Основные цели, определения и принципы математического моделирования, виды моделей

  

  Рис. 3 ПТС.

  1 - управляющие  воздействия, 2 – воздействия работающей  ПТМ на человека-оператора и  информация, 3 – воздействия ПТМ на окружающую среду, 4 – внешние воздействия среды на ПТМ, 5 – воздействия окружающей среды на человека-оператора и информация.

  Рассмотрим  вершины графа по отдельности.

  Наиболее  сложна, с точки зрения моделирования, задача моделирования деятельности человека-оператора. Изучение роли человека оператора осуществляется методами инженерной психологии. Некоторые вопросы  инженерной психологии можно найти в работах [6] и [35]. Для моделирования работы ПТМ необходимо задать управляющие воздействия оператора. Задание управляющих воздействий в модели осуществляется следующими способами:

1. математической обработкой экспериментальных данных (массивы характеристик управляющих воздействий за некоторый промежуток работы ПТМ);
2. включением человека-оператора в модель;
3. математическими зависимостями, выражающими связь между управляющими воздействиями, характеристиками оператора и воздействиями на него, полученные путем обработки статистической информации об эксплуатации данного типа машин.

  В окружающей среде можно выделить две составляющих: технологическую и природную.

  Технологическая среда представляет собой специально организованные условия, необходимые для выполнения ПТМ своих функций.

  В воздействиях природной среды можно  выделить энергетические и информационные. В первую группу входят силовые, кинематические, температурные, радиационные и биологические воздействия. Кинематические воздействия – это изменения кинематических связей, накладываемых средой на ПТМ. К температурным относятся воздействия температуры воздуха, к радиационным – действие солнечной радиации, к биологическим – воздействия биосферы на ПТМ: грибковые образования, действия насекомых, животных и птиц. Основной интерес в рамках курса представляют силовые воздействия, среди которых можно выделить следующие типы:

• гравитационные, нагрузки от веса элементов машины и груза;
• ветровые, нагрузки, вызванные давлением ветра на элементы ПТМ;
• нагрузки от снега и обледенения;
• нагрузки, вызванные качкой (для плавучих ПТМ);
• экстремальные, нагрузки, вызванные экстремальными ситуациями: землетрясениями, наводнениями, ударами и т.д.

  Информация  может поступать непосредственно  к оператору (зрительная, акустическая) или, опосредованно, через приборы  и датчики ПТМ.

  Номенклатура  ПТМ весьма разнообразна [1, 7, 16, 30, 34]. Они подразделяются по способу действия на два больших класса:

  - грузоподъемные машины (ГПМ), машины циклического действия, в которых происходит последовательное повторение движений элементов машины для перемещения груза, называемое циклом;

  - машины непрерывного транспорта (МНТ), ПТМ, обеспечивающие непрерывное  перемещение грузов без остановки машины для их захвата и выгрузки.

  Последние могут работать в полуавтоматическом и автоматическом режиме, что значительно  упрощает моделирование управляющих  воздействий.

  По  способу создания движущей силы МНТ  бывают механическими, установками  трубопроводного транспорта и гравитационными – спускными самотечными устройствами.

    По  типу движения ГПМ подразделяются на три группы:

    - перемещающие груз в вертикальном  и горизонтальном направлении  (краны и перегружатели);

    - перемещающие груз в вертикальном  или близком к нему направлении (подъемники: лифты и вагоноопрокидыватели);

    - перемещающие груз в горизонтальном  или близком к нему наклонном  направлении (погрузчики и т.д.).

  2.2 Характеристики объектов  моделирования.

  Для моделирования ПТС необходимо выбрать и задать те характеристики ЧМС, которые позволяют определить состояние исследуемого элемента в зависимости от входных воздействий в любой момент времени.

  На рисунке 4 представлена структурная схема  модели, где буквами обозначены

  X - вектор входных воздействий,

  Y - вектор выходных воздействий,

  S - вектор, характеристик состояния системы (элемента).

  

  Рис. 4 Структурная схема модели.

  Качественный  состав векторов определяется целями моделирования, среди которых можно  выделить следующие:

1. определение оптимальных параметров системы,
2. установление связей между входными и выходными параметрами системы,
3. исследование процессов, протекающих в системе при различных характеристиках входных воздействий и моделируемых ситуациях,
4. тренировка.

  После определения целей необходимо составить концептуальную модель или расчетную схему. Ее составление включает следующие этапы.

1. Сбор и анализ информации о системе:

а) сбор фактических  данных и выдвижение гипотез о  тех параметрах, данные о которых  неизвестны или не достоверны,

б) выбор учитываемых  параметров объекта моделирования  в соответствии с целями моделирования,

в) выбор типа модели в соответствии с целями моделирования.

2. Декомпозиция системы:

а) разбиение  системы на множество подэлементов,

б) установление связей между элементами системы,

в) математическое описание установленных связей.

  После разбиения  ЧМС на элементы первого (высшего) уровня, мы получим три составляющих (человек-оператор, среда, ПТМ), которые в свою очередь  являются сложными системами. Рассмотрим их по отдельности.

  2.3 Человек-оператор, как  объект моделирования

Человек-оператор (ЧО), с точки зрения математического  моделирования, представляет собой  наиболее сложный объект. Если представить  ЧО как систему, имеющую вход и выход (Рис. 4), то качественный состав векторов для моделирования, будет выглядеть следующим образом:

X – входные воздействия,

X₁ – информационные воздействия,

X_1.1 – информационные воздействия от ПТМ (информация о положении элементов ПТМ, показания приборов и т.д.),

X_1.2 – информационные воздействия окружающей среды,

X_1.3 – стратегическая управляющая информация,

X₂ – энергетические воздействия,

X_2.1 – энергетические воздействия ПТМ на ЧО,

X_2.2 – энергетические воздействия окружающей среды на ЧО,

Y – выходные воздействия,

Y₁ – управляющие воздействия (моменты включений/выключений механизмов, положения переключателей или моменты начала воздействий, продолжительность и интенсивность воздействий),

S – характеристики объекта моделирования,

S₁ – квалификация,

S₂ – личные качества оператора.

  С точки  зрения моделирования и конструирования  ПТМ, наибольший интерес представляют управляющие воздействия. Управляющие  воздействия представляют собой  набор импульсов, характеризующих работу соответствующих механизмов ПТМ: включение механизма в одном направлении, в обратном направлении и отключение данного механизма / торможение механизма. Обычно, процесс управления состоит из периодически повторяющейся группы операций.

  Выполнение  всех движений, связанных  с перемещением груза в заданную точку и возвращение машины в исходное состояние, называется полным циклом работы машины. [34]

  Основной  характеристикой цикла является время цикла.

  Время цикла определяется как сумма времен, затраченных на выполнение отдельных операций.

  При различных технологических вариантах  перегрузки и различных родах  груза время, затрачиваемое на отдельные операции, будет различно, а, значит, и время цикла будет разным. С временем цикла тесно связано понятие производительности машины. Производительность машины является важной характеристикой ее качества.

  Производительностью грузоподъемной машины (ГПМ) называется количество груза, перегружаемое в единицу времени. [34]

  Технической производительностью  называют количество груза, которое машина может перегрузить за час непрерывной работы при полном использовании ее технической характеристики и производственного опыта.

    Эксплуатационная  производительность  – это производительность работы машины с учетом использования ее по загрузке и по времени.

  Техническая производительность определяется по формуле

  

, (2)

  где G – вес груза, т, n_ц- число циклов, выполняемых машиной за час, T_ц – средняя продолжительность цикла для заданных условий, с. Число циклов определяется по формуле

  

. (3)

  Для увеличения производительности машины необходимо максимально уменьшить  время цикла или увеличить грузоподъемность. Время цикла зависит от деятельности ЧО или выдачи им управляющих воздействий. Также деятельность ЧО влияет на процессы, протекающие в элементах машины, на окружающую среду и т.д. Поэтому, при моделировании ПТС, необходимо учитывать деятельность ЧО.

  Деятельность  ЧО как функционирование любой кибернетической  системы может быть сведена к  восприятию информации, ее переработке  и использованию для управления машиной [35]. Моделирование выдачи управляющих воздействий оператором может осуществляться следующими тремя способами: включением человека в модель, математическим описанием процесса выдачи воздействий и комбинированным способом, заключающимся в использовании статистических обработок реального процесса управления. При использовании второго способа необходимо выстроить зависимости между параметрами управляющих воздействий и воздействиями на ЧО с учетом характеристик объекта. В управлении можно выделить две стадии. На первой стадии происходит выработка стратегии управления, на второй реализация данной стратегии.

  Стратегия – способ проведения операции или группы операций, направленных на достижение цели.

  Эффективность – свойство системы  достигать максимума  целей с минимальными затратами ресурсов.

  Оптимальной называется наилучшая (экстремальная) стратегия, приводящая к желаемому наилучшему результату. Величина, характеризующая этот результат, называется критерием оптимальности. [27]

  Мерой эффективности, выбранной стратегии, служит E, показатель эффективности. Он отражает результат осуществления стратегии и является функцией трех параметров: полезного эффекта (q), затрат ресурсов (c) и затраченного на выполнение операций времени (t). Значения q, c и t зависят от u, выбранной стратегии, и x, возможных ошибок при осуществлении данной стратегии. Т.е., показатель эффективности можно записать (4)

  

. (4)

  В зависимости от целей проведения операций параметрами q, c и t могут становиться различные характеристики системы или процесса. Также, при определенных условиях, некоторые аргументы могут быть опущены.