Характеристика  проезжей части: тип, состояние покрытия, план и профиль дороги на участке ДТП, ширина проезжей части, характеристика видимости дороги и объекта, создавшего опасность.

    Например, асфальтобетон мелкошероховатый, мокрый; дорога прямая, уклон – 10% на подъем; видимость дороги с рабочего места  водителя более 300м. Ширина проезжей части – 9,6 м для движения в одном направлении.

    Работники ГИБДД опрашивают свидетелей происшествия, проводят замеры необходимые для  дальнейших  математических вычислений и выяснения виновника ДТП. Именно за этими действиями инспекторов ГИБДД мы с одноклассниками наблюдали в тот роковой сентябрьский день. 

    3. Доказательство уравнений, относящихся  к скорости и их использование.

          С такими понятиями  как перемещение, путь, скорость перемещения, скорость движения, постоянная скорость мы уже познакомились на уроках математики. Эти понятия нужны и инспекторам ГИБДД при расследовании дорожно-транспортных происшествий. Давайте вспомним эти термины и посмотрим, как применяются они при расследовании аварий.

    Перемещение. Положим, транспортное средство переместилось из точки А в точку В. Перемещение транспортного средства измеряется отрезком прямой, соединяющим указанные точки. Оно является вектором, так как характеризуется величиной и направлением, и всегда должно рассматриваться в направлении от начальной точки А до конечной точки В.

    Путь. В отличие от перемещения пройденный путь измеряется вдоль фактической траектории движения транспортного средства и является скалярной величиной. Перемещение и пройденный путь совпадают только при движении по прямой.

    Скорость  движения. Она определяется как величина приращения пройденного пути за единицу времени. Она не зависит от направления движения и, следовательно, является скалярной величиной, имеющей только числовое значение.

    Средняя скорость равна отношению пройденного пути S к затраченному времени t: u=S/t.

    Скорость  перемещения. Скорость перемещения определяется как величина приращения перемещения (в определённом направлении) за единицу времени и является, следовательно, векторной величиной, характеризующейся величиной и направлением.

    Пример. Если водитель проехал 13,3м в южном направлении за 1с, скорость перемещения составит 13,3м/c, или 48км/ч на юг.

    Скорость  перемещения и скорость движения численно равны, если движение осуществляется по прямой.

    Постоянная скорость. Постоянная скорость перемещения имеет место в том случае, когда транспортное средство проходит равные отрезки пути за равные промежутки времени независимо от того, насколько малы эти промежутки.

    Если  транспортное средство движется в данном направлении с постоянной скоростью 3м/c, то пройденный путь составит 3м в конце первой секунды, 6м в конце второй, 9м – третьей. Из этого следует, что объект, движущийся с постоянной скоростью u, за время t пройдет путь S=ut.

    Использование формулы S=ut.

    Наиболее часто эта формула используется для определения расстояния, пройденного за время реакции водителя. До того как водитель транспортного средства применит тормоза, он должен прореагировать на возникшую ситуацию. Если нет свидетельства в пользу иного, то в расчетах используется принятое в стране среднее общенациональное значение времени реакции 0,68с.

    Пример. Водитель едет со скоростью 45км/ч и замечает пешехода, сошедшего с пешеходной дорожки на проезжую часть. Какое расстояние автомобиль пройдет до принятия мер водителем по выходу из аварийной ситуации, если предположить, что его время реакции равно средней величине 0,68с?

    45км/ч=12,5м/с.               S=ut=12,5х0,68=8,5м

    Пример. Если пешеход переходит дорогу со скоростью 6,5 км/ч, какое расстояние он преодолеет за 2с?

    6,5 км/ч=1,8м/с.               S=ut=1,8х2=3,6м

    Использование формулы t=S/u.

    Пример. Если оценочное значение скорости велосипедиста, находящегося на дороге в 50м от перекрестка, равно 25 км/ч, то каким временем располагает водитель транспортного средства для пересечения этой дороги без риска наезда?

    25км/ч=6,9м/с            t=S/u=50:6,9=7,2с.

    Пример. Легковой автомобиль, движущийся со скоростью 20 км/ч, должен на протяжении 30м находиться за осевой линией, чтобы объехать неисправный грузовой автомобиль. Сколько времени пройдет, прежде чем легковой автомобиль вернется на свою полосу движения?

    20км/ч=5,5м/с            t=S/u=30:5,5=5,4с. 

    Использование формулы u=S/t.

    Пример. Если транспортное средство преодолело 20м за 0,68с, то какова была скорость его перемещения?

    u=S/t=20:0,68=29,4м/c. 

    4. Практические примеры.

    Пример 1. ДТП произошло в дневное время и заключалось в том, что на одну из двух женщин-пешеходов, переходящих дорогу со скоростным движением. Был совершен наезд транспортного средства слева. Оставшаяся невредимой спутница была способна исходя из особенностей планировки дороги, указать точное местонахождение приближающегося транспортного средства в момент начала их перехода через проезжую часть. После того, как свидетельница закончила переход дороги, она услышала удар от наезда транспортного средства на человека (рис.1).

    Анализ. Средняя скорость пострадавшей составляла, как выяснено, 5,5км/ч. Её в дальнейшем попросили пройти определенное расстояние в таком же темпе, как и при ДТП.

          Пройденное при эксперименте расстояние S=6м. Время ходьбы t=3,9c.

          Использована формула  u=S/t. u =6:3,9=1,54м/с.

    Проезжая  часть дороги имела ширину 7,3м, время  перехода вычислено по формуле t=S/u,  t=7,3:1,54=4,7с.

    Поскольку расстояние, пройденное автомобилем, и  время проезда известны, можно определить и скорость.

    Расстояние  S=173,1м;  u=173,1:4,7=36,83м/с=132,6км/ч.

    Средняя скорость приближающегося транспортного  средства может служить полезным ориентиром в расследовании ДТП, а в отсутствие других доказательств  её роль ещё более возрастает. Если появится какое-либо новое свидетельство о скорости транспортного средства, то вычисление, пободное приведенному в данном примере, поможет подтвердить правильность или убедиться в ложности этого свидетельства. С другой стороны такое вычисление может показать, что пешеходы не проявили невнимательности при переходе проезжей части перед приближающимся транспортным средством.

    Пример 2. Совершен наезд легкового автомобиля на 14-летнего велосипедиста. Велосипедист выехал на главную дорогу с поворотом направо, автомобиль приближался к пересечению по главной дороге справа. Пострадавший ехал вслед за другим велосипедистом, также 14-летним, который остался невредимым. Водитель легкового автомобиля утверждала, что она увидела второго велосипедиста, выезжавшего на дорогу, когда она находилась на расстоянии 60м от точки наезда, и пока осознала происходящее, время на торможение не осталось. Скорость её автомобиля была 70 до 80 км/ч.

          Однако велосипедист, выехавший на дорогу первым, заявил, что, как он полагает, легковой автомобиль находился в 18м от точки наезда, когда второй велосипедист начал выезжать на главную дорогу. Расстояние, отсчитываемое по траектории движения велосипедиста от края дорого до точки наезда – 2,4м (рис.2).

    Анализ. Время проезда автомобилем расстояния 60м на скорости 80км/ч=22,2м/c  t=S/u    t=60:22,2=2,7с.

    Велосипедист  не останавливался у края главной  дороги, а выехал на неё с постоянной скоростью:   u=S/t           u=2,4:2,7=0,88м/с=3км/ч.

    Ясно, что скорость велосипедиста 3км/ч нереальна. Более вероятное значение скорости от 11 до 16 км/ч. Расстояние, которое велосипедист мог преодолеть за 2,7с при скорости 11км/ч (3м/с), S=ut; S=3х2,7=8м. Это расстояние 8м не соответствует утверждению водителя автомобиля.

       Время, требуемое для проезда 2,4м при скорости 11км/ч (3м/с), t=S/u; t=2,4:3=0,8с. Расстояние, пройденное автомобилем за это время при скорости 80км/ч (22,2м/с), S=ut; S=22,2х0,8=17,76м.

          Дальнейший опрос  первого велосипедиста позволил определить, что в момент наезда он находился на расстоянии 8-9м от точки, где он выехал на главную дорогу.

          Отсюда следует, что  велосипедист, которого водитель автомобиля видела въезжающим на главную дорогу, был первый велосипедист. Расстояние от точки наезда, соответствующее  промежутку времени 0,8с, полностью согласуется с показаниями не пострадавшего велосипедиста и может в какой-то степени пояснить, почему водитель автомобиля не имела времени прореагировать на возникшую ситуацию.

    

    Рис.1. Схема к примеру 1

    1 – линия видимости пешеходом приближающегося легкового автомобиля; 2 – точка наезда. 
 

    

    Рис.2. Схема к примеру 2

    1 – траектория движения велосипедистов; 2 – точка наезда автомобиля  на второго велосипедиста; 3 –  положение первого велосипедиста; 4 – направление движения легкового автомобиля. 

    Пример 3. Ситуация. После футбольного матча группа юношей шла с площадки к дороге. При переходе дороги один из них был сбит легковым автомобилем. Точка удара пришлась на центр облицовки радиатора и находилась на расстоянии 2м от края тротуара. С которого юноша начал переход. Следы торможения длиной 3м заканчивались около точки наезда – водитель автомобиля, очевидно, освободил педаль тормоза непосредственно перед наездом (рис3).

    Объяснения. Водитель автомобиля: «Я видел ребят на переходе. Вдруг один из них вышел на проезжую часть и оказался прямо передо мной. Я не имел никаких шансов избежать наезда. Ехал я со скоростью лишь 40км/ч из-за интенсивного движения».

    Пешеход: «Я переходил дорогу и почувствовал удар. Я не могу вспомнить что-либо ещё».

    Расследование. Можно считать, что пешеход шел со скоростью от 4,8 до 6,4 км/ч. Была принята величина скорости 6,4км/ч. при этом время ходьбы до точки наезда составило 1,16с. За вычетом среднего значения времени реакции 0,68с остается разница во времени 0,48с. В предположении, что начальная скорость автомобиля перед торможением была 40км/x, время торможения составляет 0,3с.

    Заключение. Представляется, что водитель легкового автомобиля реагировал на возникшую аварийную ситуацию так быстро, как это возможно, и его объяснение заслуживает доверия.

    Пример 4. Ситуация. Пешеход переходил дорогу на регулируемом переходе и был сбит автофургоном. Пешеход прошел 5,5м от края тротуара до точки удара, которая пришлась на переднюю боковую часть автомобиля (рис4).

    Объяснения. Пешеход: «Я начал переход, когда в светофоре появился зеленый силуэт пешехода».

    Водитель: «Светофор переключился на желтый, когда я был в 9м от перехода, поэтому я не думал, что имею достаточно времени для остановки. Я ехал со скоростью около 48км/ч».

    Расследование. Выяснено, что режим работы перехода предусматривал включение в направлении дороги желтого сигнала на 2с и красного сигнала ещё на 3с, до того как в направлении перехода включился зелёный сигнал в виде силуэта пешехода. Пешеход прошел 5,5м до точки наезда. Известно, что средняя скорость пешехода 4,8км/ч. Это значит, что пешеходу потребовалось бы примерно 4,1с, чтобы дойти до точки наезда. Прибавив к этому времени ещё 3с красного и 2с желтого сигналов для водителя, получаем, что автофургон должен был находиться на расстоянии 122м от точки наезда, когда включился желтый, если принять скорость автофургона 48км/ч. Если автофургон был в 9м от светофора в момент переключения сигналов, то его скорость должна была быть 3,6км/ч.

    Заключение. Расследование в данном случае не может дать достоверного результата. Однако возможны три варианта интерпретации происшедшего:

1. автофургон находился на расстоянии 122м от перехода в момент включения желтого сигнала;
2. скорость автофургона была 3,6км/ч;
3. пешеход переходил дорогу не на зелёный сигнал.