Проблема конечного и бесконечного в философии и современной науке

      На  современном этапе развития математики проблема бесконечности приобрела  особую остроту и принципиальность. Предпринимаемые в ХХ столетии различными математическими школами попытки  устранения противоречий с целью строгого обоснования классической математики не привели к ожидаемым результатам. При этом был предельно четко обозначен “камень преткновения”, заключающийся, с одной стороны, в необходимости, а с другой, - в противоречивости понятия бесконечности. Выявленные противоречия не укладываются в рамки общепринятой аристотелевской логики и выражаются в появлении формально-логических парадоксов.

      Современный уровень развития науки требует  признания того, что бесконечность  диалектически противоречива, ибо  содержит в себе противоположные моменты. Она, с одной стороны, означает неисчерпаемость, неизмеримость, неохватность бытия, а с другой - его всеобщность, самоопределенность, замкнутость в себе. Первое выражает отрицательный момент понятия бесконечности, второе - положительный.

      Содержание  понятия бесконечности заключается  не только в ее логико-гносеологическом аспекте, но также включает онтологическую сторону. Тем самым, для правильного  конкретно-научного подхода к понятию  бесконечности нужна философско-методологическая основа, а для содержательного философского анализа необходим опыт конкретизации содержания бесконечного в частных науках. Онтологические основания тех или иных общенаучных представлений следует искать, прежде всего, в физике (и космологии) как “наиболее онтологической” отрасли науки. Поиски решения проблемы бесконечности на уровне математических абстракций или философских обобщений остро нуждаются в соотнесении с установившимися и развивающимися физическими представлениями. Еще Аристотель пытался использовать рассуждения о бесконечности времени²³ для объективного обоснования потенциальной бесконечности. Однако положение о бесконечности времени (как и любой иной физической величины) само по себе требует предварительного научного обоснования. Традиционно физика заимствовала идеи о сущности бесконечности из философии и логики, поскольку не располагала данными онтологического характера ни о бесконечно больших, ни о бесконечно малых величинах. Лишь с открытием инвариантных физических величин и анализом их свойств, на наш взгляд, появляется возможность содержательного применения онтологически ориентированного подхода к решению вопроса о природе бесконечности в дополнение к традиционно используемым чисто умозрительным методам философии и логики (математики). Сама возможность системного осуществления подобного подхода к вопросу о бесконечном является принципиально новой. Раскрывая бесконечное через инвариантное мы основываемся на том, что инвариантность означает в определенном смысле ту или иную степень (форму) всеобщности явления, а форма всеобщности, в свою очередь, есть “форма внутренней завершенности и тем самым бесконечности”. Эта задача относится полностью к компетенции теоретического мышления, поскольку всеобщность находится в сфере господства мысли и не доступна эмпирическому методу. 
 
 
 
 

     3. Концепция пространства – времени. Проблема бесконечности и безграничности мира во времени и пространстве 

      К атрибутивным свойствам бытия, представления  о которых начали складываться в  глубокой древности, относятся пространство и время. Прежде чем определить, что такое время и что понимается под пространством, необходимо ответить на вопрос: существуют ли они «сами по себе», порождены ли мировым разумом или же это особенность только человеческого мироощущения.

      Объективный идеализм, рассматривающий материальный мир как творение духовного начала, инобытие абсолютной идеи, и пространство–время связывает с божественным промыслом. С точки зрения субъективного идеализма, пространство и время вносятся в материальный мир самим человеком. И.Кант, например, утверждал, что пространство и время есть «чистые» формы чувственного созерцания, они не существуют объективно, а представляют собой априорные, врожденные формы чувственного наглядного представления. Э.Мах считал, что пространство и время есть упорядоченные системы рядов ощущений. По Маху, не человек существует в пространстве и во времени, а пространство и время существуют в человеке и порождаются им.

      Материализм всегда связывал пространство и время  с существованием материальных систем. Но в понимании характера этой связи исторически сложились два подхода: субстанциональный и реляционный. В субстанциональной концепции пространство и время рассматривались как особые сущности, способные существовать и независимо от материальных объектов, например, учение древних атомистов о движении атомов в пустоте или введение Ньютоном понятий об «абсолютном времени» и «абсолютном пространстве». Ньютон признавал объективность и материального мира и объективность времени и пространства. Но пространство, например, он представлял как пустое вместилище для тел - по образному сравнению немецкого математика Вейля, «наемную квартиру», которая может быть занята какими-либо жильцами, а если их нет, существует совершенно пустой.

      Это был метафизический взгляд на пространство и время, основой которого явилась механика Ньютона и геометрия Евклида, и господствовал он в науке вплоть до создания теории относительности, которая доказывала неразрывность пространства–времени с движущейся материей.

      Основы  реляционной концепции пространства–времени были заложены Лейбницем. Он связывал пространство и время с особыми отношениями между объектами и процессами, и хотя существование самих объектов он объяснял с идеалистических позиций, пространство и время, по учению Лейбница, вне объектов и процессов не существуют.

      Диалектический  материализм относит время и  пространство к числу всеобщих атрибутивных форм бытия материи, вне которых  невозможно ее существование. Пространство и время находятся в единстве с движущейся материей. Они не могут существовать отдельно от материи и движения, так же как материя и движение не могут существовать вне пространства и времени. Пространство и время – две неразрывно связанные, но различные формы существования единой материи.

      Время характеризует последовательность смены объектов и процессов, длительность их бытия и характер развития. Пространство как форма бытия выражает сосуществование явлений и объектов, их протяженность, их отдаленность и расположение относительно друг друга.

      Из  приведенных определений ясно, что пространство и время объективны. Это одно из важнейших их свойств. Такими же общими для них свойствами являются вечность, несотворимость и неуничтожимость, а также бесконечность и безграничность.

      В специальных философских исследованиях  понятие бесконечности и безграничности разводятся и им придается особый смысл. В таких исследованиях существует определенный резон, они имеют большое значение для более глубокого исследования представлений о пространстве и времени. В рамках учебного пособия условимся, с определенной степенью приближения, использовать эти понятия как однопорядковые: бесконечное время и безграничное пространство.

      Идеализм  во все времена выступал против бесконечного времени и пространства. Идея конечности мира во времени и пространстве всегда вдохновлялась религией и, по существу, господствовала на протяжении тысячелетий. Современный идеализм, как обычно, спекулирует на новейших достижениях науки, использует временные трудности научного познания для обоснования своих позиций. После открытия в 20-х годах ХХ века явления «красного смещения» вновь возродились идеи конечности мира в пространстве и во времени. Одним из объяснений наблюдаемого явления была предложена концепция расширяющейся Вселенной в наблюдаемой ее части, а эта концепция была развита до религиозной догмы о конечности мира и его творении.

      Данные  современной космологии доказывают бесконечность и безграничность времени и пространства. Астрономы  обнаружили не только разбегающиеся, но и сближающиеся друг с другом галактики. Это позволяет считать наиболее вероятной картину «пульсирующей Вселенной» как результат действия двух противоположных тенденций: удаления и сближения, притяжения и отталкивания, присущих природе самого бытия.

      Пространство  и время бесконечны, они не имеют  ни начала, ни конца. Но бесконечность пространства складывается из вполне ограниченных, конечных протяженностей. Бесконечность времени тоже складывается из конечных длительностей, в течение которых существуют конкретные явления и процессы. Очевидно, что проблема единства конечности и бесконечности пространства–времени гораздо более сложна, чем было показано выше. Понятия «конечность» и «бесконечность» скорее всего относительны. Если Вселенная изотропна, то в ней есть одна физически преимущественная система координат. Но если Вселенная анизотропна, то систем координат может быть множество, и тогда в одной движущейся системе координат Вселенная окажется конечной, а в другой – бесконечной.

      Наши  наглядные представления о бесконечности  имеют мало общего с ее природной сущностью. За пределами нашей Вселенной, несомненно, существуют другие неизвестные нам миры с особыми свойствами, а это и есть в принципе философское понимание бесконечности материального мира, которое подтверждается с каждым новым открытием в области естественных наук.

      Итак, объективность, вечность, бесконечность  – характерные признаки и пространства, и времени. Но, будучи двумя различными формами бытия, они обладают специфическими особенностями, одной из которых  является их размерность.

      Специфическим свойством пространства является его трехмерность . Любой процесс или объект окружающего нас мира существует в пространстве с тремя измерениями, что означает реальную возможность определить положение тела относительно других явлений и объектов, как минимум, тремя координатами . Для определения временных характеристик достаточно одной координаты, ибо время всегда движется в одном направлении – от прошлого к настоящему и будущему, оно необратимо, одномерно. Поскольку пространство и время органично взаимосвязаны, то сформировалось представление о четырехмерном мире, четырехмерном пространственно-временном континууме (лат. – непрерывная совокупность).

      В связи с новейшими открытиями в микро- и мегамирах вновь  возникла проблема многомерности пространства. Эта проблема активно обсуждалась в науке XIX века в связи с введением в математические расчеты геометрических образов " n "-мерного пространства. Современные гипотезы, пытающиеся объяснить процесс рождения Вселенной, причину «первородного взрыва», связаны с концепцией суперполя, которая все известные нам силы природы, свойства вещества и полей рассматривает как частичные случаи, проявления единого суперполя. Эта концепция делает только первые шаги, и одним из выводов ее является положение о том, что на малых расстояниях к привычным нам четырем измерениям добавляется 6 или 7 новых. Пространство–время становится 10 и 11 мерным. Смысл дополнительных измерений пока не ясен, но известно, что по каждому из дополнительных «направлений» мир очень искривлен, похож на крохотное замкнутое кольцо, если представить математический образ наглядно, т.е. эти направления замыкаются в микромире, поэтому наблюдать их невозможно. Пока гипотеза суперполя только создается, физический смысл многих понятий не известен. Вполне возможно, что развитие порождает наряду с нашей Метагалактикой другие миры, в которых отсутствуют условия для возникновения известных нам видов материи. Но возможно, что дальнейшее развитие науки найдет объяснение вновь открытым измерениям, создав более совершенную теорию. Во всяком случае, ничего мистического в необычных и недоступных нынешним представлениям явлениях нет. И открытие новых явлений лишний раз доказывает неисчерпаемость, бесконечность мира во времени и пространстве.

      Пространство  и время представляют собой формы  материального бытия, выражающие определенные способы координации материальных объектов и их состояний. Содержанием  этих форм являются определенные виды движущихся материальных систем, и  именно особенности и характер развития материального образования определяют основные свойства пространства и времени.

      Современная наука выявила качественную специфику  пространства-времени в неживой, живой и социально организованной материи, а также существенные отличия в неживой природе свойств пространства и времени в микро-, макро- и мегамирах.

      Огромный  вклад в разработку научных представлений  о пространстве и времени, об их связи  с движущейся материей внес великий  русский математик Н.И.Лобачевский, один из создателей неевклидовых геометрий. Разрабатывая проблемы геометрии, он пришел к выводу о том, что свойства пространства-времени не являются неизменными, а зависят от свойств движущейся материи. Такого же мнения придерживались Б.Риман, Г.Минковский, А.Энштейн. Специальная теория относительности выявила новый, более глубокий характер связи пространства-времени с материей, выразила эти связи математически, установила изменения скорости течения времени и пространственных размеров тел в зависимости от скорости движения самой материальной системы.

      Общая теория относительности устанавливает  зависимость свойств пространства-времени  от распределения массы вещества: чем больше величина сил тяготения, тем больше искривление пространства и медленнее течет время. Важные выводы получены и в квантовой механике. В области слабых взаимодействий обнаружена пространственная асимметрия распада некоторых мезонов (несохранение четности). Выдвигается гипотеза квантования пространства и времени. Эта гипотеза вызвала у части физиков тенденцию к отрицанию всеобщности пространства и времени, как то уже не раз было в истории развития науки. Необходимо помнить, что открытие новых видов материальных систем или процесс возникновения их в ходе эволюции материального мира приводит к появлению новых форм движения и соответствующих им пространственно-временных структур.

      Вероятно, можно предположить, что трехмерное пространство и одномерное время  свойственны только нашему макромиру. Возможны материальные образования  с многомерным пространством, со временем, текущем либо в обратном нашему направлению, либо текущем в двух направлениях. Идея неисчерпаемого многообразия мира методологически не исключает обнаружения миров с пространственно-временными свойствами, не представляемыми наглядно.