Анализ рядов динамики

 

         Вывод:

     Анализ  группировки в таблице 7 показывает, что с увеличением производственных затрат на 1  га посадки картофеля увеличивается затраты живого труда на 1 га посева, и таким образом, происходит повышение урожайности картофеля, ц с 1 га и валового сбора картофеля.

Таблица 8

  Комбинационная  группировка сельскохозяйственных  предприятий по полной себестоимости  1 ц реализованного картофеля                                                   и уровню средних реализационных цен на картофель

Группы предприятий по полной себестоимости  1 ц реализованного картофеля, руб.	подгруппы по уровню средних реализационных цен на картофель, руб.		Число  предприятий  в подгруппе		Реализовано  картофеля , ц		Полная себестоимость реализованного картофеля , тыс. руб.		Выручка, тыс. руб.		Полная себестоимость 1 ц реализованного картофеля, тыс. руб.		Цена реализации  1 ц , руб.		Рентабельность(+) , убыточность(-),  %
Свыше		до		3		14920		8971		9770		1965		0,65		3,97
		свыше		5		27035		15603		18218		3364		0,67		4,42
До		до		6		36460		20538		24989		3221		0,69		6,76
		свыше		5		28990		15852		16234		3511		0,59		3,62
По всей совокупности предприятий				19		107405		60964		69211		12061		0,64		4,74

   

       ВЫВОД:

           В приведенной выше таблице были использованы данные о полной себестоимости 1 ц реализованного картофеля  и  уровню средних реализационных цен на картофель,  которые были разделены на 2 группы по полной себестоимости 1 ц реализованного картофеля. Эти группы, в свою очередь также были разбиты на подгруппы по уровню реализованных цен на него.

          Проанализировав таблицу можно заключить вывод, что чем выше полная себестоимость 1 ц картофеля, тем выше цена реализации 1 ц картофеля, соответственно рентабельно предприятие.

        Цена реализации  1 ц, руб. влияет на выручку и рентабельность. Наиболее рентабельным является 6 хозяйство, так как она, в отличие от других 3х подгрупп, составляет 6,76%. Основной  фактор, который повлиял на рентабельность, является полная себестоимость 1 ц картофеля.

 

 

 

                                      2.3. Графический метод.

 

Статистический  график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистической совокупности.

      

              В статистическом графике различают следующие основные элементы:

1. поле графика, 

2.графический  образ,

3. пространственные и масштабные ориентиры,

4. экспликация графика.

 

     Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения.

            Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5 (правило "золотого сечения").

           Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. имеющего форму квадрата.

Графический  образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве  графического  образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

          Одни и те же статистические данные можно изобразить с помощью различных  графических  образов. Поэтому при построении графика важен правильный подбор  графического  образа. Он должен наиболее доходчиво отображать изучаемые показатели и соответствовать основному предназначению графика.

Пространственные  ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задают координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

     Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика - это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс.руб.). При этом чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

 

 

 

 Масштабной шкалой  является линия, отдельные точки  которой читаются (в соответствии  с принятым масштабом) как определенные  числа. В масштабной шкале различают:  линию-носитель информации, являющуюся опорой шкалы, помеченные на ней черточками точки (расположенные в определенном порядке), цифровые обозначения чисел, соответствующие отдельным точкам. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной (например, окружность, содержащая 360°). Различаются также шкалы равномерные и неравномерные.

 

Экспликация графика - это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

Общим требованием  графического   метода  изображения статистических показателей является то, что факторные признаки размещаются на горизонтальной шкале графика и их изменения читаются слева направо, а результативные признаки - по вертикальной шкале и читаются снизу вверх.

Это повышает аналитическое значение статистических графиков. При этом важно, чтобы заголовок (титул) графика был кратким, но достаточно четко пояснял основное его содержание.

 

 

                    2.4. Корреляционно - регрессионный метод.

Существующие  между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.

Данный метод содержит две свои составляющие части —  корреляционный анализ и регрессионный  анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Для оценки силы связи в  теории корреляции применяется шкала  английского статистика Чеддока: слабая — от 0,1 до 0,3; умеренная — от 0,3 до 0,5; заметная — от 0,5 до 0,7; высокая — от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) — от 0,9 до 1,0. Она используется далее в примерах по теме.

Корреляционная зависимость - характеризующая взаимосвязь значений одних случайных величин со средним значением других, хотя в каждом отдельном случае любая взаимосвязанная величина может принимать различные значения.

        Если же у взаимосвязанных величин вариацию имеет только одна переменная, а другая является детерминированной, то такую связь называют не корреляционной, а регрессионной.

     Например, при анализе скорости обмена с жесткими дисками можно оценивать регрессию этой характеристики на определенные модели, но не следует говорить о корреляции между моделью и скоростью.

              Корреляционная зависимость определяется различными параметрами, среди которых наибольшее распространение получили показатели, характеризующие взаимосвязь двух случайных величин (парные показатели): корреляционный момент, коэффициент корреляции.

Оценка корреляционного момента (коэффициента ковариации) двух вариант x_j и x_k вычисляется по исходной матрице Х

        Этот показатель неудобен для практического применения, так как имеет размерность, равную произведению размерностей вариант, и по его величине трудно судить о зависимости параметров.

Коэффициент ковариации нормированных случайных величин называют коэффициентом корреляции, его оценка.

   Значение коэффициента корреляции лежит в пределах от –1 до +1.

           Если случайные величины u_ij и u_ik независимы, то коэффициент корреляции обязательно равен нулю, обратное утверждение неверно. Коэффициент корреляции характеризует значимость линейной связи между параметрами:

при r _jk =1 значения u_ij и u_ik полностью совпадают, т.е. значения параметров принимают одинаковые значения. Иначе говоря, имеет место функциональная зависимость: зная значение одного параметра, можно однозначно указать значение другого параметра;

при r _jk = – 1 величины u_ij и u_ik принимают противоположные значения. И в этом случае имеет место функциональная зависимость;

при r _jk = 0 величины u_ij и u_ik практически не связаны друг с другом линейным соотношением. Это не означает отсутствия каких-то других (например, нелинейных) связей между параметрами;

при | r _jk | > 0 и | r _jk | < 1 однозначной линейной связи величин u_ij и u_ik нет. И чем меньше абсолютная величина коэффициента корреляции, тем в меньшей степени по значениям одного параметра можно предсказать значение другого.

Уравнение регрессии  выражает статистическую зависимость. Данное уравнение имеет следующий  вид:

                                          У_х = ,     где

      а₀ и а₁ -    параметры уравнения, на величину которых  меняется у под воздействием х           

 

Существует  в практике и  коэффициент регрессии а₁ ,     

;                      ; 

 

        В качестве более совершенного измерителя связи переменных Х и У используют коэффициент корреляции:

    

      где    =

 

      = = =11

 

  = = =56,6 

 

При положительном растет

При  отрицательном падает,

        При = 0 прямая регрессии параллельна оси Х и линейная корреляция отсутствует.

 

Индекс  корреляции (корреляционное отношение):

 

R =

или        R = =

           Определение тесноты прямой связи   и расчет коэффициента корреляции    и детерминации

                                                                                                                                     Таблица 9

Корреляционно – регрессионный  анализ прямой взаимосвязи между признаками

 

Мин.удобр. кг.д.в.   х	Урожайность ц с 1 га у	ху	х2	у2	Ух =
42	96	4032	1764	9216	99,23
48	98	4704	2304	9604	102,71
53	105	5565	2809	11025	105,61
53	112	5936	2809	12544	105,61
56	109	6104	3136	11881	107,35
57	110	6270	3249	12100	107,93
59	115	6785	3481	13225	109,09
64	110	7040	4096	12100	111,99
67	106	7102	4489	11236	113,73
68	109	7412	4624	11881	114,31
68	112	7616	4624	12544	114,31
70	118	8260	4900	13924	115,47
71	114	8094	5041	12996	116,05
74	117	8658	5476	13689	117,79
74	121	8954	5476	14641	117,79
78	130	10140	6084	16900	120,11
85	124	10540	7225	15376	124,17
98	126	12348	9604	15876	131,71
104	137	14248	10816	18769	135,19
Итого 1289	2169	149808	92007	249527	2170,15