Редуктор цилиндрический прямозубый

     16. Определение конструктивных размеров вдоль оси вала.

     Быстроходный  вал.

     а) Размер = 15…30 мм, принимаем = 20 мм;

     б) Крепление внутреннего конца  подшипника осуществлена с помощью  круглой гайки, Высота Н_г и наружный диаметр D_г которой при М28х1,5: Н_г = 10 мм, D_г = 42 мм. Толщина стопорной шайбы s_ш » 1,5 мм. Ширина дистанционной шайбы между внутренним концом подшипника и стопорной шайбой s_вт < 0,5Н_г = 0,5 ´ 10 = 5 мм, принимаем s_вт =    мм.

     Следовательно, » Н_г + s_ш  + s_вт = 10 + 1,5  5 = 16,5 мм, принимаем = 17 мм.

     в) толщину маслозащитной шайбы  и ширину бурта  , можно получить из соотношения » 8…12 мм, принимаем = 10 мм;

     г) длина ступицы шестерни » b + 1…5 мм = 44 + 1,5 мм, принимаем = 46 мм;

     д) » 5..10 мм, принимаем = 7 мм;

     е) точка приложения активных сил находится на окружности среднего делительного диаметра шестерни;

     ж) точки приложения реакции опор вала ориентировочно находятся на уровне торцов роликоподшипников и на середине ширины роликоподшипника.  Ширина мазеудерживающего кольца у₁ = 8…20 мм. При у₁ = 14 мм получаем а₁ > (2/3) b + y₁ + = (2/3)44 + 14 + 21 = 64,3 мм;

     принимаем а₁ = 65 мм;

     с₁ » (1,2…2,2) а₁ = (1,2…2,2)65 = 78…143, принимаем с₁ = 110 мм;

     L_б < l ₁ + + + + с₁ + а₁ + R_m = 34 + 20 + 17 + 21 + 110 + 65 + 133 = 400 мм,  принимаем L_б = 400 мм.

     Тихоходный  вал.

     а₂ » у₁ + 0,6 = 14 + 0,6 ´ 45 = 41 мм.

     принимаем а₂ = 42 мм;

     с₂ » d_m1 + а₂ = 61,2 + 42 = 103,2 мм;

     принимаем с₂ = 103 мм;

     Размер  » 20…25 мм, принимаем = 24 мм.

     L_т » l₁ + + + a₂ + 0,5 d_m1 = 40 + 24 + 21 + 42 + 0,5 – 61,2 = 119,6 принимаем L_т = 120 мм.

     17. Определяем габаритные размеры  редуктора

     L_p » L_б + 0,5 d_аe2 + y + d + K^I = 400 + 0,5 × 289,5 + 15 + 9 + 30 = 598,75мм принимаем длину редуктора L_p = 560 мм.

     В_р » L_т + (с₂ – 0,5dm₁) + + = 120 + (103 – 0,5  × 61,2) + 21 + 40 = 253,4 мм принимаем ширину редуктора В_р = 255 мм.

     Н_р » t + y¢ + d_ae2 + y + d₁ + 10…15 мм = 20 + 40 + 289,5 + 15 + 8 + 10…15 мм = 372,5 + 10…15 мм;

     принимаем высоту  редуктора Н_р = 385 мм.

     VII. Проверка прочности валов.

     Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений.

     Быстроходный  вал.

     Изготовление  шестерни предусмотрено вместе с  валом. Для материала вал-шестерня предел выносливости при симметричном цикле  0,43 = 0,43 × 730 = 314 МПа.

     Принимая [n] = 2,3, К_s = 2, K_s = 1 [s₄]_-1 = (s_-1/([n]К_s)) k_ри = (314/2,3 × ×2)1 = 68,3 МПа.

     1. Вычерчиваем схему нагружения  быстроходного вала и строим  эпюры изгибающих и крутящих  моментов.

     2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости zO_y от сил F_a1 и F_r1 (рис. 2).

      = 0;  F_a1 × 0,5 d_m1 – F_r1a₁ – Y_B × c₁ = 0;

     Y_B = = = – 4,9 Н;

      = 0;  Y_A× c₁ – F_j1 × 0,5 dm₁ – F_r (j₁ + c₁) = 0;

     Y_А = = = 150,9 Н; 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Проверка: –Y_B + Y_A – F_r1 = –49 + 150,9 – 99,2 = 0.

     б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хО_z от силы F_t:

     ΣМ_А = 0; Х_Вс₁ – F_ta₁ = 0;

     X_B = Ft_a1/c₁ = 281 × 65/110 = 166 H;

     Σ_МB = 0; –Х_Aс₁ – Ft(a₁ + c₁) = 0;

     

     Проверка: X_B + F_t – X_A = 166 + 281 – 447 = 0.

     в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях в плоскости  yO_z:

     M_A = Y_ВС1 = –49 × 0,11 = –5,39 Н×м;

     М_В = 0;

     М_С = F_a1 × 0,5dm₁ = 24,8 × 0,5 × 0,0612 = 0,76 H×м.

     Следовательно, M_Fa,Fr = –5,39 Н×м.

     В плоскости хO_z:

     М_В = М_С = 0;

     М_А = –Х_ВС1 = –166 × 0,110 = –18,26 Н×м.

     Следовательно, M_Ft = –18,26 Н×м.

     Крутящий  момент  Т = Т₁ = 8,6 Н×м.

     2. Вычисляем суммарный изгибающий  момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при d = d₁^IV = 30 мм.

     

     s_и = M_и/W_x = 32 M_и/(πd³) = 32 × 19/(314(30 × 10^–3)³) = 7,2 × 10⁶ Па.

     3. Напряжение сжатия от силы F_a1 крайне малы и потому их можно не учитывать.

     4. Определяем напряжение кручения  в сечении А:

     τ_к = Т/W_p = 16T₁/(πd³) = 16 × 8,6/(3,14(30 × 10^–3)³) = 1,62 × 10⁶ Па.

     5. По гипотезе наибольших касательных  напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:

     

     Тихоходный  вал.

     Для изготовления тихоходного вала принята  сталь 40 (термообработка – нормализация), для которой по табл. П3 при d < 100 мм s_в = 550 МПа и, следовательно, предел выносливости s_–1 » 0,43_sв = 0,43 × 550 = 236 МПа.

     Принимая [n] = 2,3, К_s = 2, k_ри = 1, вычисляем допускаемое напряжение прибора при симметричном цикле:

     [s_и]_–1 = (s_–1/([n]K_s)) k_ри = (236/(2,3 × 2))1 = 51,3 МПа.

     1. Вычеркиваем схему нагружения  тихоходного вала и строим  эпюры изгибающих и крутящих моментов.

     а) Определяем реакции опор в вертикальной плоскости уОz от сил F_a2 и F_r2:

     ZM_A = 0; F_a2 × 0,5d_m2 – F_r2a₂ + Y_B(a₂ + c₂) = 0;

       

     

     

     Проверка: Y_A – F_r2 – Y_B = 103,3 – 24,8 – 76,5 = 0.

     б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хО_z от силы F_t:

     ΣM_B

     X_B = F_ta₂/(a₂ + c₂) = 281 × 42/42 + 103 = 81,4 H;

     ΣM_B = 0;  –X_A(a₂ + c₂) + F_tc₂ = 0;

     X_A = F_tc2/(a₂ + c₂) = 281 × 103/42 + 103 = 199,6 H.

     Проверка: Х_А + Х_В – F_t = 199,6 + 81,4 – 281 = 0.

     в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях А и В:

     в плоскости yO_z:

     М_А = М_В = 0;

     

      Y_B c₂ = – 76,5 × 0,103 = –7,9 Н×м.

     Следовательно, М_max = M_{Fa, Fr} = 7,9 H×м.

     в плоскости хO_z:

     М_А = М_В = 0;

     М_с = Х_Аа₂ = 199,6 × 0,042 = 8,4 H×м.

     Следовательно, М_Ft = 8,4 H×м.

     Крутящий  момент Т = Т₂ = 34,4 H×м.

     2. Вычисляем суммарный изгибающий  момент и определяем термальные напряжения изгиба в опасном сечении С:

     

     Так как вал в опасном сечении  С ослаблен = 36 мм) шпоночной канавкой, то при расчете следует уменьшить его диаметр на 8…10%. Принимая d = 32 мм, получаем

     s_и = M_и/W_x = 32M_и/(πd³) = 32 × 11,5/(3,14(32 × 10^–3)³) = 3,57 × 10⁶ Па.

     3. Напряжение сжатия ввиду их малости можно не учитывать.

     4. Определяем касательные напряжения  кручения в сечении С: