МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ДВФУ 

Институт  менеджмента и бизнеса 
 

Факультет менеджмента и  бизнеса 
 

Кафедра «Прикладная информатика  в экономике» 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему:

Динамическое  планирование финансовых решений. 
Для модельной задачи (вариант 2) на данных об условиях ПИФов «ТД»: Садко, Жизнь, Рискованные облигации, Илья Муромец. 
 
 

   Студента  Лысенко В.Г.

   группы 3554

   Руководитель 

Чубашко А.Ф., к. ф.-м. н., доцент 
 
 
 
 

Хабаровск

2010

 

Содержание

Содержание 2

Введение 3

1. Описание модельных данных задачи 4
2. Выбор возможных вариантов вкладов 5
3. Оценка уровней риска в баллах 6
4. Построение математической модели
1. План реинвестиций 8
2. Математическая модель задачи 10
3. Решение оптимизационной задачи 11
5. Анализ полученных результатов 13

Список использованной литературы 14

Приложение  15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

    Динамическая  модель планирования инвестиций является моделью оптимального многоэтапного  планирования инвестиций в различные  проекты. Данная задача является оптимизационной, так как ее целью является оптимальным образом разместить финансовые ресурсы, таким образом, чтобы  минимизировать первоначальный капитал, необходимый для выплат денежных средств по какому-либо договору, или получения наибольшей доходности.

    Целью данной курсовой работы является практическое применение математических методов  и математического аппарата к  задачи планирования вложений.

    В рамках данной работы необходимо решить следующие задачи:

1. Основываясь на данных об условиях ПИФов «ТД»: Садко, Жизнь, Рискованные облигации, Илья Муромец выбрать возможные варианты вложений;
2. Провести оценку уровней риска в баллах;
3. Построить математическую модель, соответствующую поставленной экономической задаче, и решить оптимизационную задачу планирования финансов:
• составить план реинвестиций;
• сформулировать математическую постановку задачи, задав целевую функцию и условия-ограничения;
• решить оптимизационную задачу.
4. Провести анализ полученных результатов.

    Для выполнения курсовой работы используются реальные данные об условиях ПИФов «ТД»: Садко, Жизнь, Рискованные облигации, Илья Муромец и модельные данные.

    В ходе выполнения работы для поиска оптимального решения будет использоваться “надстройка” пакета MS Excel “Поиск решения”.

 

1. Описание модельных данных. Модель 2

Динамическая  модель финансов

Сумма договора (рождественские каникулы)– 97 000

 Начало инвестирования  – 1 сентября

Этапы оплаты:

1. 1 сентября – 27 500 руб. - авиабилеты.

2. 1 октября –  23  500 руб. -  оплата услуг туристической  компании и экскурсионного обслуживания.

3. 15 ноября –  11 000 – оплата визы и авто услуг.

4. 30 декабря  -  35 000 руб. – оплата отеля. 

Выбрать возможные  варианты  инвестиций. Решить оптимизационную  задачу, определив начальную сумму  капитала.

      Дополнительные  условия:

Средневзвешенный уровень риска не должен превышать 6 баллов;

Средневзвешенная  длительность инвестиции не должна превышать 3 месяца.

2.  Выбор возможных  вариантов вкладов

    Для работы были предоставлены данные об условиях ПИФов «ТД»: Садко, Жизнь, Рискованные облигации, Илья Муромец.

    Для того, чтобы определить какие именно ПИФы можно использовать для вложения в них денежных средств, для достижения наших целей, необходимо знать: сроки, доходность, минимальную сумму вклада.

    Длительность  нашего проекта составляет 4 месяцев. Общая сумма проекта 97 000 рублей. На какие ПИФы вкладывать будем выбирать, исходя из длительности вложения и доходности.

    Для выбранных ПИФов имеется возможность  краткосрочных вложений, а на остальных  нет.

    Минимальный объем инвестиций, сроки и доходность для каждого из выбранных вкладов удовлетворяет условию данного проекта.

    Далее для построения модели необходимо определить риск для каждого фонда в баллах, основанный на статистической оценке доходности и риска. 
 

 

3.  Оценка  уровней риска в баллах

    Так как вклады будем делать в рублях, а по условию задачи платежи нужно  делать в евро возникает риск. В  качестве меры риска будем рассматривать  среднерыночный валютный риск. Имеются  следующие данные о доходности вкладов  и среднеквадратическом отклонении по каждому вкладу за период.

    Таб. 1. Данные по доходности вкладов и  среднеквадратическому отклонению за исследуемый период.

 

    Имея  данные по вкладам, найдем интервал, в  котором будет находиться шкала [Е_min; Ē], где Ē, где Е_min – максимально возможным потеря.

    Таким образом, вся балльная шкала инвестора  находится в интервале      [-25,73%; 3,70%].

    Рассчитаем  минимально возможную доходность по каждому вкладу

1) Садко

    Е_{1 min}=-5,53%   ,

2) Жизнь

    Е_{2 min}=-25,73%

3) Рискованные облигации

    Е_{3 min}=-7,88%

4)Илья Муромец

    Е_{4 min}=-6,97% 
 
 
 

    Далее найдем длину шага шкалы, по формуле:

     ,

    К – максимальная оценка риска в  баллах. Для анализа используем десятибалльную шкалу оценки рисков.

    Таким образом, шаг Δ=- 2,94.

    Каждому уровню шкалы риска в баллах будет  соответствовать определенный уровень  доходности:

 Табл. 2. Шкала рисков в баллах 

 

      Для определения рискованности фондов в баллах будет использоваться интервальная оценка риска, суть которой заключается в том, что доходность вклада должна попадать в определенный интервал: r_i=k, если , где r_i - риск инвестирования в баллах

1) Садко

    Е₁ =2,97%           ,

    r₁=6;

2) Жизнь

    Е₂=5,08%

    r₂=10;

3) Рискованные облигации

    Е₃=3,42%

    r₃=6;

4)Илья Муромец

    Е₄ =3,33%

    r₄=4;

    Подробные результаты расчета риска представлены в приложении рисунок 1.

4.  Построение математической  модели

    Решение задачи представленной в курсовой работе состоит в том, чтобы определить минимальный размер начального капитала (целевого фонда), и выбрать те ПИФы, которые позволят своевременно сделать выплаты. Из вышесказанного следует, что для решения данной задачи будет использоваться экономико-математическая модель минимизации целевого фонда.

4.1.  План реинвестиций

    Длительность  вклада по ПИФам не ограничивается месяцами, поэтому вклад можно снять когда угодно. Доходность ПИФов(в месяц): Садко =2,97%; Жизнь =5,08%; Рискованные облигации=3,42% ; Илья Муромец=3,33%.

     Введем в модель следующие обозначения:

    А - объем денежных средств в фонд Садко;

    В - объем денежных средств в фонд Жизнь;

    С - объем денежных средств в фонд Рискованные облигации;

    D - объем денежных средств в фонд Илья Муромец.

    Обобщив полученные ранее результаты, имеем данные по видам фондов, их продолжительности, возможные сроки вложения, доходности и риск в баллах в следующей таблице:

    Табл. 3. Данные по вкладам

 
 
 
 

      На  основе имеющихся данных можно представить  динамику возможных вложений и условий  возврата денежных средств, т.е. составить  план реинвестиций, в виде таблицы: