Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Декабря 2011 в 14:09, курсовая работа
Заданы три приёмника электрической энергии со следующими параметрами: Z 1 = -j65 Ом, Z 2 = 14+j56 Ом, Z 3 =56- j23 Ом. Рассчитать режимы работы электроприёмников при следующих схемах включения:
1.Присоединить приёмники последовательно к источнику с напряжением U = 300 В. Определить полное сопротивление цепи Z, ток I, напряжения на участках, угол сдвига фаз, мощности участков и всей цепи, индуктивности и ёмкости участков. Построить топографическую векторную диаграмму цепи.
SBC = IBC2*Z2 = 6,582*(14+j56) = 606+j2425 = 2499 B*A.
SCA = ICA2*Z3 = 6,272*(56 – j23) =2201– j904 = 2380* B*A.
Определяем мощность трехфазной нагрузки:
SAB +SBC +SCA = -j2224+606+j2425+2201– j904 =2807 – j703 =
= 2894 B*A.
Для
построения векторной диаграммы
задаёмся масштабами токов MI =1 A/см
и напряжений MU = 50A/см. Векторная
диаграмма построена на рисунке 10.
Составляем схему заданной цепи, подключая последовательно соединённые приёмники к источнику несинусоидального напряжения, под действием которого в цепи возникает ток с мгновенным значением
i=7Sin(wt+130)+1,2Sin(2wt-860)
который на схеме замещения представляем как последовательно соединённые три источника переменного напряжения u1, u2 и u3 c разными частотами (рисунок 11)
Величины сопротивлений заданы для частоты первой гармоники:
XC11 = 18 Ом, R2 = 23 Ом, XL21 = 14 Ом, R3 = 12 Ом, XC31 = 62 Ом. Поскольку напряжения источников имеют разные частоты, то и реактивные сопротивления для них будут иметь разные величины. Активные сопротивления считаем от частоты не зависящими. Поэтому расчёт ведём методом наложения, то есть отдельно для каждой гармоники.
.
Рисунок 11.
Первая
гармоника
Определяем активное и реактивное сопротивления всей цепи:
R = R2 + R3 = 14+56 = 70 Ом. X1 = -XC11+ XL21- XC31 = - 65+56–23 =
= -32 Ом.
Полное сопротивление цепи:
Z1
=
Амплитудные значения напряжения и тока:
Im1 = 7 A, Um1 = Im1*Z1= 7*76.7 =537 B.
Действующие значения напряжения и тока:
U1 = Um1 / = 537 / 1,41 = 381 B.
I1 = Im1 / = 7 / 1,41 = 4.96 A.
Угол сдвига фаз между напряжением и током определяем по синусу:
Sinφ1 = X1/Z1 = -32/76.7 = - 0.4172. j1= - 24.66°, Cosφ1=0.9088.
Активная и реактивная мощности первой гармоники:
P1 = I12 * R = 4.962 * 70 =1722 Вт.
Начальная фаза тока определяется из соотношения:
φ1 = yU1 – yI1, отсюда yU1 =yI1 + j1 = 13°- 24.66°= - 11.66°
Мгновенное значение напряжения первой гармоники
u1= Um1 * Sin (ωt + yU1) = 537 * Sin (ωt –
11.66°)
B.
Вторая
гармоника.
Для остальных гармоник напряжения расчёты приводим без дополнительных разъяснений.
X2= XC11/ 2 + XL21* 2 - XC31 / 2 = -65/ 2 + 56* 2 - 23 / 2 = 68 Ом.
Z2= = =97.6 Ом,
Im2=1.2 A, Um2= Im2 *Z2=1.2*97.6 =117 B.
U2= Um2/ =117 / 1,41 = 83 B. I2= Im2/ = 1.2 / 1,41 = 0.85 A.
Sin φ2= X2/ Z2= 68/97.6= 0,6967. j2 = 44.16°, Cos φ2 = 0,7173.
P2 = I22 * R2 = 0.852 *70 = 51 Вт.
yU2 =yI2 + j2 = -86°+ 44.16°= - 41.9°
u2=
Um2 * Sin (2ωt + yU2) = 117 * Sin (2ωt –
41.9°)
B.
Третья
гармоника
X3= XC11 /3 + XL11* 3 – XC31 / 3 = - 65 / 3 + 56* 3 - 23 / 3 =139 Ом.
Z3 = = 156 Ом. Im3 =0.4 A, Um3 = Im3 *Z3 =0.4 *156 =
= 62.4 B.
U3= Um3/ =62.4/ = 44.3 B. I3 = Im3/ = 0.4 / 1,41 = 0.28 A.
Sin φ3 = X3 / Z3 =139 /156 = 0,891. j3 = 63°. Cos φ3 = 0,454.
P3 = I32 * R = 0.282 *70 = 0.5 Вт.
yU3 =yI3 + j3 = 63°.
u3= Um3 * Sin (3ωt + yU3) =44.3 * Sin (3ωt +63°) B.
Определяем действующие
I = = = 5.04 A.
U = = = 559 B.
Активная и реактивная мощности цепи:
P = P1+P2+P3=1722+51+0.5=1774 Вт.
Средневзвешенный коэффициент мощности цепи:
Cos Х = Р / (U * I) = 1774/ (559 *5.04) = 0,6296.
Уравнение мгновенных значений напряжения между зажимами цепи:
u=u1+u2+u3=537 * Sin (ωt – 11.66°)+117 * Sin (2ωt – 41.9°)+
+44.3
* Sin (3ωt +63°)
B.
7 Литература
1978 г.
Информация о работе Расчет линейных электрических цепей переменного тока