Индексы

Содержание

1. Индекс Бейна……………………………………………………………2
2. Индекс Лернера…………………………………………………………2
3. Коэффициент Тобина…………………………………………………...4
4. Индекс Концентрации…………………………………………………..5
5. Индекс Херфиндаля- Хиршмана……………………………………….7
6. Кривая Лоренца………………………………………………………….9
7. Индекс Джини…………………………………………………………..11
8. Коэффициент Папандреу………………………………………………11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Коэффициент (индекс) Бейна  
 
Коэффициент Бейна показывает экономическую прибыль на один доллар собственного инвестированного капитала.  
 
 
 
 - бухгалтерская прибыль  
 
 - нормальная прибыль  
 
В условиях конкуренции на товарном рынке и эффективного финансового рынка норма экономической прибыли должна быть одинаковой (нулевой) для различных видов активов. Если норма прибыли на каком-либо рынке (для какого-либо актива) превосходит конкурентную норму, то этот вид инвестирования является предпочтительным, или рынок не свободно конкурентным: существуют причины по которым дополнительная доходность инвестиций не уравнивается в долгосрочном периоде, а это подразумевает наличие у такой фирмы определенной рыночной власти.  
 
2. Индекс Лернера  
 
Индекс (коэффициент) Лернера как показатель степени конкурентности рынка позволяет избежать трудностей, связанных с подсчетом нормы доходности. Мы знаем, что при условии максимизации прибыли цена и предельные издержки связаны друг с другом посредством эластичности спроса по цене. Монополист назначает цену, превышающую предельные издержки на величину обратно пропорциональную эластичности спроса. Если спрос чрезвычайно эластичен, то цена будет близка к предельным издержкам, и следовательно монополизированный рынок будет похож на рынок совершенной конкуренции. Исходя из этого, положения А. Лернер предложил в 1934 году индекс, определяющий монопольную власть:  
 
 
 
Индекс Лернера принимает значения от нуля (на рынке совершенной конкуренции) до единицы (для чистой монополии с нулевыми предельными издержками). Чем выше значение индекса, тем выше монопольная власть и дальше рынок от идеального состояния совершенной конкуренции.  
 
Сложность вычисления индекса Лернера связана с тем, что информацию о предельных издержках довольно сложно получить. В эмпирических исследованиях часто используется такая формула для определения предельных издержек на основе данных о средних переменных затратах.  
 
Значение индекса Лернера можно прямо связать с показателем концентрации продавцов па рынке олигополии, предположив, что он описывается моделью Курно. Для 1-й фирмы на таком рынке предельная выручка составляет  
 
 
 
Помножив второе слагаемое на P/P и Q/Q получим  
 
, 
 
где   рыночная доля фирмы,  
 
таким образом индекс Лернера будет находится в прямой зависимости от доли фирмы на рынке и обратной от показателя эластичности спроса по цене.  
 
 
 
Средний для отрасли индекс Лернера будет вычисляться по формуле:  
 
   
 
3. Коэффициент Тобина (q Тобина)  
 
Коэффициент Тобина связывает рыночную стоимость фирмы (измеряемой рыночной ценой ее акций) с восстановительной стоимостью ее активов:  
 
 
P- рыночная стоимость активов фирмы (обычно определяется по курсу акций)  
 
С - восстановительная стоимость активов фирмы, равная сумме расходов, необходимых для приобретения активов фирмы по текущим ценам.  
 
Если оценка активов фирмы фондовым рынком превышает их восстановительную стоимость (значение коэффициента Тобина больше 1), это может расцениваться как свидетельство полученной или ожидаемой положительной экономической прибыли. Использование индекса Тобина в качестве информации о положении фирмы базируется на гипотезе эффективного финансового рынка. К преимуществам использования этого показателя относится то, что он позволяет избежать проблемы оценки нормы доходности и предельных издержек для отрасли.  
 
Многочисленные исследования установили, что коэффициент q в среднем довольно устойчив во времени, а фирмы с высоким его значением обычно обладают уникальными факторами производства или выпускают уникальные товары, то есть для этих фирм характерно наличие монопольной ренты. Фирмы с небольшими значениями q действуют в конкурентных или регулируемых отраслях.  

4. Индекс концентрации.

 

 Пороговая доля рынка как  характеристика рыночной структуры  имеет тот недостаток, что она применяется (особенно в ее отечественной интерпретации) к отдельному предприятию и по сути не дает характеристики структуры рынка данного товара в целом. Этого недостатка до определенной степени лишен индекс концентрации (CR), характеризующий долю нескольких, скажем, 3, 4, 8, 12 крупнейших фирм в общем объеме рынка в процентах. Считается, что если индекс концентрации приближается к 100, то рынок характеризуется высокой степенью монополизации, если же он немногим выше нуля, то его можно рассматривать как конкурентный.

Индекс концентрации для m крупнейших из общего числа (n) компаний, выпускающих  данный товар, рассчитывается как сумма m рыночных долей (k_i) этих компаний:

Индекс концентрации давно применялся экономистами для  исследования структуры рынка, а  в период 1968-1982 гг. расчет такого индекса  для четырех крупнейших компаний в различных отраслях использовался Министерством юстиции США как ориентир при оценке допустимости (или недопустимости) слияний. Нужно заметить, что в Статистических ежегодниках США регулярно публиковались данные о доле 4, 8, 50 и 100 крупнейших компаний в производстве важнейших видов продукции См., например: Statistical Abstract of the United States. 1987. 107th ed. Washington, 1986. P. 729).

Индекс концентрации не учитывает, однако, особенностей рыночной структуры "на окраине" отрасли. Так, по данным цензов, в 70-х гг. в производстве сигарет в США помимо четырех крупнейших фирм имелось еще девять компаний, тогда как в производстве авиационных двигателей и деталей к ним 185 фирм дополняли четверку крупнейших. При этом индекс концентрации в обеих отраслях был одинаков (80 %), хотя рыночная ситуация в них, очевидно, различна. Более того, индекс концентрации вуалирует различия и в самом "ядре" рынка. Представим две отрасли с одинаковым индексом концентрации - 80. Но в одной "ядро" представлено четырьмя фирмами, контролирующими каждая по 20 % рынка, а в другой "ядро" представлено четырьмя фирмами, контролирующими соответственно 55, 20, 4 и 1 % рынка, т. е. имеет место явное доминирование ведущей фирмы.

При расчете индекса концентрации не учитывается доля рынка, покрываемая за счет импорта, и рассчитывается он лишь для отечественных поставщиков. Так, индекс концентрации автомобильной промышленности в США определен в 93 % - такова ("Дженерал моторз", "Форд" и "Крайслер") в собственно американском производстве автомашин, тогда как почти треть общего объема рынка покрывается за счет импорта. По той же причине индекс концентрации практически неприменим к оценке региональных и местных рыночных структур.

Тем не менее он остается приемлемым грубым индикатором, характеризующим наличие (или отсутствие) в отрасли небольшого числа доминирующих фирм, что отличает олигополию от совершенной и монополистической конкуренции. Так, в американском машиностроении, где функционирует около 16 тыс. самостоятельных фирм, индекс концентрации по четырем фирмам составляет лишь 2 %. Это самый низкий отраслевой индекс. В этой отрасли рынок характеризуется монополистической конкуренцией.

 

5. Индекс Херфиндаля-Хиршмана.

 

Недостатки, присущие индексу концентрации, критика его использования при проведении антимонопольной политики привели к тому, что в июне 1982 г. Департамент юстиции США официально отказался от этого показателя и принял в качестве главной характеристики структуры рынка так называемый индекс Херфиндаля-Хиршмана (I H H).

I H H можно рассматривать также как показатель концентрации, однако он характеризует не долю рынка, контролируемую несколькими крупнейшими компаниями, а распределение "рыночной власти" между всеми субъектами данного рынка.

I H H рассчитывается как сумма квадратов рыночных долей (в процентах) всех субъектов рынка в общем его объеме:

Максимальное значение, которое может принимать I H H, соответствует ситуации, когда рынок полностью монополизирован одной фирмой. В этом случае, как очевидно,

I H H = 1002=10000.

Если число фирм на данном рынке больше единицы, то I H H может принимать различные значения в зависимости от распределения рыночных долей.

Пусть, например, на данном рынке действуют 100 фирм. Рассмотрим две крайние ситуации. Если на долю одного гиганта приходится 90.1 % объема продаж, а доля каждой из остальных 99 фирм составляет лишь 0.1 % общего объема, то

I H H = 90,12 + 99∙0,12 =8119,1.

Если же рыночные доли всех 100 фирм равны и каждая составляет 1 % общего объема рынка, то

I H H = 100∙12 = 100.

С 1982 г. индекс Херфиндаля-Хиршмана стал основным ориентиром антимонопольной  политики в США в отношении  оценки допустимости разного рода слияний. Он используется для классификации слияний в три крупные группы в зависимости от значения I H H слияния.

1. I H H меньше 1000. Рынок оценивается как неконцентрированный, и слияние, как правило, беспрепятственно допускается.

2. I H H больше 1000, но меньше 1800. Рынок рассматривается как умеренно концентрированный, однако уровень I H H выше 1400 может потребовать дополнительной проверки целесообразности слияния со стороны Департамента юстиции. Во всяком случае такой уровень индекса (1400) вызывает тревогу и рассматривается как некий предупредительный сигнал.

3. Если I H H превышает 1800, рынок считается высококонцентрированным. В отношении слияний в этом интервале значений (1800-10000) действуют две нормы. Если в результате слияния I H Hувеличивается не более чем на 50 пунктов, слияние обычно разрешается. Если же он увеличивается более чем на 100 пунктов, слияние запрещается. Рост I H H на 51-99 пунктов становится, как правило, основанием для дополнительной проверки целесообразности слияния.

Для точного расчета  индекса Херфиндаля-Хиршмана, очевидно, необходимо знать рыночные доли всех производителей данного товара, что при большом их числе не всегда возможно.

 

6. Кривая Лоренца.

Индекс Лоренца (lorenz curve) — график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе, отрасли, а также степени неравенства в распределении богатства. Если обратиться к кривой Лоренца показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения сформированные на основании размера дохода, который они получают.

Неравенство доходов  в конце XIX - начале XX века стало объектом изучения многих экономистов США и Западной Европы. Центральной проблемой изучения является оценка справедливости и эффективности сложившегося в рыночной экономике распределения доходов и богатства. В 1905 году американский статистик Макс Лоренц разработал метод оценки распределения доходов, получивший название кривой Лоренца.

Кривая Лоренца

 

На оси абсцисс откладывается доля населения, а на оси ординат — доля доходов в обществе в процентном отношении. Как видно из графика, в обществе всегда имеет место быть неравенство в распределении доходов, что отражает криваяOABCDE — кривая Лоренца. Например, первые 20% населения могут получать 5% доходов, 40% населения — 15% доходов, 60% населения — 35% доходов, 80% населения — 60% доходов, ну и естественно 100% населения — 100% доходов.

Если бы в обществе было бы равное распредение дохода, то кривая Лоренца приняла бы вид прямой (биссектриса на графике), называемая линией абсолютного равенства, и, наконец, если бы в обществе весь доход получали только 1% населения, то на графике это выразилось бы вертикальной прямой линией, называемой линией абсолютного неравенства.

На основании кривой Лоренца можно вывести коэффициент Джинни.

7. Индекс Джини

Индекс Джини - статистический показатель неравномерности распределения доходов в обществе, заработной платы различных групп населения, используемый в странах с развитой рыночной экономикой. В государственной статистике РФ данный показатель не используется.

Реальный смысл показателя индекса Джини (или коэффициента концентрации доходов) - в количественном выявлении уровня концентрации доходов в наиболее продвинутой группе по сравнению со средним доходом. Построение данного показателя связано с предпосылкой идеального варианта равномерного распределения доходов, когда каждая группа получает доход пропорционально своей численности. Индекс Джини в данном варианте равен 0, в противоположном варианте - единице.

 

8. Коэффициент (индекс) Папандреу  
 
Коэффициент монопольной власти Папандреу основывается на концепции перекрестной эластичности остаточного спроса на товар фирмы. Необходимым условием осуществления монопольной власти служит низкое влияние на объем продаж фирмы цены продавцов на взаимосвязанных рынках или сегментах одного и того же рынка.  
 
Однако сам по себе показатель перекрестной эластичности остаточного спроса не может служить показателем монопольной власти, так как его величина зависит от двух факторов, оказывающих противоположное влияние на монопольную власть: от числа фирм на рынке и от уровня заменяемости товара рассматриваемого продавца и товаров других фирм. Увеличение числа фирм на рынке приводит к снижению их взаимозависимости и соответствующему снижению показателя перекрестной эластичности остаточного спроса. На рынке совершенной конкуренции эластичность остаточного спроса на товар фирмы стремится к нулю. Снижение взаимозаменяемости товара фирмы и товаров других продавцов в результате углубления дифференциации продукта приводит к снижению эластичности остаточного спроса. Но точно так же и уход крупных продавцов с рынка, где действует рассматриваемая нами фирма. будет приводить к снижению ее зависимости от ценовых решений других фирм, к снижению эластичности остаточного спроса. По определению чистой монополии, фирма не должна иметь близких заменителей, следовательно, для монополии показатель эластичности остаточного спроса (совпадающего с рыночным спросом) также будет стремиться к нулю.  
 
Кроме того, влияние ценовой политики других фирм на рынке на объем продаж рассматриваемой фирмы зависит от ограниченности мощности других фирм, от того, насколько они смогут в действительности увеличить объем собственных продаж и тем самым снизить долю рынка нашей фирмы.  
 
Для преодоления этой проблемы Папандреу в 1949 году предложил так называемый коэффициент проникновения, показывающий, на сколько процентов изменится объем продаж фирмы при изменении цены конкурента на один процент. Формула коэффициента проникновения (показателя монопольной власти Папандреу) выглядит так:  
 
 
 
Qdi - объем спроса на товар фирмы, обладающей монопольной властью  
 
Pj - цена конкурента  
 
 - коэффициент ограниченности мощности конкурентов, измеряемый как отношение потенциального увеличения выпуска к росту объема спроса на их товар, вызванного понижением цены. Он изменяется от нуля до единицы.  
 
Индекс Папандреу практически не используется в прикладных исследованиях, однако он весьма любопытно отражает две грани монопольной власти: наличие товаров-заменителей на рынке и ограниченность мощности конкурентов (или возможность их проникновения в отрасль). Выражение  
 
 
 
отражает перекрестную эластичность спроса на товар фирмы. Его величина свидетельствует о возможности переключения спроса потребителей на товар конкурентов.  
 
Сомножитель   характеризует, в свою очередь, способность конкурентов воспользоваться увеличением спроса на их продукцию. Чем ниже любой из сомножителей, тем выше монопольная власть фирмы.