Фондовые индексы

     ФОНДОВЫЕ ИНДЕКСЫ

     Фондовый индекс - показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг. Через сопоставление текущего значения индекса с его предыдущими значениями можно оценить поведение рынка, его реакцию на те или иные изменения макроэкономической ситуации, различные корпоративные события (слияния, поглощения, дробления акций, отставки и назначения ведущих менеджеров), спекулятивные процессы.

     В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.), отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли: телекоммуникации, транспорт, страхование, Интернет-сектор и т. п.). Сравнение динамики различных индексов может показать, какие сектора экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами.

     Первый фондовый индекс

     Индекс DJIA (Dow Jones Industrial Average) представляет собой современный вариант первого в мире фондового индекса. История современного технического или графического анализа восходит к работам и теории Чарльза Генри Доу (1851-1902). Изучая цены закрытия торгов по акциям, Доу пришел к выводу о возможности создания некоего «барометра», или фондового индекса, который позволял бы инвесторам количественно характеризовать состояние рынка.

     Первый индекс, рассчитанный в 1884 году, представлял собой среднюю цену II акций. Он получил название «железнодорожный индекс», поскольку 9 из 11 акций были выпущены железнодорожными компаниями. К 1896 году Доу ввел средний промышленный индекс, который определялся как среднее арифметическое цен на 12 акций. В 1928 году число акций, используемых для расчета индекса, было увеличено до 30, каким оно остается и в настоящее время. NYSE (New York Stock Exchange) обновляет и публикует индекс DJIA каждые полчаса в течение всего биржевого дня.

     Порядок определения фондовых индексов

     Фондовый индекс является измерителем дохода, который может быть получен держателем конкретного набора акций. Это численное представление движения цен набора акций относительно их базового значения на начальную дату в прошлом.

     Для того чтобы фондовые индексы могли успешно применяться, они должны быть: - исчерпывающими и отражать состояние акций, которые реально доступны участникам рынка при нормальных рыночных условиях;

     -стабильными, т.е. акции, представляющие корзину цен, не должны меняться слишком часто, а если такие изменения все же происходят, инвесторам должны быть понятны их причины;

     -воспроизводимыми, т. е. участники рынка, используя информацию, на основе которой был рассчитан индекс, должны получать то же его значение.

     Существует два основных способа определения индексов на базе цен акций корзины представительных или специально отобранных организаций. Корзина может представлять весь рынок, т.е. иметь широкую базу, или какой-либо сектор рынка, т. с. иметь узкую базу. Цены акций корзины сводят к среднему обычно путем сложения -- арифметический индекс -- или путем перемножения -- геометрический индекс. Значение усредненного показателя меняется с изменением цен акций, отражая состояние рынка или его сектора.

     В случае арифметических индексов цены складывают и делят на число акций в корзине. В процессе усреднения обычно используют взвешенные цены акций каждой организации с учетом количества акций в выпуске, вследствие чего организации с большей капитализацией оказывают более значительное влияние на движение индекса. Такие индексы называют еще взвешенными по рыночной стоимости DJIA -- пример простого арифметического индекса, a FTSE 100 и Standard & Poor's 500 -- взвешенного арифметического индекса. 

     Геометрические индексы рассчитываются путем перемножения цен с последующим извлечением корня n-ной степени, где п -- число акций в корзине. Геометрические индексы не взвешиваются и, как следствие, нуждаются в модификации для учета, в частности бонусной эмиссии и эмиссии обыкновенных акций. Примерами геометрических индексов являются британский FT 30 и американский Value Line.

     Арифметический и геометрический индексы для одних и тех же акций, имеющие одинаковое начальное значение, при движении цен на акции ведут себя по-разному. Геометрический индекс растет более медленно, а падает быстрее, чем арифметический, что обусловлено методом его расчета. Арифметические индексы лучше отображают прирост или снижение стоимости акций.

     Для оценки конъюнктуры рынков в целом чаще используют арифметические индексы, хотя нередко можно встретить индексы, определенные обоими методами. Так, индекс FT 30 -- геометрический, а актуарные индексы Financial Times, например FTSE 100, -- арифметические.

     Большинство фондовых индексов рассчитываются на основе цены акций и не учитывают размера выплачиваемых дивидендов. Однако некоторые из них, такие как DAX 30, представляют собой индексы суммарного годового дохода на капитал. Такие индексы определяются без учета налогов в предположении, что дивиденды выплачиваются на дату, после которой акция теряет право па очередной дивиденд, и немедленно реинвестируются.

     Движение индексов

     Что происходит, когда цена акции, входящей в корзину, растет или падает? Влияние этого события на индекс может быть определено по следующей формуле, где в качестве индексного делителя используется рыночная капитализация базового периода:

     Влияние на индекс = (Выпущенные акции х Изменение цены акции) / Индексный делитель

     Таким образом, для такого индекса, как FTSE 100, в случае изменения цен всех акций придется выполнить 100 расчетов, после чего суммировать все положительные и отрицательные изменения, чтобы получить итоговое изменение индекса в пунктах. Один из путей упрощения подобных расчетов -- использование связанных индексов. В этом случае текущее значение индекса связано с предыдущим следующим образом:

     Текущий индекс = Предыдущий индекс х Связывающий коэффициент

     Связывающий коэффициент определяется как отношение текущей рыночной капитализации индекса к предыдущему уровню капитализации. Преимущество такого метода заключается в том, что исчезает необходимость использования индексного делителя. Примером связанного индекса является индекс швейцарского фондового рынка SMI (Swiss Market Index).

     Фондовый индекс - показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг. Через сопоставление текущего значения индекса с его предыдущими значениями можно оценить поведение рынка, его реакцию на те или иные изменения макроэкономической ситуации, различные корпоративные события (слияния, поглощения, дробления акций, отставки и назначения ведущих менеджеров), спекулятивные процессы.

     В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.), отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли: телекоммуникации, транспорт, страхование, Интернет-сектор и т. п.). Сравнение динамики различных индексов может показать, какие сектора экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами. 

     Методика определения фондовых индексов

     Чтобы фондовый индекс адекватно отражал процессы, происходящие на рынке ценных бумаг, и как можно меньше зависел от субъективных факторов, таких, как манипулирование ценами отдельных финансовых инструментов, корпоративная политика компаний-эмитентов, включающая новые эмиссии, дробление или консолидацию акций, выпуск варрантов и т.п., необходимо применять правильные и обоснованные методики расчета фондовых индексов. Кроме того, понимание методики расчета индекса необходимо для правильной интерпретации его изменений.

     При определении методики вычисления Фондовых индексов необходимо рассмотреть следующие вопросы:

     *  формулы вычисления фондовых индексов;

     *  достоверность и полнота информации, используемой при расчете фондовых индексов;

     *  порядок корректировки расчетной формулы, необходимость которой вызвана теми или иными корпоративными событиями, изменением рыночных условий

     Методы расчета фондовых индексов Существует четыре основных метода расчета фондовых индексов: Метод средней арифметической простой является наименее сложным. Цены всех активов, входящих в индекс складываются, а затем делятся на количество активов. Недостатком данного метода является то, что он не учитывает значимость каждой компании. Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда известны только отдельные значения признака (варианты).

     Чтобы исчислить среднюю арифметическую нужно сумму всех значений признаков разделить на их число. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. _ Е*

     X -  

     п

     где Х|, х2,..., х„- индивидуальные значения варьирующего признака, п - число единиц совокупности.

     1.  Метод вычисления невзвешенного среднего арифметического. Эта формула используется при расчете среднего промышленного индекса Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average).

     2.  Метод вычисления взвешенного среднего арифметического с использованием различных способов взвешивания: Позволяет придать дополнительное значение для индекса крупным компаниям.

     - взвешивание по цене акций в выборке; При вычислении этих индексов используются ценовые показатели финансовых средств. Эти индексы представляют собой среднее арифметическое цен финансовых средств, объединенных в выборку. Наиболее известными подобными индексами являются американский Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average - DJIA) и японский индекс Никкей (Nikkei Stock Average). Методы подсчета подобных индексов можно рассмотреть на примере индекса Доу-Джонса.

     30 р

     <-■ 30(4.1)

     где Р, - действующая рыночная цена i-ой акции в выборке.

     Чтобы можно было сравнивать показатели DJIA в разные промежутки времени и судить о тенденциях финансового рынка, требуется, чтобы базовые величины выборки не менялись. Иными словами, должны оставаться постоянными:

     а) число акций в выборке;

     б) конкретные участники выборки, то есть не должен меняться перечень компаний, акции которых включены в выборку;

     в) количество акций, эмитируемых фирмами - участниками выборки, то есть цена акций не должна меняться скачкообразно.

     Если же подобные изменения произойдут, то индексы приводятся в соответствие. Каким образом происходит данный процесс можно показать на следующем условном примере: представим, что создан аналог индекса Доу-Джонса для акций российских компаний - индекс РДД и в выборку включены акции шести фирм, имеющих самый высокий уровень капитализации - Газпром, ЛУКойл, ЕЭС России, Норильский никель Сургутнефтегаз и Мосэнерго (небольшое количество фирм взято для простоты вычислений).

     - взвешивание по стоимости выборки; Методика вычисления взвешенного по стоимости индекса в любой момент времени t сводится к следующему: сначала высчитывается рыночная стоимость

     3

     включенных в выборку акций, для чего цена каждой акции умножается на количество эмитированных акций и полученные результаты складываются по всем акциям выборки. Затем эта стоимость соотносится с суммарной стоимостью подобных акций в базовом году и полученный результат умножается на величину индекса в базовом году (чаще 100). Иными словами:

     500

     ZQi.i х

     2Xo*pi,o

     i=i (4.3)

     где: I, - взвешенный по стоимости индекс в момент времени I; Рц1 - цена i-ой ценной бумаги в выборке в момент t;

     Qlt - количество находящихся в обращении i-ых ценных бумаг в момент времени t; Pw - цена i-ой ценной бумаги в базовом году;

     Qi0 - количество находящихся в обращении i-ых ценных бумаг в базовом году;

     N - число акций в выборке (для S&P500 NP0);