Анализ уровня расходов населения Пермского края

3.8.Изменение наличие потребительских товаров длительного пользования в домашних хозяйствах

(по материалам  выборочного обследования бюджетов  домашних хозяйств; на конец года; на 100 домашних хозяйств; штук) 

 

 

  По данным таблицы можно сделать вывод о том, что в большей степени в составе хозяйств увеличивается количество персональных компьютеров- с 2004 по 2008 г.более чем в 2 раза, а именно на 30 шт. В то время как число магнитофонов и плееров снижается на 28,79 % или 19 шт. Также увеличилось количество телевизоров на 27 шт. Значительный рост  наблюдался  с 2006 по 2008 г- на 20 шт. Не так востребованы, оказались швейные и вязальные машины. Их количество уменьшилось за 4 года на 6 шт., но на последнем году, анализируемого периода произошло увеличение с 59 до 62 шт. Не равномерно происходили изменения количества видеомагнитофонов и видеокамер. С 2004 по 2005 г. увеличилось на 6 шт., не изменяясь до 2006 г. После наблюдался резкий скачек на 9  до 62 шт. Но уже на следующий год их количество сокращается на 7 шт. Количество музыкальных центров, стиральных машин, электропылесосов увеличилось примерно на одно и тоже количество-16 шт. Наличие в домашних хозяйствах холодильников и морозильников за 5 лет увеличилось на 10 шт. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.9.Аналитическое выравнивание величины конечного показателя на душу населения

Важнейшим способом количественного выражения  общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции  развития явления, но и некоторых  недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами.

Из таблицы 8 следует, что среднестатистический житель Пермского края в 2004г. расходовал за год 90649,46 руб., в 2005г. - 102248,40 руб., в 2006г. - 108211,59 руб., в 2007г. - 111660,03 руб., а в 2008г. - 119882,74 руб. 
 

 

у1=а0+а1t,

у1-выравненные  значения ряда

t –  время

ао и  а1 – параметры искомой прямой

а0=∑у/n=106530,444

                 2

а1=∑yt/∑t=6787,819,

где у  – фактические уровни ряда динамики

n –  число лет 

Для наибольшей наглядности полученных данных отклонение фактических уровней от теоретических представим в виде графика.

Отклонение фактических  уровней от теоретических 5

 
 

По графику  видно, что наибольшее отрицательное  значение в 2004 г., а наибольшее положительное в 2005 г.

Проверим  правильность выравнивания. Если выравнивание выполнено правильно, то должно выполнятся равенство ∑у = ∑у1 

      532652,22=532652,22

Для оценки степени  приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 

=1855,763913 

*100%=1,742003% 

Вывод: средне квадратическое отклонение равное 1855,763913 говорит о том, что значение суммы годовых расходов отклоняется от среднего значения примерно на 1856 руб. По полученному значению коэффициента вариации можно сказать, что признак колеблется в пределах 1,742003% от своей средней величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность можно считать однородной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.10. Определение тесноты  связи между динамикой  расходов и доходов  населения

При изучении развития явления во времени часто  возникает необходимость оценивать  степень взаимосвязи в изменениях уровней  двух каких-то рядов различного содержания, но связанных между собой. В этом случае речь идет об  определении коэффициентов корреляции.

Применение  корреляционно - регрессионного анализа  связи парной корреляции 

                                                 yx = а0 + а1x, где                                              (6)

х - факторный показатель;

у - результативный показатель.

Для определения  параметров уравнения на основе требований метода наименьших квадратов:                                 

                                                   ∑(уi - ухi)² = min;                                             (7)

составляется  система нормальных уравнений: 

n a 0 + a1∑ x = ∑y;

                                                 a 0∑x + a1∑ x² = ∑xy.                                   (8)

Для решения системы (8) применяется способ определителей, позволяющий сводить к минимуму неточности округлений в расчетах параметров регрессии:

                       a0 = (∑y ∑x² - ∑xy∑x)/(n∑ x² - ∑x∑y);                            (9)

Для определения тесноты связи применяются следующие показатели вариации:

1. общая дисперсия δy², отражающая совокупное влияние всех факторов:

                                        δy² =(∑(yi - y)²)/n;                                     (10)

2. факторная дисперсия результативного признака δ² yx, отображающая вариацию только от воздействия изучаемого фактора:

В данном случае мы используем формулу 10 для  определения тесноты связи между  динамикой доходов и расходов.

Далее произведем оценку практической значимости синтезированной модели. Для прямолинейной связи это выполняется посредством показателя парной линейной корреляции r . По формуле 12 определяется значение r:

     R=(∑xy - (∑x*∑y)/n)/ √(∑x² - ((∑x)²/n)*( ∑y² - ((∑y)²/n));          (12)

Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t- критерий Стьюдента. При этом определяется фактическое значение критерия tr:

                                 Tr = r*√((n-2)/(1-r²));                                     (13)

       Статистика характеризует как  изменение общего объема фонда потребления того или иного вида продукта или всей их совокупности, так и изменение среднегодового потребления.

По данным п. 3.1 - 3.4 можно составить систему  уравнений корреляции:

                                                 ∑y=na + b∑x                                            (14)

                                               ∑xy=a∑x + b∑x²                                         (15)

Решая данную систему уравнений, получаем: