Расчет  нетто-коэффициентов воспроизводства женского населения России за 2005-2008 гг. приведен в таблице 2.7.

       Рассмотрим алгоритм расчета по этапам на примере 2005 года:

       1). Выписываются из таблицы 2.3. в  графу 1 таблицы 2.7.  возрастные  коэффициенты рождаемости за  2005 год, при этом они преобразуются из промилле в доли единицы (путем деления каждого на 1000);

       2). По таблицам смертности населения России за 2005 г. (см Приложение) определяются числа живущих в каждой возрастной группе как средняя арифметическая величина из двух смежных чисел доживающих, т.е.:        

       

 

      где L_x^ж  - число живущих женщин, рассчитываемое по таблицам смертности; I_x  и I_x+5 – числа доживающих до возрастов х и х+5 из тех же таблиц смертности полученные таким способом числа живущих делятся на корень таблицы смертности I₀ (в данном случае он равен 100 000) и заносятся в графу 2 таблицы 2.7.;

       3). Показатели графы 3 суммируются  по вертикали, и суммы умножаются  на 5 (на длину возрастных интервалов  и на долю девочек среди  новорожденных (полагая ее при  этом одинаковой во всех возрастных  группах матерей). В итоге   получают  нетто-коэффициент  воспроизводства населения

       R_n = 0,58326.

       Нетто-коэффициенты воспроизводства за 2006-2008 гг. рассчитываются аналогично. В последней строке граф 6, 9 и 12 получаем нетто-коэффициенты за 2006, 2007 и 2008 годы соответственно.

       Таким образом, в последние годы в РФ налицо суженное воспроизводство населения: поколение детей с учетом их дожития до среднего возраста родителей в момент их рождения численно почти вдвое меньше родительского, т.е. в 2008 году, к примеру, каждая тысяча женщин оставила после себя 588 девочек, доживающих до среднего возраста матерей при их рождении.  

       2.3.  Длина поколения,  истинный коэффициент

       естественного прироста населения 

       Нетто-коэффициент  воспроизводства характеризует  интенсивность замены старых поколений  новыми в условиях, когда рождаемость и смертность сохранится на достигнутом уровне и в будущем, а само население будет развиваться в условиях стабильного состояния, не зависящего от его первоначальной половозрастной структуры.

       Для такого населения рассчитывается специальный коэффициент естественного прироста r, который называют в статистической литературе истинным коэффициентом естественного прироста, коэффициентом Лотки или коэффициентом прогрессивности. Основное назначение этого показателя - отразить, какой коэффициент естественного прироста обеспечил бы существующий режим воспроизводства населения при присущей ему половозрастной структуре.

       Отсюда  вытекает и значение коэффициента в  демографическом анализе:

       - он соответствует данному режиму воспроизводства и не зависит от изменений, которые происходят в составе населения по полу и возрасту;

       - отражает темпы воспроизводства населения при этом режиме в промежутке времени, разделяющем два поколения: с одной стороны, поколение матерей и с другой – совокупность дочерей, рожденных этими матерями.

       Лотка установил: между нетто-коэффициентами воспроизводства и истинным коэффициентом  естественного прироста существует следующая взаимосвязь:

       

      (2.1)

       где Т – средний возраст матерей в момент рождения детей или длина поколения.

       Из (2.1.) получаем: , отсюда

       Под длиной поколения понимается интервал времени между родителями и детьми, возраст матери при рождении первой дочери.

       Истинный  коэффициент естественного прироста населения приближенно определяется также по формуле, предложенной американским демографом Энсли Коулом в 1995 г.:

                

                          ( 2.2) 

       Где r – истинный коэффициент естественного прироста населения; R_n – нетто-коэффициент воспроизводства населения; T – длина женского поколения (средний возраст матерей при рождении дочерей).

       Используя статистические методы, можно рассчитать длину поколения прямым и косвенным  путем. Прямой состоит в изучении действительно существующих масс родителей и детей, родословных, родовых линий и т.п., т.е. исследовании монографическим способом истории каждой отдельной семьи. Косвенный заключается в определении интервала между средним возрастом родителей и годом рождения среднего ребенка. Таким образом, он равняется среднему возрасту всех матерей, родивших в данном году ребенка. Расчет проводится по средней арифметической взвешенной, где варианты – это возрастные группы женщин, а частоты – число родившихся дочерей у матерей отдельных возрастных групп.

       Для расчета длины поколения населения России для 2008 года построим следующую таблицу: 
 

       Таблица 3.1. Расчет длины поколения, характерной для воспроизводства населения России в 2008 г. 
 
 
 
 
 
 
 

 

       Здесь х – возраст в начале возрастного интервала, n – длина возрастного интервала в годах. Значения графы 1 таблицы 3.1. взяты из графы 12 таблицы 2.7.

       Разделив  значение последней строки графы 2 на значение последней строки графы 1 (нетто-коэффициент  воспроизводства), получим длину  поколения:

       

 

       Теперь  определим истинный коэффициент  естественного прироста населения для России 2008 года по формуле:

       

       Фактический коэффициент естественного прироста населения России в 2008 году был равен – 6,5 ⁰/₀₀ . Отсюда можно видеть, продолжает играть в росте нашего населения его возрастная структура и какой будет ежегодная убыль нашего населения, когда возрастная структура окончательно утратит свой потенциал демографического роста. 
 

       3. Соотношение уровней  рождаемости и  смертности 

       в динамике воспроизводства  населения 

       Среди отечественных специалистов сегодня  дискутируется вопрос о роли рождаемости и смертности в воспроизводстве населения страны последних лет. Какая проблема острее: низкая рождаемость или относительно высокая смертность? Какую проблему надо решать в первую очередь? Между тем ответ на этот вопрос можно получить с помощью уже известного нам индексного метода. Вернемся вновь к нетто-коэффициенту воспроизводства населения. Он является наилучшим показателем воспроизводства населения именно потому, что складывается как соотношение лишь двух компонентов рождаемости и смертности. Другие факторы, прежде всего возрастная структура населения, в формуле его расчета не присутствует. Однако с помощью простой системы индексов можно показать, в какой степени изменение величины нетто-коэффициента за какой-либо период времени обусловлено изменением рождаемости, а в какой – смертности.

       Рассмотрим  изменение нетто-коэффициента воспроизводства  населения России за период с 1993-1994 по 2008 г. включительно. Выбор данного периода обусловлен следующими обстоятельствами. Увеличиваясь с конца 1970-х гг., нетто-коэффициент достиг к 1993-1994 гг. максимума (1,038), а затем стал снижаться, достигнув в 2008 г. величины 0,588.

       Построим  систему индексов, характеризующих  компоненты изменения нетто-коэффициента воспроизводства населения России за период с 1993-1994 по 2008 г., используя его стандартную формулу (1.7.)

       

   (3.1) 
 

       Для расчета оказывается достаточным  посчитать лишь один элемент уравнения (3.1.), который представляет собой  нетто-коэффициент при уровне возрастной рождаемости 2008 г. и смертности 1993-1994 гг. (т.е. при предположении о неизменности уровня смертности в рассматриваемом периоде).

       Обращаясь вновь к системе индексов (в  правой части уравнения (3.1.), отметим, что первый из двух индексов характеризует изменение величины нетто-коэффициента за счет изменения рождаемости, второй – за счет изменения смертности.

       Результаты  расчетов представлены в таблице 3.1. 

       Таблица 3.1 Расчет нетто-коэффициента воспроизводства населения России при уровне рождаемости 2008 г. и уровне смертности 1993-1994 гг.