1. Шаг коррекции j_к – выражение в долях единичного элемента смещение фазы тактовых импульсов на выходе делителя при добавлении или исключении одного импульса:

   

2. Минимальный период корректирования  t_min – наименьшее время, в течении которого корректирование не производится. Это время зависит от длительности единичного элемента t₀ и времени усреднения в инерционном элементе (емкости реверсивного счетчика S). При получении информационной последовательности типа 1:1 сигнал на выходе реверсивного счетчика РС появиться после получения S импульсов одного и того же знака с выхода ФД. 
   Поэтому  , где В – скорость модуляции, Бод.
3. Погрешность (точность) синхронизации e - величина характеризующая наибольшее отклонение фазы синхросигналов (ТИ) от их оптимального положения, которое с заданной вероятностью может произойти при работе СС. Погрешность синхронизации рассматривается как сумма двух погрешностей – статической и динамической: 

           Статическая погрешность e_ст. – выраженное в долях единичного элемента t₀ фазовое отклонение ТИ при приеме неискаженной информационной последовательности элементов. Величина e_ст. определяется параметрами СС: e_ст.=j_к+j_г, где j_к – шаг коррекции; j_г – относительное смещение фазы тактовых сигналов из-за нестабильности генераторов передачи и приема за время между сигналами управления. Очевидно, что при передаче комбинации 1:1 промежуток времени между сигналами управления составил t=t₀*S, что соответствует t_min. При передаче единичных элементов одного и того же знака промежуток времени между сигналами управления бесконечен. Выражение для e_ст. можно представить в виде: 

     Динамическая  погрешность e_дин. – выраженное в долях единичного элемента фазовое смещение ТИ, вызванное искажениями элементов информационного сигнала (смещениями ЗМ). Искажения длительности принимаемых элементов могут вызвать появление ложных сигналов управления на выходе ФД, а, следовательно, и на выходе инерционного элемента. Эти сигналы могут осуществить ложное корректирование СС в сторону рассогласования фаз. При нормальном распределении смещений ЗМ входящей последовательности со средним значением, равным нулю, и среднеквадратическим отклонением s₀ случайная величина e_дин. Также распределена по нормальному закону с дисперсией:

4. Время синхронизации t_с – время, необходимое для корректирования первоначального расхождения фаз Dj между ТИ (синхроимпульсами) и входящей последовательностью информационных сигналов. Первоначальное расхождение фаз случайно и может лежать в пределах от 0 до + p (от 0 до + t₀/2).

     Рассмотрим  граничный случай, когда Dj максимален и равен t₀/2. При приеме информационной последовательности типа 1:1 и y=1:   t_cmax=S*m*t₀/2. При приеме текста (у=0,5) время синхронизации: t_cmax=S*m*t₀.

5. Время поддержания синфазности t_п.с. – время, в течении которого фаза синхросигнала не выйдет за допустимые пределы рассогласования e_доп. При прекращении работы СС по подстройке фазы. Подстройка может прекратиться по причине обрыва канала связи или резкого ухудшения его качества, а также в случае долговременного поступления на вход приемника информационных элементов одного и того же знака. Следовательно, время t_п.с. определяет допустимое время обрыва в канале связи, при котором ранее установленная синфазность сохраняется. Время t_п.с. может быть определено по формуле: t_п.с.=e_доп./2kB. Величина e_доп. Определяется исправляющей способностью приемника m (способностью приемника правильно регистрировать единичные элементы при наличии искажений). Тогда t_п.с.=m/2kB. Увеличение t_п.с. при заданной скорости модуляции может быть достигнуто уменьшением коэффициента нестабильности задающих генераторов (т.к. величина m определяется схемой аппаратуры ПДИ и способом регистрации элементов и заранее известна).
6. Вероятность срыва синхронизации Р_с.с. – вероятность того, что фаза синхросигналов под действием помех сдвинется на величину большую |t₀/2|. Подобный переход фазы ТИ в соседний элемент полностью нарушает работу синхронной системы связи, т.к. распределители передачи и приема «разойдутся» на элементы, что приведет к нарушению фазирования по циклам. Уменьшить величину Р_с.с. можно увеличением времени усреднения сигналов, поступающих с ФД, т.е. увеличением емкости реверсивного счетчика S. Это в свою очередь приводит к увеличению времени синхронизации t_c и снижению периода корректирования. Поэтому задача снижения Р_с.с. и выбора периода усреднения (емкости S) является вариационной. В результате ее решения необходимо определить оптимальную характеристику того параметра, который  наиболее важен в данных условиях.

 

      2.4. Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов.

Задача  №1

        Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства  синхронизации k = 10^-6,  исправляющая способность μ = 40%. Краевые искажения отсутствуют. Построить зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования В после выхода из строя фазового детектора (ФД) устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа ФД, если скорость телеграфирования В = 9600 Бод?

 

Решение 

        Рассматривается  устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту генератора, структурная схема которого приведена на рис. 2.4.1. 

Рис.2.4.1 Устройство синхронизации  с добавлением  и исключением  импульсов.

 

       При выходе из  строя ФД перестает  осуществляться подстройка фазы. Некоторое время после этого система еще работает без ошибок, а потом синхронизм нарушается, система перестает работать. В данной задаче требуется  определить  это время, т.е. время поддержания синхронизма t_п.с. для разных значений скорости телеграфирования В и построить график зависимости t_п.с = f(B). Время поддержания синхронизма рассчитывается по следующей формуле:

, где μ  – исправляющая  способность приемника.

       Рассчитаем значение  t_п.с для следующих значений скорости телеграфирования В = 600, 1200, 2400, 4800, 7200, 9600 Бод. 

Для В = 600 Бод:

       Аналогичным образом  рассчитаем t_п.с для остальных значений В и результаты расчета сведем в таблицу:

  Построим график  зависимости t_п.с = f (B):

     

Рис.2.4.2  График зависимости  времени поддержания  синхронизма 

от скорости телеграфирования В. 

Из  графика видно, что  с увеличением скорости телеграфирования время поддержания синхронизма системой уменьшается.

      Будут ли возникать  ошибки спустя  минуту после отказа  ФД, если скорость  телеграфирования  В = 9600 Бод?

      Ответ: спустя  минуту после отказа  ФД при скорости  телеграфирования 9600 Бод будут возникать ошибки, так как время поддержания синхронизма системой t_п.с. = 20,83 с , что меньше  1 минуты. 
 

Задача  №2

        В системе передачи  данных используется  устройство синхронизации  без непосредственного воздействия на частоту генератора. Скорость модуляции В, шаг коррекции Δ_ф. Определить частоту задающего генератора и число ячеек n делителя частоты, если коэффициент деления каждой ячейки равен 2.

  В = 1000 + 20N; Δ_ф = 0,01 + 0,003N, где N – номер в журнале группы.

N = 16, В = 1000 + 20∙16 = 1320 Бод, Δ_ф = 0,01 + 0,003∙16 = 0,058.

Решение

 

        Коэффициент деления  делителя m и шаг коррекции Δ_ф связаны между собой следующим соотношением: .

.

       Так как коэффициент  деления одной ячейки равен 2, то коэффициент деления самого делителя должен быть равным 2ⁿ, где n – число ячеек В нашем случае число ячеек должно равняться n = 5, а m = = 2⁵= 32.

Теперь, зная m, определяем частоту ЗГ: f_зг = mB = 32∙1320 = 42240 Гц. 
 

Задача  №3

        Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками :  время синхронизации t_с < 1c, время поддержания синфазности t_п.с. < 10c, погрешность синхронизации ε < 10% от τ₀, исправляющая способность μ = 45%, коэффициент нестабильности генераторов k = 10^-6, скорость модуляции В = 600 + 20N, среднеквадратическое значение краевых искажений σ_кр. = 10% от τ₀ .

Решение

        В данной задаче  требуется рассчитать  следующие параметры:

  m – коэффициент деления делителя частоты;

S – емкость реверсивного  счетчика;

f_зг – частота задающего генератора.

     

        Требуемые параметры  найдем, решив систему:

.

Далее, найдя m и S, найдем f_зг = mВ.

Из  первого уравнения системы выражаем m:

 

и подставляем во второе уравнение:

.

Проделав  несложные преобразования, выражаем и находим  S: .

        Зная S, находим m:

        Далее вычисляем  f_зг :     
 

Задача  №4

         Определить, реализуемо  ли устройство  синхронизации без  непосредственного  воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации ε= = 2,5% при условиях предыдущей задачи.

Решение

 

         Чтобы определить, реализуемо ли устройство синхронизации, обеспечивающее ε = =2,5%  при условиях предыдущей задачи, рассчитаем его параметры для ε = 2,5%.

        

         Емкость счетчика:

        Емкость счетчика  получилась отрицательной  величиной, что  не может иметь  место на практике. Отсюда, не определяя  остальные параметры,  можно сделать  вывод, что при  условиях предыдущей  задачи устройство  синхронизации, обеспечивающее  погрешность синхронизации ε = 2,5%, не реализуемо.

         

Задача  №5