

Урожайность зерна по районам в 2012 г представлена в таблице 4.

Таблица 4 – Урожайность зерна в районах Кировской области.

№	Районы	Урожайность, ц/га
1	Арбажский	14,7
2	Афанасьевский	15,2
3	Белохолуницкий	15,6
4	Богородский	10,5
5	Даровской	15,1
6	Зуевский	16,6
7	Кикнурский	9,4
8	Кильмезский	16,6
9	Котельнический	16,8
10	Куменский	32,6
11	Лебяжский	11,9
12	Малмыжский	19,9
13	Нагорский	12,2
14	Немский	18,1
15	Пижанский	24,7
16	Санчурский	14,5
17	Свечинский	10,3
18	Тужинский	15,0
19	Унинский	12,7
20	Фаленский	13,5
21	Шабалинский	12,1
22	Яранский	14,3

1. Строим ранжированный ряд величины урожайности зерновых культур по районам области за 2012 год:

9,4; 10,3; 10,5; 11,9; 12,1; 12,2; 12,7; 13,5; 14,3; 14,5; 14,7; 15,0; 15,1; 15,2; 15,6; 16,6; 16,6; 16,8; 18,1; 19,9; 24,7; 32,6.

2. По формуле Стреджесса определим число групп n:

n=1+3,222*lg N,                                                                                           (5)

где N – количество выборок.

n=1+3,222*lg22=5

3. Определим шаг интервала:

,                                                                                              (6)        

где – максимальное и минимальное значение выборки,

n – количество групп.

Тогда 4

Примем , это будет нижнее значение первой группы, а верхнее значение равно и т.д.

Интервальный ряд будет выглядеть следующим образом:

 

 

Таблица 5 – интервальный ряд распределения районов по урожайности зерновых культур

Группы районов по урожайности, ц/га	Число районов
9,4-14,04	8
14,04-18,68	11
18,68-23,32	1
23,32-27,96	1
27,96-32,6	1
Итого	22

Данные, приведенные в таблице 5 можно представить в виде гистограммы, изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения районов по урожайности в Кировской области

Определим основные характеристики, свойственные ряду распределения.

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,                                                                                                      (7)

где – варианты,

 – средняя  величина признака,

 – частоты  распределения.

Тогда

=15,9

 

Мода определяется по формуле:

  ,                                                                                   (8)

  где  – нижняя граница модального интервала,

 – величина интервала,

 – разность  между частотой модального и  домодального интервала,

 – разность  между частотой модального и  послемодального интервала.

 

Медиана определяется по формуле:

,                                                                               (9)

где – нижняя граница медианного интервала,

 – величина интервала,

 – сумма  частот распределения,

 – сумма  накопленных частот домедианных  интервалов,

 – частота  медианного интервала.

 

Для характеристики меры рассеяния признака определим показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется по формуле:

,                                                                                       (10)

где – максимальное и минимальное значения вариационного ряда.

 

Дисперсия определяется по формуле:

,                                                                                           (11)

Среднее квадратическое отклонение:

,                                                                                                    (12)

Коэффициент вариации:

 ,                                                                                           (13)

2.    Для характеристики формы распределения можно использовать

коэффициенты ассиметрии и эксцесса:

                                                                                 (14)

                                                                          (15)

Для удобства подсчетов рассчитаем промежуточные данные.

Таблица 6 – Расчетные данные для определения показателей вариации, ассиметрии и эксцесса.

Средняя урожайность зерна по районам в Кировской области, ц/га	Число районов
11,72	8	139,78	-584,28	2442,28
16,36	11	2,33	1,07	0,49
21	1	26,01	132,65	676,52
25,64	1	94,87	924,01	8999,86
30,28	1	206,78	2973,56	42759,79
ИТОГО:	22	469,77	3447,01	54878,94

Тогда дисперсия составит:

 

Среднее квадратическое отклонение:

 ц/га

Коэффициент вариации:

 

Коэффициент ассиметрии:

 

Коэффициент эксцесса:

 

Таким образом, средняя урожайность зерна в исследуемых районах Кировской области составляет 15,9 ц/га  при среднем квадратическом отклонении в 4,62 ц/га. Поскольку коэффициент вариации (V=29,06%) ≤ 33%, то совокупность считается однородной, а вариация незначительной.

По результатам коэффициента ассиметрии () можно сделать вывод, что распределение имеет правую ассиметрию.

Величина коэффициента эксцесса  >0, отсюда следует, что распределение высоковершинное .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Статистический  анализ динамики показателей  эффективности производства зерна  в сельскохозяйственных предприятиях  Кировской области

2.3.1   Расчет  и анализ базисных и цепных  показателей динамики

Основным показателем, характеризующим производство зерна, является урожайность.

Таблица 7 – Показатели, характеризующие производство зерна.

Показатели	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
Посевная площадь зерновых культур, тыс. га	391,4	357,2	326,7	331,2	335,2
Валовой сбор зерна, тыс. т	600,9	685,9	460,1	735,7	555,0
Урожайность зерновых культур, ц/га	15,4	19,3	14,1	22,2	16,6

 

Данные таблицы 7 показывают, что происходит снижение посевных площадей зерновых культур на 15% и валового сбора зерна на 20%.

Рассмотрим показатели динамики урожайности зерна.

Таблица 8 – Показатели динамики урожайности

Годы	Урожайность	Базовые			Цепные			Абсолютное значение 1 %
		Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прирос та,%	Абсолютный при рост	Темп роста, %	Темп прирос та,%
2008	15,4	-	-	-	-	-	-	-
2009	19,3	3,9	125,32	25,32	3,9	125,32	25,32	0,15
2010	14,1	-1,3	91,56	-8,44	-5,2	73,06	-26,94	0,19
2011	22,2	6,8	144,16	44,16	8,1	157,45	57,45	0,14
2012	16,6	1,2	107,79	7,79	-5,6	74,77	-25,23	0,22

 

Анализ показателей динамики урожайности по годам показал, что урожайность колеблется. В 2010 году наблюдается значительный спад показателя урожайности,  поэтому базовые и цепные показатели абсолютного прироста имеют отрицательные значения 1,3% и  5,2% соответственно.

Если рассмотреть базовые и цепные показатели динамики с 2008 года по 2012 год, то видны колебания. В 2009 году идет прирост (показатели абсолютного прироста, темп роста и темп прироста увеличились), в 2010 году происходит снижение показателей, в 2011 опять прирост, в 2012 году – спад.

 

 

 

2.3.2  Расчет и анализ средних уровней и показателей динамики

 

Рассмотрим средние уровни и показатели урожайности зерна.

Таблица 9 – Средние уровни и показатели урожайности зерна

Средний уровень, ц/га	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %	Средний абсолютный прирост, ц/га
17,52	101,89	1,89	0,30

 

Средний уровень урожайности зерна за 5 лет составил 17,52 ц/га. В среднем показатели выросли, а средний абсолютный прирост составил 0,3 ц/га.

 

 

 

 

 

 

2.4 Выявление основной тенденции развития изучаемого явления

2.4.1 Метод укрупнения периодов

 

Для выявления тенденции динамики развития воспользуемся методом укрупнения периодов.

Проанализируем урожайность зерна в Кировской области в среднем за 2007-2012 год методом укрупнения периодов.

Таблица 10 – Выявление основной тенденции урожайности в Кировской области методом укрупнения периодов

Год	Урожайность	Сумма за 3 года	Среднее значение
2007	12,3	47	15,7
2008	15,4
2009	19,3
2010	14,1	52,9	17,6
2011	22,2
2012	16,6

 

 

При методе укрупнения периодов за 6 лет средний показатель урожайности за первые 3 года составил 15,7 ц/га, за последние 3 года – 17,6 ц/га. Если по годам наблюдается колебание урожайности, то по методу укрупнения периодов виден рост урожайности.