Системы и закономерности. их функционирование и развитие

         Целостными считаются обычно не только системы, состоящие из взаимодействующих частей, но и те, в которых на уровне целого в результате взаимодействия частей возникает новое интегративное качество, не присущее отдельным частям. Если такого интегрального качества не  
 

-6-

появляется, система  является суммативной. Согласно этим формулировкам,

атом, молекула, клетка, общество и т.д. являются целостными системами, поскольку они обладают новым качеством, несводимым к сумме  образующих их частей. Куча камней или  хлама и т.п. совокупности относятся  к разряду суммативных систем.

      С таким подходом в принципе можно согласиться. Но в то же время имеется много неясного и спорного, так как практически довольно часто невозможно определить, являются ли рассматриваемая система целостной или суммативной. Поэтому не все разработанные в настоящее время новые критерии для различения целостных и суммативных систем являются удачными.

      Так, в литературе широко распространено утверждение, что целостная система  – это такая система, с которой  связи частей между собой являются преобладающими по отношению к движению этих частей и к внешнему воздействию на них (6). Согласно этой формулировке, такие системы как куча камней или хлама, которые уже традиционно считаются суммативными, неожиданно оказываются целостными системами, поскольку там взаимосвязи частей тоже являются преобладающими по отношению к движению этих частей и к внешнему воздействию. Например, если связи между камнями не являлись бы преобладающими по отношению к их движению и к внешнему воздействию, тогда их вообще невозможно было бы сложить в кучу, как это невозможно сделать с очень скользкими шариками на скользкой наклонной плоскости.

      Следовательно, на уровне элементарных частиц эта  формулировка действительна, но она  не приемлема там, где доминируют гравитационная энергия и сила трения.

      Сам факт наличия подобных противоречивых положений подтверждает, что такие критерии как «интегративное качество», «новое свойство» не всегда позволяют четко отличить подлинно целостную систему от очевидных конгломератов. Поэтому некоторые авторы обратили внимание на принцип эмерджентности, предложенный кибернетиком У.Р.Эшби. Согласно этому принципу, в некоторых случаях наблюдается исчезновение отдельных свойств элементов, имевшихся до их соединения в систему (7). Исходя из этого Г.Дж.Сариев отмечает: «……..   мы можем определить целое как систему, даже один элемент которой приобретает в результате вхождения в систему эмерджентное свойство. Любые другие системы будут относится к классу аддитивных систем» (8).

      Несомненно, предложенный критерий является более  конкретным, чем ранее существовавшие определения, но при этом он сужает круг систем, относящихся к целостным. И, как показывает более подробный анализ, эмерджентное свойство тоже иногда является довольно относительным и трудно познаваемым. Поэтому я считаю, что в принципе системы можно  
 

-7-

подразделить  на целостные и суммативные, хотя это разделение в 

определенной  мере условно. И это не только потому, что часто трудно определить, к  какой группе следует отнести  данную систему. Важнее учитывать связи, которые являются признаком любой системы и объективным содержанием порядка. Раз я считаю системными все взаимосвязанные, взаимодействующие совокупности, элементы, части и т.п., то было бы нелогично отрицать, что эта система не обладает хотя бы минимальной целостностью. Применительно, например, к куче камней, это означало бы отрицание закона всемирного тяготения и наличия трения. Очевидно, по этим соображениям А.Г.Спиркин рассматривает все системы целостными (9).

      Исходя  из сказанного и руководствуясь практическими  соображениями, я считаю «целостность» относительным понятием. Целостность я считаю такую систему, которая является более целостной, чем прежняя, или более целостной, чем другая система, с которой мы ее сравниваем. При таком подходе кирпичная стена является целостной системой в отношении отдельных (кучи) кирпичей. Стена из сборного железобетона, в свою очередь, в некоторых аспектах является целостной системой в отношении кирпичной стены и т.д.

      И, наконец, в порядке постановки проблемы хочется обратить внимание на следующие вопросы. Правильно ли противопоставлять целостным системам суммативные? Нельзя ли довольно хорошее определение системы сторонников узкого подхода рассматривать в качестве определения целостной, а остальные – менее целостной системы? Отсюда вытекает последний вопрос – является ли спор между сторонниками узкой и широкой формулировки действительно принципиальным, существенным или представляет собой чисто семантическую проблему? Очевидно, только длительная работа представителей самых различных отраслей может дать окончательный ответ на заданные вопросы.

      Теперь, когда я убедилась в абсолютности систем в том смысле, что нет материи вне систем, так как весь мир является системой и состоит из систем, причем целостность этих систем не является абсолютной, но относительной, встает вопрос – какие реальные теоретические и практические выгоды мы можем извлечь из этого. Или иначе говоря, зачем вообще понадобилось «вооружаться» понятием система и какое воздействие это оказало на человеческое познание окружающей среды (17) 
 
 
 
 
 
 
 

-8-

1.2 Состояние системы 
 

     Состояние системы – совокупность состояний  ее n элементов и связей между ними (двусторонних связей не может быть более чем n(n-1) в системе с n элементами). Если связи в системе неизменны, то ее состояние можно представить в виде

      

     Z= (Z₁, Z₂, Z₃, ….,Z_k, …, Z_n). 

     Задание конкретной системы сводится к заданию  ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом  в другую систему.

     Реальная  система не может находится в  любом состоянии. Всегда есть известные ограничения – некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет).

     Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве состояний системы  некоторую подобласть Z_сд (подпространство) – множество допустимых состояний системы (10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     -9-

     1.3 Входы и выходы системы 

      Входы системы x_i  - это различные точки приложения (воздействия) внешней среды на систему (рис.1.1.).

      Входами системы могут быть информация, вещество, энергия, которые подлежат преобразованию.

      Обобщенным  входом (X) называют некоторое (любое) состояние всех r входов системы, которое можно представить в виде вектора: 

      X = (x₁, x₂, x₃, …., x_k, …., x_r). 

      Выходы  системы y_i – это различные точки приложения влияния (воздействия) системы на внешнюю среду (рис.1.1.).

      Выход системы представляет собой результат  преобразования информации, вещества и энергии.

      Обратная  связь – то, что соединяет выход  со входом системы и используется для контроля за изменениями выхода (рис.1.1.). 
 
 

                 Входы Выходы

      

             x (t) y (t) 

        

Рис.1.1.Элементы системы управления 

      Ограничения системы – то, что определяет условия ее функционирования (реализацию процесса). Ограничения бывают внутренними  и внешними. Одним из внешних ограничений  является цель функционирования системы. Примером внутренних ограничений могут быть ресурсы, обеспечивающие реализацию того или иного процесса (18) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     -10-

4. Функционирование (движение) системы

 

     Движение  системы – это процесс последовательного  изменения ее состояния.

     Вынужденное движение системы – изменение ее состояния под влиянием внешней среды. Примером вынужденного движения может служить перемещение ресурсов по приказу (поступившему в систему извне).

     Собственное движение – изменение состояния системы без воздействия внешней среды (только под действием внутренних причин). Собственным движением системы «человек» будет его жизнь как биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание, сон, размножение (10).

     Рассмотрим  зависимость состояний системы  от функций (состояний) входов системы, ее состояний(переходов) и выходов.

     Состояние системы Z(t) в любой момент времени t зависит от функции входов X(t):

     Z (t) = F_c[X (t)],

 где F_c –функция входов системы.

      Состояние системы Z(t) в любой момент времени t также зависит от предшествующих ее состояний в моменты Z(t-1), Z(t-2), …,т.е.от функций ее состояний (переходов):

      Z (t) = F_c[X (t), Z (t-1), Z (t-2), ….],                                            (1.1)

где F_c – функция состояния (переходов) системы.

      Связь между функцией входа X(t) и функцией выхода Y(t)системы, без учета предыдущих состояний, можно представить в виде:

      Y (t) = F_b[X (t)],

где F_b – функция выхода системы.

      Система с такой функцией выходов называется статической.

      Если  же система зависит не только от функций выходов X(t), но и от функций состояний (переходов) Z(t-1), Z(t-2), … , то

      Y (t) = F_b[X (t), Z (t), Z (t-1), Z (t-2), …].                                   (1.2)

     Система с такой функцией выходов называются динамическими (или системами с  поведением).

     В зависимости от математических свойств функций входов и выходов систем различают системы дискретные и непрерывные.

     Для непрерывных систем выражения (1.1) и (1.2) выглядят как:

      [X (t), Z (t)];                                                                   (1.3)

     Y (t) = F_b[X (t), Z (t)].                                                                   (1.4)

      Уравнение (1.3) определяет состояние системы  и называется уравнением переменных состояний системы. 
 

-11-

     Уравнение (1.4) определяет наблюдаемый нами выход системы и называется уравнением наблюдений.

      Функции F_c (функция состояний системы) и F_b (функция выходов) учитывают не только текущее состояние Z(t), но и предыдущее состояние Z(t-1), Z(t-2), … , Z(t-u) входов системы.

      Предыдущие состояния являются параметром «памяти» системы. Следовательно, величина u характеризует объем (глубину) памяти системы. Иногда ее называют глубиной интеллекта памяти (19) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

-12-

ГЛАВА 2 «Классификация систем» 

2.1 Признаки классификации и классы систем 

     Для выделения классов систем могут  использоваться различные классификационные  признаки. Основными из них считаются: природа элементов, происхождение, длительность существования, изменчивость свойств, степень сложности, отношение к среде, реакция на возмущающие воздействия, характер поведения и степень участия людей в реализации управляющих воздействий. Классификация систем представлена в таблице 1.1. (11).

     Таблица 1.1 Классификация  систем