Экономико – статистический анализ эффективности использования основных фондов в сельскохозяйственных предприятиях Зуевского и Орловского районов Кировской области

         Максимальный уровень  себестоимость 1 ц. прироста в 8 предприятиях второй группы вызван влиянием не только интенсивности производства, но и рядом других факторов.  

     3.2 Дисперсионный анализ 

    1 группировка:

   Для оценки существования различия между  группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

          ,

   где - межгрупповая дисперсия

        - остаточная дисперсия

   

         ,

   где - средняя групповая

         - средняя общая

         m – число групп

         n – число вариантов в группе

   Определим , используя данные таблицы 12.

          =  

          = ,

   где - общая вариация

        - межгрупповая вариация ( = 31420)

        N – общее число вариантов (N=21)

   Общую вариацию определяем по формуле:

         

   где - варианты;

         - общая средняя ( = 430)

   Для определения общей вариации урожайности необходимо использовать все варианты исходной совокупности (тыс.руб.): 342; 294; 147; 379; 548; 308; 582; 376; 354; 536…

           
 

     

   Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр.) и остаточной (V_остат) дисперсии

   V_м/гр.m-1=3-1=2   V_остат=(N-1)-(m-1)=20-2=18

   F_табл., при V_м/гр=2 и V_остат=18 составило 3,55 < F_табл., это означает, что различия между группами обусловлены влиянием случайных факторов.

   Так как в данном примере  < F_табл. влияние уровня затрат на 1 голову КРС на показатель среднесуточного прироста на 1 голову следует признать несущественным.

Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная ,

   показывает, что на 4,62 % вариация среднесуточного прироста на 1 голову КРС объясняется влиянием уровня затрат на 1 голову. 

    2группировка: 

   Для оценки существования различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле: 

          ,

   где - межгрупповая дисперсия

        - остаточная дисперсия 

          ,

   где - средняя групповая

         - средняя общая

         m – число групп

         n – число вариантов в группе

   Определим , используя данные таблицы 13.

          =  

          = ,

   где - общая вариация

        - межгрупповая вариация ( = 2,77)

        N – общее число вариантов (N=20)

   Общую вариацию определяем по формуле:

         

   где - варианты;

         - общая средняя ( = 3,95)

   Для определения общей вариации урожайности  необходимо использовать все варианты исходной совокупности (тыс.руб.): 9,5; 1,86; 1,82; 1,14; 1,49; 8,25; 4,2; 3,8; 4,03; 4,25… 
 
 
 
 

     

         

     

   Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр.) и остаточной (V_остат) дисперсии

   V_м/гр.m-1=3-1=2   V_остат=( N-1)-(m-1)=19-2=17

   F_табл., при V_м/гр=2 и V_остат=17 составило 3,55

    < F_табл., это означает, что различия между группами обусловлены влиянием случайных факторов.

   Так как в данном примере  < F_табл. влияние среднесуточного прироста  на показатель себестоимости  1ц. прироста следует признать несущественным.

Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная ,

   показывает, что на 3,3 % вариация себестоимости  1ц. прироста объясняется влиянием среднесуточного прироста. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    3.3 Корреляционно-регрессионный анализ 

   Для выявления стохастической связи  по исследуемой теме, используем уравнение:

   y=a₀+a₁x₁+a₂x₂,

   где y – себестоимость 1ц. прироста КРС;

         x₁ – среднесуточный прирост;

         x₂ – уровень затрат на 1 голову КРС.

   Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии  методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

   

   Составим  расчетную таблицу (см. Приложение 3).

   Получаем  следующую систему уравнений:

   

   Делим на коэффициенты при а₀

   

   Получаем:

   

   Решив систему, получаем:

   а₁ = -16,188

   а₂ = 0,558

   а₀=8338,947

   В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 21 хозяйству было получено следующее уравнение: y=8338,947 –16,188x₁ + 0,558x₂

   Коэффициент регрессии а₁  = -16,188 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста на 1кг., себестоимость 1ц. прироста снижается в среднем на 16,188 тыс.руб. (при условии постоянства факторов). Коэффициент а₂ = 0,558, свидетельствует о среднем увеличении себестоимость 1ц. прироста КРС на 0,558 руб. при увеличении уровня затрат производства  на 1000 руб. в расчете на 1 голову КРС

    Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции: 

   ,

   где , , - коэффициенты парной корреляции между х₁,х₂ и у

       = = -0,644;  = = 0,505;  = = 0,189;

       = = 2575091,714;  =65722812,238;           = =3603593,429;

       = 6954,667;   = 394,952;   = 8975,286

=168618,667; =88178240,810;    = 53984449,143 

   В рассматриваемом примере получились следующие коэффициенты парной корреляции:

    = -0,644; = 0,505;  = 0,189. 
 
 
 
 

   По  степени тесноты связи различают  количественные критерии оценки тесноты связи:

 

   Следовательно, между себестоимостью 1ц. прироста КРС и среднесуточным приростом связь умеренная. Между себестоимостью 1ц. прироста КРС и затратами на 1 голову КРС тоже умеренная. Между среднесуточным приростом и затратами на 1 голову КРС - практически отсутствует.

   Данное  явление говорит о том, что фактор х₂ был выбран неудачно, и его следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим

   R=0,907. Это означает что между всеми признаками связь тесная. Коэффициент множественной детерминации Д= вариации производства 1ц. прироста определяется влиянием факторов, включенных в модель.

   Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

   

   где n – число наблюдений;

         m – число факторов.

   

      определяется при заданном  уровне значимости (0,05) и числе  степеней свободы v₁=n-m и v₂=m-1 (пользуясь приложением к методичке 17). v₁=19,        v₂ = 1, = 4,41

    > , соответственно значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х₁,х₂, и у – тесной.

   Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

   Коэффициенты  эластичности показывают на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1 % при фиксированном положении другого фактора:

    ;  

   Коэффициент Э₁ показывает, что при изменении на 1% среднесуточного прироста ведет к снижению себестоимости на 0,92 %, а изменение уровня затрат – к среднему ее росту на 0,72 %.

   При помощи β-коэффициента даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения измениться результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения :

    = -0,051    = 0,911

   То  есть наибольше влияние на себестоимость 1ц. прироста КРС с учётом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

   Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

        

   Т.е., на долю влияния первого фактора приходится 4%, второго 56%. 
 
 

4. Расчет нормативов  и анализ эффективности  использования факторов на их основе. 

    В условиях рыночных отношений важно  выявить степень влияния объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от  нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников.