Психолого – педагогические основы формирования логического мышления младших школьников

 Сокращение  рассказа. Предъявляется отпечатанным или зачитывается короткий рассказ, аналогичный приведенному выше. Его содержание надо передать максимально сжато, используя лишь одно-два-три предложения и в них — ни одного лишнего слова. При этом основное содержание рассказа, конечно же. должно сохраниться, второстепенные же моменты и детали следует отбросить. Побеждает тот, у кого рассказ короче и при этом сохранено основное содержание. Возможна совместная доработка и «шлифовка» наиболее удачных ответов.

 Эта игра особенно полезна для тех. у кого мышление не отличается четкостью и высокой организованностью, цепляется за мелочи, не доходя до главного, или постоянно смешивает главное с второстепенным. Она учит четко фиксировать только суть события, а все второстепенное отсекать.

 Представляется, что разработка и широкое внедрение различных видов игрового тренинга мышления, имеющих разные задачи и адресованных разным группам учащихся, может оказаться серьезным подспорьем учебному процессу.

 

2.2. Использование приемов  логического мышления  на уроках математики  в начальной школе

     Развитие  учащихся во многом зависит от той  деятельности, которую они выполняют в процессе обучения. Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких  мыслительных операциях, как анализ, синтез. Сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Выполнение учащимися продуктивной творческой деятельности оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций – познавательных, эмоциональных, волевых.

Сравнение.

     Что такое сравнение?

     Сравнение – это установление сходства и  различия в двух (или более) сопоставляемых предметах. Для овладения операцией сравнения, человек должен научиться видеть сходное в разном и разное в сходном.

     Огромная  часть усваиваемого содержания именно в младших классах построена  на сравнении.

     Первое, чему необходимо научить учащегося, это умение выделять в предметах свойства. Обычно дети выделяют в предмете 3-4 свойства. Для того, чтобы дети могли увидеть в предмете множество свойств, полезно им показать прием по выделению свойств в предметах – прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими другими свойствами.

     В подтверждение вышесказанного приведу  фрагмент урока.

     Тема: Признаки предмета.

     Цель: Развитие наблюдательности.

     Оборудование: набор предметов: кубики разного  цвета и размера, яблоко, елочная  игрушка, гирька.

     Учитель: Что вы  видите у меня в руках?

     Ученик: Это кубик.

     Учитель: Что можете сказать про этот кубик?

     Ученик: Он синий.

     Учитель: По цвету кубик синий. Что еще?

     Ученик: Он сделан из пластмассы.

     Ответы  других учащихся: Он маленький.

     Учитель: Все что вы сказали про кубик  – это свойства кубика. Чем яблоко отличается от кубика?

     Ученик: Его можно есть, оно разноцветное, круглое, а кубик одного цвета, твердый.

     Учитель: Сравните гирьку и кубик.

     Ученик: Кубик легкий, а гирька тяжелая.

     Учитель: Сравните с елочным шариком.

     Ученик: Кубик не блестящий, матовый.

     Учитель: Сколько свойств кубика обнаружили?

• Свойства мы легче выделяли при сравнении одного предмета с другим.

Для формирования приема сравнения работу провожу поэтапно:

1. Выделение признаков или свойства одного объекта.
2. Установления сходства и различия между признаками двух объектов.
3. Выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.
4. Выявление определенных закономерностей в изменении признаков предметов.

При выполнении этих упражнений дети пользуются соответствующей терминологией:

-    Чем похожи?

• Чем отличаются?
• Что изменилось? Что не изменилось?
• Что одинаково? Что неодинаково?
• Выбери нужный рисунок.
• Найди лишний предмет.
• Измени признак.

     Ориентируясь  на внешние признаки, доступные для  восприятия, дети могут установить сходства и различия между математическими объектами.

     В чем сходства и различия:

     а) выражений 6 + (7 +3)  и  (6 + 7) + 3;

     б) чисел 304200 и 340200;

     в) равенств 3 ∙ 8 = 24  и  8 ∙ 3 = 24;

     г) текстов задач;

     д) уравнений;

     е) геометрических фигур;

     ж) вычислительных приемов.

     Прием сравнения можно использовать при  знакомстве учеников с новыми понятиями.

     Без сравнения школьник не может приобрести систематических знаний. И.М Сеченов  считал сравнение самым драгоценным  сокровищем человека.

Прием классификации.

     Умение  выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходства и различия – основа приема классификации.

     Можно выделить следующие виды заданий  на классификацию:

     а) подготовительные задания:

• уберите лишний предмет;
• нарисуйте фигуру такого же цвета (формы, размера);
• дайте название группе предметов;
• задания на выработку внимания и наблюдения (какой предмет убрали? что изменилось?);
• сравните похожие рисунки и найдите отличия;

б) задания, в которых  на основании классификации  указывает учитель;

в) задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание для классификации.

Применение  приема классификации способствует формированию положительных мотивов  в учебной деятельности, т.к. подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что в  свою очередь повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельность выполнения работы [48].

Задание № 156, с. 77, 1кл.

-По  каким признакам можно разбить  все фигуры слева на 2 группы, чтобы  рисунку соответствовали равенства: 5+4=9, 9-7=2, 3+6=9

 

       
 

     Разбивая  на группы, ученик усваивает состав числа 9.

Приемы  аналогии.

     Под аналогией понимается особый вид  умозаключения (рассуждения), когда  от сходства двух объектов в некоторых  признаках и при наличии дополнительного  признака у одного из них делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта.

     Формируя  у школьников умение выполнять умозаключения  по аналогии, необходимо иметь в  виду следующее:

     а) Аналогия основывается на сравнении.

     б)  Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен учащимся, а второй сравнивается с ним по каким-либо признакам.

     в) Для ориентации учащихся на использование  аналогии необходимо в доступной  для них форме разъяснить сущность последней, обратив внимание на то, что в математике нередко новый способ вычислений, преобразований можно открыть по догадке, внимательно изучив известный способ деятельности и данное новое задание.

     г) Для правильного вывода по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации, на что необходимо сориентировать учащихся. А то вывод может быть неверным.

     Задание: Как разделить  27: 4 = ?             89 : 10 = ?

     (Нашли  в делимом наибольшее число,  которое делится на 10 без остатка).

     - Объясни, как разделить:

                 148:10=14 (ост.8)

      356:10=35 (ост.6)

      1425:10=142 (ост.5)

      24876:10=2487 (ост.6)

• Сравните частное с остатком и делимое.

Вывод делают учащиеся: при делении любого числа на 10 частное показывает, сколько  всего десятков в этом числе, а  цифра единиц данного числа обозначает остаток.

Вывод закрепляется:

  237 :   = 23 (ост.7)

           4768 :    = 476 (ост.8)

Решение новой проблемы:

      4768 :  = 47 (ост.68)    требует от учащихся умозаключения по аналогии.

     Ученик: Делитель – 100, потому что частное  обозначает число сотен в числе 4768, а остаток записан всеми другими числами этого числа.

     Аналогия  на этом уроке используется еще раз  при отыскании приема деления  на 1000.

     В течении всей работы учащиеся вовлекаются  в творческую работу, в ходе решения  у учащихся формировались мыслительные операции (анализ, сравнение, обобщение) и приемы умственной деятельности (наблюдение, аналогия).

     В обучении математике аналогия может  быть использована при изучении свойств  объектов, отношений между ними и  действий с ними.

     а) Аналогия свойств.

     В этом случае использование аналогии позволяет вскрывать некоторые новые свойства изучаемых объектов.

     Например: В классе единиц – 3 разряда, в классе тысяч – 3 разряда, а в классе миллионов - ?

     Это и будет выводом по аналогии, в  котором фиксируется определенное свойство вновь изучаемого объекта.

     б) аналогия отношений.

     Задание: 4*(3+7)  и  4*3+4*6

     Применяя  знание смысла умножения, устанавливаем  что

     4*(3+7) > 4*3+4*6

     Сравниваем  левую и правую части. Подмечаем, что 4  умножаем не на 7, а на 6.

     Теперь  возьмем выражение 3*(8+9)   и   3*8+3*7

     По  аналогии высказываем догадку, что 3*(8+9) > 3*8+3*7

     Проверка  высказывания может быть проведена  либо путем вычислений, либо путем  рассуждений.

     в) Аналогия действий.

     Здесь аналогия выражена в выводе о способе  действия на основании изучения сравниваемого объекта.

     Чтобы сделать вывод о способе умножения  многозначного числа на однозначное, надо вспомнить, как умножить двузначное на однозначное:

     27*3  712*2  6288*3

     Аналогия  в деятельности учащихся может стать  приемом, который будет помогать им открывать новые знания, способы деятельности.

     Аналогия  – средство активизации учебно-воспитательной деятельности [64].