Заемные средства, их содержание и основы использования

      Клиент  положил в банк вклад под простую  процентную ставку. Какая сумма будет  на счете клиента через: 1) 6 месяцев; 2) 3 года; 3) 3 года 7месяцев.

      Дано:

      Годовая процентная ставка – 10%;

      Сумма вклада – 20тыс.р

      Решение:

      Расчет  простых процентов происходит по формуле:

      FV = PV (1+i*n),

      где FV – будущая сумма; PV – сумма вклада; i – годовая проста процентная ставка в долях; n – период вклада.

      1. FV = 20( 1+ 0,1*0,5) = 20*1,05 = 21 тыс.р;

      2. FV = 20(1+0.1*3) = 20*1.3 = 26 тыс.р;

      Для расчета третьего периода, воспользуемся  другой формулой, так период вклада не целый.

      FV = PV (1+i*∂/К),

      где ∂ - период в днях; К – количество дней в году. При этом примем, что в году 360 дней, а в месяце 30.

      3. FV = 20(1+0.1*1290/360) = 20*1.4 = 28 тыс.р.

      Ответ: 21 тыс.р; 26 тыс.р; 28 тыс.р. 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3

      Предприниматель взял ссуду в банке ссуду по процентную ставку. Определить, во сколько  раз сумма долга к концу  срока ссуды будет больше выданной банком суммы, если банк начисляет простые проценты через: 1) 6 месяцев, 2) 3 года, 3)  3 года 7 месяцев.

      Дано:

      Годовая процентная ставка – 20%;

      Сумма вклада – 2тыс.р

      Решение:

      Расчет  простых процентов происходит по формуле:

      FV = PV (1+i*n),

      где FV – будущая сумма; PV – сумма вклада; i – годовая проста процентная ставка в долях; n – период вклада.

      1. FV = 2( 1+ 0,2*0,5) = 2*1,1 = 2,2 тыс.р;

      2,2 тыс.р/2 тыс.р = 1,1 раза

      2. FV = 2(1+0.2*3) = 2*1.6 = 3,2 тыс.р;

      3,2тыс.р/2тыс.р  = 1,6 раза

      Для расчета третьего периода, воспользуемся  другой формулой, так период вклада не целый.

      FV = PV (1+i*∂/К),

      где ∂ - период в днях; К – количество дней в году. При этом примем, что в году 360 дней, а в месяце 30.

      3. FV = 2(1+0.2*1290/360) = 2*1.7 = 3,4 тыс.р.

      3,4тыс.р/2тыс.р  = 1,7 раза.

      Ответ: 1,1 раза; 1,6 раза; 1,7 раза. 
 
 
 
 

      Расчет  сложных процентов

      Задача 4

      Сумма средств в размерах, указанных в варианте, инвестируются под процентную ставку: 1) на 4 года; 2) 10 лет. Найти наращенные суммы при условии ежегодных начислений сложных и простых процентов.

      Дано:

      Сумма инвестирования – 10 тыс.р;

      Годовая процентная ставка – 25%

      Решение:

      Простые проценты найдем по аналогичной в  выше решенных задачах, при этом получим:

1. FV = 10(1+0.25*4) = 10*2=20 тыс.р.;
2. FV = 10(1+0.25*10) = 10*3.5 = 35тыс.р.

          При расчете сложных процентов воспользуемся следующей формулой:

FV = PV(1+i)ⁿ,

          Получим:

1. FV = 10(1+0.25)⁴ = 10*2.4 = 24тыс.р;
2. FV = 10(1+0,25)¹⁰ = 10*9,3 = 93тыс.р.

Ответ: При простых процентах: 20 тыс.р  и 35 тыс.р., при сложных процентах: 24 тыс.р. и 93 тыс.р. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 5

      Рассчитать  наращенную сумму с исходной суммы  – 30 тыс.р при размещении ее в  банке на условиях начисления простых  и сложных процентов при годовой  процентной ставке 25% , периоды наращения  различны: 30 дней, 210 дней. 4 года, 10 лет. Полагать год равным 360 дней. Прокомментировать полученные результаты.

      Рассчитаем  сначала простые проценты:

      1. FV = 30(1+0,25*30/360) = 30*1,02 = 30,6 тыс.р;

      2. FV = 30(1+0,25*210/360) = 30*1,15 = 34,5тыс.р;

      3. FV = 30(1+0,25*4) = 30*2 = 60тыс.р;

      4. FV = 30(1+0,25*10) = 30*3,5 = 105 тыс.р.

      Затем рассчитаем сложные проценты:

      1. FV = 30(1+0,25)^30/360 =30*1,25^0,08 = 30*1,02 = 30,6тыс.р;

      2. FV = 30(1+0,25)^210/360 = 30*1,25^0,58 = 30*1,14 = 34,2тыс.р.;

      3. FV = 30(1+0,25)⁴ = 30*2,44 = 73,2тыс.р;

      4. FV = 30(1+0,25)10 = 30*9,31 = 279,3 тыс.р. 

      Из  данных расчетов можно сделать следующие выводы:

      Наращенная  сумма до года по простой процентной ставке равна 30,6тыс.р и 34,5 тыс.р, а  при начислении сложных процентов 30,6тыс.р. и 34,2 тыс.р., следовательно до года выгоднее вкладывать деньги под начисление простых процентов.

      Наращенная  сумма свыше года по простой процентной ставке равна   60 тыс.р и 105 тыс.р., а при сложных процентах 73,2 тыс.р. и 279,3 тыс.р., следовательно делать вложение на период свыше одного года выгоднее при начислении сложны процентов. 
 
 
 

      Список  используемой литературы 

      

1. Васильева Л.С., Петровская М.В. Финансовый анализ: учеб. М.: КНОРУС, 2006. С.544.
2. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: учеб пособие, М.: "Перспектива", 2002. С.656.
3. Яблукова Р.З., Финансовый менеджмент в вопросах и ответах. – М.: изд. «Проспект», 2004.