Тестовый контроль знаний по математике

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;

 

 

Часть В

 

1. Вычислите длину медианы равностороннего треугольника со стороной 2

 

2. Периметр правильного шестиугольника равен 18. Найдите диаметр описанной около него окружности.

 

3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, ÐАОВ=60°, АВ=8. Найдите диагональ АС.

 

4. АВСД – трапеция. Используя данные, указанные на рис.8, найдите длину отрезка МN.

 

5. В треугольниках АВР и СДР ÐВАР=ÐРДС, АР=4, АВ=6, СД=9 (рис. 9). Найдите длину отрезка АС.

    Рис.7   Рис.8          Рис.9

 

Часть С

 

1. Докажите утверждение:

    « Два равнобедренных  треугольника равны, если угол  при основании и высота, проведенная к основанию, одного треугольника соответственно равны углу при основании и высоте, проведенной к основанию, другого треугольника».

 

2. Диагонали трапеции равны и  взаимно перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 6 м. Ответ обоснуйте.

 

3. Точка О делит сторону АС  треугольника АВС на отрезки  АО=5 и ОС=15. Найдите сторону, если  АВ=10, ВО=12.Ответ обоснуйте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

 

Проверка достижения уровня обязательной подготовки

 

Основная часть

 

1. Найдите значение выражения при a=-3; b=-1

А. 1,5    Б. -1,5     В. -0,75  Г. 0,75

 

2. Решите уравнение 10-7х=3-2(5х+1)

А. -2,25 Б. -5,5  В. -3 Г. 6

 

3. Найдите корни уравнения 16-х=0

 

Ответ:________

 

4. Решите систему уравнений

Ответ:________

 

 

 

5. Какое число отмечено на координатной прямой точкой А ?

А.     Б.   В.  Г.

 

        А

 

0   1    2   3   4     х

 

6. Запишите число 0,0056 в стандартном  виде.

А. 5,6  Б. 5,6  В. 5,6  Г. 5,6

 

7. Из формулы Р=0,8h+10 выразите h.

А. h=  Б.  В. h=0,8p-10  Г.

 

8. Упростите выражение (а-2)2 -3а(а-1).

А.-2а2+3а-4 Б.-2а2+а+4 В.-2а2-7а+4 Г.-2а2-а+4

 

9. В выражении 3xy2-6xy вынесете за скобки общий множитель.

 

Ответ:________

 

10. Выполните деление 

 

А.  Б.  В.  Г.

 

11. Представьте выражение в виде  дроби 

А.  Б.  В.  Г.

 

12. Вычислите (3-4)2 35

А. -27 Б. -9 В.  Г. -

 

13. На каком рисунке изображено  решение неравенства 

3х-6 5х+2?

 

А.       В.

          -4    X      2      X

Б.      Г.

  -4    X      2      X

 

14. Решите систему неравенств 

А. -5<x<2 Б. х<2 В. х<-5 Г. х>-5

 

15. Поезд проходит расстояние  между городами А и В за 4 ч, а автобус это же расстояние проходит за 5 ч. Скорость поезда на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса.

Если скорость автобуса обозначить буквой х(км/ч), То какое уравнение можно составить по условию задачи?

А.  Б.  В.    Г.

 

16. Вычислите координаты точек  пересечения графиков функции  и

А. (-2;0)и(5;3) В.(3;5)и(0;-5)

Б.(3;5)и(0;-2)  Г.(-2;0)и(3;5)

 

17. Найдите значение функции при 

 

Ответ:________

 

 

18.  График какой функции изображен на рисунке?

А. y=x-1 Б. y=x2-1 В. y=1-x2  Г.

 

 

 

 

 

19. На рисунке изображен график  функции .Используя график, решите неравенство .

А. 1<x<5

Б.x<5

В.x<1

Г.x<1, x>5

 

20. Используя рисунок к заданию №19, укажите, на каком промежутке функция убывает.

А. х<1  Б. 1<x<5  В. x<3  Г. x>3

 

Дополнительная часть

 

21. Упростите выражение .

А.  Б.  В.  Г. 2

 

22. С помощью графиков определите, сколько корней имеет уравнение

А.Один. Б.Два. В.Три Г.Ни одного.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

 

IX класс

 

Часть А

 

1. Расположите в порядке возрастания числа

  ;  ;  .

1) ; ; ;  2) ; ; ;

3) ; ; ;  4) ; ;

 

2. Упростите выражение

1)4с2-3; 2)(2с+3)2; 3)2с2-9; 4)4с2-9.

 

3. Выражение равно:

1)  2) ; 3) ; 4) .

 

4. Выразите из формулы переменную R ( R>0 )

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение равно:

1)t-1; 2)t3;   3)t5;  4)t-2.

 

6. Выражение равно:

1) ;  2) ;  3) ; 4) .

 

7. Решением системы уравнений является пара чисел:

1)(3;-1); 2)(-1;3); 3)(-2;6); 4)(6;-2).

 

8. Решите систему неравенств

1)x<-1,4;  2)-1,4<x£ -1,3;  3)x< -3, x>2;  4)x>2.

 

9. Неравенство (2х+6)(х-2)>0 выполняется, если:

 

1)-3<x<2; 2) x<-3;  3) x<-3,x>2; 4)x>2.

 

10. Катер прошел по течению реки 8 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 5 ч. Скорость течения реки – 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Если собственную скорость катера обозначить буквой х, то можно составить уравнение:

1)2,5(х+3)+2,5(х-3)=8; 2) ; 3)

 

4) .

 

11. Через точку (-1;1) проходит график функции:

1) ; 2) ; 3) ;  4)

 

12. Все значения х, при которых квадратичная функция, заданная графиком, отрицательна, составляют множество:

1)(-¥;-1); 2)(2;+¥); 3)(-¥;-1)È(2;+¥); 4)(-1;2).

13. На рисунке изображен график движения туриста из города А в город В. Определить скорость туриста до привала.

1) 6 км/ч; 2) 2 км/ч; 3) 3 км/ч; 

4) 4 км/ч.

14. Больший корень уравнения равнен:

1) ;  2) ;  3) ;  4) –2+ .

15. Сокатите дробь .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

16. Значение выражения -х при х=-2 равно:

1) –2; 2)2;  3)6;  4)-6.

17. Значение выражения равно:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

 

 

 

Часть В

 

1. Найдите число, 85% которого равны 102.

2. Найдите отрицательный корень  уравнения  .

3. В состав лечебного сбора входят мята и зверобой в отношении 3:2. Сколько граммов мяты содержится в 150 г сбора?
4. Найти абсциссу точки пересечения графиков функций у=5-2х и у=3х+15
5. Решите уравнение 2,5х-29,5=4,5- .

 

Часть С

 

1. Докажите, что выражение равно
2. При каких значениях k уравнение имеет два различных корня? Ответ обоснуйте.
3. Решите графически систему уравнений