При считывании проверочных  элементов необходимо разорвать цепь обратной связи. Это делается с помощью ключа  К. 

       Декодирующее устройство представлено на рис. 3.3.3.

       Обнаружение ошибок в циклическом  коде производится путем  деления принятой кодовой комбинации на производящий полином. Если остаток от деления  окажется равным нулю, то вероятнее всего, ошибок нет. Если же получен ненулевой остаток, то имеет место ошибка.  

         

       Рис.3.3.3. Схема декодирующего  устройства. 
 
 

                                                         Задача №4.

        Вычислить вероятность неправильного  приема кодовой комбинации (режим  исправления ошибок) в предположении, что ошибки независимы, а вероятность неправильного приема на элемент соответствует вычисленной в главе 2 (с учетом погрешности синхронизации и без учета погрешности синхронизации).

       

Решение

       Если  код используется в режиме исправления  ошибок и кратность исправляемых ошибок равна  t_и.о., то вероятность неправильного приема кодовой комбинации определяется следующим образом:

       

    Здесь  р_ош. – вероятность неправильного приема единичного элемента;

               n – длина кодовой комбинации;

         t_и.о. – кратность исправляемых ошибок;

          .

Кратность исправляемых_. ошибок t_и.о определяется как , где d₀ – кодовое расстояние. Для кода (7,4), заданного в задаче №3, d₀ = 3 и t_и.о. = 1, т.е. данный код способен исправлять однократные ошибки. 

      Расчет  вероятности неправильного  приема без учета  погрешности синхронизации.

   Вероятность ошибки на элемент без учета погрешности синхронизации равна

р_ош. = 0,031311.

      Расчет  вероятности неправильного  приема с учетом погрешности  синхронизации.

        Вероятность ошибки на элемент  с учетом погрешности  синхронизации равна  р_ош= = 0,115927

       

      Глядя на результаты расчетов, можно сделать  вывод о том, что  при наличии погрешности поэлементной синхронизации вероятность неправильного приема кодовой комбинации увеличивается.

       

 
4. Системы ПДС с  ОС.

      В системах с ОС ввод в передаваемую информацию избыточности производится с учетом состояния  дискретного канала. С ухудшением состояния дискретного канала вводимая избыточность увеличивается, и наоборот, по мере улучшения состояния канала она уменьшается.

      В зависимости от назначения ОС различают системы:

• с решающей обратной связью (РОС)
• информационной обратной связью (ИОС)
• с комбинированной обратной связью (КОС)

Структурная схема системы  ПД с ОС

РОС 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ИОС 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      В системе с РОС  приемник, приняв кодовую  комбинацию и проанализировав  ее на наличие ошибок, принимает окончательное  решение о выдаче комбинации потребителю информации или о ее стирании и посылке по обратному каналу сигнала о повторной передаче этой кодовой комбинации. Поэтому системы с РОС часто называют системами с переростом или системами с автоматическим запросом ошибок (АЗО). В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик ПКпер передает следующую кодовую комбинацию. Таким образом в системах с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вырабатываемые им сигналы решения.

      В системах с ИОС  по обратному каналу передаются сведения о поступающих  на приемник кодовых  комбинаций до их окончательной  обработки и принятия заключительных решений. Частным случаем  ИОС является полная ретрансляция поступающих на приемную сторону КК или их элементов. Эти системы получили название ретрансляционных. Если количество информации, передаваемое по каналу ОС равно количеству инфомации в сообщении, передаваемому по прямому каналу, то ИОС называется полной. Если содержащаяся в квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщения, то ИОС  называется информационной.

       Полученная  по каналу ОС информация анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик принимает решение о передаче следующей КК или о повторении ранее переданных. После этого передатчик передает служебные сигналы о принятых решениях, а затем соответствующие КК. Приемник ПКпр или выдает накопленную кодовую комбинацию получателю, или стирает ее и запоминает вновь переданную. В система с укороченной ИОС меньше загрузка обратного канала, но больше вероятность появления ошибок по сравнению с полной ИОС.

       В системах с КОС  решение о выдаче КК получателю информации или о повторной  передаче может приниматься  и в приемнике, и в передатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи как квитанций, так и решений.

      Системы ОС:

• с ограниченным числом повторений (КК повторяется не более L раз)
• с неограниченным числом повторений (КК повторяется до тех пор, пока приемник или передатчик не примет решение о выдаче этой комбинации потребителю).

 

     Системы с ОС могут отбрасывать  либо использовать информацию, содержащуюся в забракованных КК, с целью принятия более правильного решения. Система первого типа называется системой без памяти, а второго система с памятью.

     Системы с ОС являются адаптивными: темп передачи информации по каналам связи  автоматически приводится в соответствие с  конкретными условиями  прохождения сигналов.

     Наличие ошибок в каналах  ОС приводит к тому, что в системах с РОС возникают специфические потери верности, состоящие в появлении лишних КК - вставок и пропаданий КК - выпадений. 

       Задача  №1.

       Построить временные диаграммы  для системы с  РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 2 кодовая комбинация. На третьей кодовой комбинации Да → Нет (искажение сигнала с подтверждением).

Решение

Решение данной задачи приведено  на рис. 4.1. 
 

1. Кодовые комбинации от источника  сообщения;
2. Кодовые комбинации, посылаемые передатчиком в канал;
3. Кодовые комбинации, полученные приемником из канала;
4. Сигналы на выходе устройства формирования управляющих сигналов;
5. Сигналы на входе устройства приема управляющих сигналов;
6. Кодовые комбинации, передаваемые получателю сообщения.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.4.1 Временные диаграммы работы системы РОС-ОЖ. 

Задача  №2. 

Рассчитать  скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы, . Построить графики зависимости R(R₁,R₂,R₃) от длины блока.                                                     Найти оптимальную длину блока. Если время ожидания t_ож = 0,6∙t_бл. (при k = 8). Блок, передаваемый в канал имеет значения: k = 8,16,24,32,40,48,56. Число проверочных элементов

  r = 6. Длина блока в канале определяется по формуле n = k_i + r.

Решение

. 

       Скорость  передачи информации определяется по формуле 

       R = R₁∙R₂∙R_3,

где   R₁ – потери скорости засчет введения избыточности;

       R₂ – потери скорости, обусловленные ожиданием;

       R₃ – потери, обусловленные повторными передачами. 

     

;                 ;               .

Здесь: n – общее число элементов в кодовой комбинации;

       k – блок, передаваемый в канал, n = k_i + r;

       t_ож – время ожидания;

       t_бл. – длина блока;

        Р_о.о. – вероятность обнаружения ошибки.

 

       Рассчитаем  R₁ в зависимости от длины блока и результаты расчета сведем в таблицу:

       Рассчитаем  R₂. Сначала находим отношение в зависимости от длины блока. Пусть n₀ = 14 (k = 8), тогда  

       

;        .

       Результаты  расчета сведем в  таблицу:

       Вероятность обнаружения ошибки определяем по формуле:

       

,

где Р_ош. – вероятность ошибки на элемент.

       Рассчитаем  R₃ и результаты сведем в таблицу: