Анализ с помощью показателей: центра распределения, степени вариации, формы распределения

Интервалы для значений признака-фактора: (27,53-0,63) – (27,53+0,63); (27,53-1,26) – (27,53+1,26); (27,53-1,89) – (27,53+1,89) 
 

 

Первичная информация по признаку-фактору не подчиняется закону нормального  распределения, однако это не является основанием для отказа использования  корреляционно-регрессионного анализа. 

3. Исключение  из первичной информации резко выделяющихся единиц, которые по признаку-фактору не попадают в интервал 27,53-1,89 ≤ х_i ≤27,53+1,89, то есть 25,64 ≤ х_i ≤ 29,42.

Резко выделяющихся единиц в первичной информации нет. 

4. Для установления факта наличия связи производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Группировка выполняется при равных интервалах и числе групп 4. Величина интервала определяется по формуле

i = (x_max-x_min) / m = (28,46 – 26,42)/4 = 0,51 тыс.руб.

Далее необходимо построить групповую таблицу, для  заполнения которой используем вспомогательную таблицу

 

Зависимость объема продаж от месячной оплаты труда

 

Как видно из данных групповой таблицы, с увеличением месячной оплаты труда возрастает объем продаж. 
 
 
 
 

5. Для измерения  степени тесноты связи используется линейный коэффициент корреляции:

                   24569,43 – (275,35*889)/10      90,8

r = --------------------------------------------------------------- = -------------- = +  0,935

      [7585,70– (275,35)² /  10][ 81424,36 – (889)² / 10]           97,085 
 

Для расчета  r используем вспомогательную таблицу 

 

Значение  линейного коэффициента корреляции (r = +0,935) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи.

Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции

Qr = (1-0,935²)/ = 0,126/3 = 0,042;  | r | / Qr  = 0,935 / 0,042 = 22,262

По таблице  определяется t-критерий Стьюдента при Р=0,95 и k=10-2; t_табл=2,306

22,262>2,306

Следовательно, можно утверждать существенность коэффициента корреляции. 
 

 

 Задание 4 
 

Рассчитать  и проанализировать показатели динамики данных таблицы 4

Таблица 4

 

РЕШЕНИЕ:

      Для изучения интенсивности изменения  уровней ряда во времени исчисляются  следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы  роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.

      Проанализируем динамику уволенных:

1. Абсолютный прирост:

 y_i – y_i-1 = 118,0 – 95,1 = 22,9 тыс.чел.

2. Коэффициент роста

Кр = y_i / y_i-1 = 118 / 95,1 = 1,2408

3. Темп роста

Тр = Кр * 100 = 1,2408 * 100 = 124,08%

4. Темп прироста

Тn = (Кр - 1)*100 = (1,2408-1)*100 = 24,08 %

Тn = Тр – 100 = 124,08 – 100 = 24,08%

5. Абсолютное значение 1% прироста

А = / Тn = 22,9 / 24,08 = 0,95 

Проанализируем  динамику уволенных  по собственному желанию

6. Определим величину уволенных по собственному желанию в 2008 и в 2009 гг.

В 2008 г. – 95,1 * 31,2% = 29,67 тыс.руб.

В 2009 г. – 118 * 41,4% = 48,85 тыс.руб.

7. Абсолютный прирост:

 y_i – y_i-1 = 48,85 – 29,67 = 19,18 %

8. Коэффициент роста

Кр = y_i / y_i-1 = 48,85 / 29,67 = 1,646

9. Темп роста

Тр = Кр * 100 = 1,646 * 100 = 164,6%

10. Темп прироста

Тn = (Кр - 1)*100 = (1,646-1)*100 = 64,6 %

Тn = Тр – 100 = 164,6 – 100 = 64,6%

11. Абсолютное значение 1% прироста

А = / Тn = 19,18 / 64,6 = 0,30

Проанализируем  динамику среднесписочной  численности ППП

12. Абсолютный прирост:

 y_i – y_i-1 = 267 – 261 = 6 тыс.чел.

13. Коэффициент роста

Кр = y_i / y_i-1 = 267 / 261 = 1,02299

14. Темп роста

Тр = Кр * 100 = 1,02299 * 100 = 102,3%

15. Темп прироста

Тn = (Кр - 1)*100 = (1,02299-1)*100 = 2,3 %

Тn = Тр – 100 = 102,3 – 100 = 2,3%

16. Абсолютное значение 1% прироста

А = / Тn = 6 / 2,3 = 2,61 

Таким образом, в 2009 г. положительная динамика, то есть в сторону увеличения, по сравнению с 2008 г. присутствует по всем показателям: и по численности уволенных всего, и по численности уволенных по собственному желанию и по среднесписочной численность ППП. Так,:

• прирост числа уволенных за год в целом по предприятию составил 22,9 тыс. чел, что составляет 24,08%;
• прирост уволенных по собственному желанию за год в целом по предприятию составил 19,18 тыс. чел, что составляет 64,6%;
• прирост среднесписочной численности ППП за год в целом по предприятию составил 6 тыс. чел, что составляет 2,03%;

Итак, несмотря на то, что среднесписочная численность  предприятия не уменьшилась за год, рост числа уволенных за год вырос  аж на четверть – 24,08% по сравнению с 2008 г. К тому же не утешительным является сама структура уволенных – сильный рост уволенных по собственному желанию – на 64,6% по сравнению с 2008 г.