Задача по "Математике"

     Задача  № 74 
 

     Случайная величина х задана функцией распределения.

     Требуется:

     1) найти функцию плотности вероятности  f(x);

     2) найти математическое ожидание  и дисперсию случайной величины х;

     3) построить график функций F(x)  и f(x)

     Решение: 

     1) Функцию плотности вероятности найдем как производную функции распределения:

     2) Математическим ожиданием непрерывной  случайной величины называется  несобственный интеграл 

     Дисперсией  непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения.

     Считаем:

     3) строим графики плотности вероятности f(x) и функции распределения F(x).